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运用优化不等式理论和四元数体上的几何理论 ,得到了四元数矩阵积的特征值与奇异值的几个不等式 . 相似文献
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四元数矩阵乘积的奇异值与特征值的不等式 总被引:2,自引:1,他引:1
本文给出了两个四元数矩阵乘积的奇异值的一些不等式,在此基础上估计了两个自共轭矩阵A、B的乘积的每个特征值,其中A≥0、B≥0或B>0. 相似文献
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本文给出了关于四元数矩阵的右特征值的实部估计的一些不等式,这些不等式推广、改进了屠伯埙教授,Pablo Tarazaga,H.Wolkowicz和G.P.H.Styan的相应结果。 相似文献
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四元数体上的矩阵及其优化理论 总被引:9,自引:0,他引:9
本文引入了四元数体 Q 上的广义双随机矩阵,给出了它与优化的关系.由此,我们得出了四元数矩阵奇异值的一些重要不等式,特别是得出了四元数矩阵的和与积的奇异值不等式.我们还讨论了四元数自共轭矩阵的和与积的特征值等.推广了复数域上矩阵的许多著名结果. 相似文献
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利用i-共轭重新定义了分裂四元数矩阵的共轭转置,在此基础上借助复表示和友向量研究了分裂四元数矩阵的奇异值分解,并利用所得结果解决了分裂四元数矩阵的极分解和分裂四元数矩阵方程AXB-CYD=E. 相似文献
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M. E. Fernandes Miranda 《Linear and Multilinear Algebra》1981,10(2):155-161
In this paper we prove several inequalities involving the characteristic values, the singular values, the real singular values and the imaginary singular values of a complex matrix. 相似文献
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Toourknowledge,someextention,improvementandrevisionhavebeendonetomanyresultsonthesingularvaluesandthetracesofmatrices[1-8].Inthispaper,takingadvantageoftheinequalitiesobtainedintheclassicalrealfield,westudydeeplytheinequalityproblemsrelatingtothetrac… 相似文献
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Several new inequalities are obtained for the modulus, the real part, and the imaginary part of a linear combination of the ordered eigenvalues of a square complex matrix. Included are bounds for the condition number, the spread, and the spectral radius. These inequalities involve the trace of a matrix and the trace of its square. Necessary and sufficient conditions for equality are given for each inequality. 相似文献
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四元数向量和矩阵的秩 总被引:6,自引:0,他引:6
在四元数和四元数向量、矩阵空间上引入三种不同的实表示法则,将四元数列向量的左右线性相关性问题转换成实数域上向量的线性相关问题,由此获得用实矩阵的秩代替四元数矩阵列左秩和列右秩计算方法,同时得出四元数矩阵可逆的一些充要条件和一些新的四元数行列式定义. 相似文献
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本文证明了下列结果:(i)四元数矩阵A可写成两个自共轭四元数矩阵的乘积A相似于实矩阵A Hermite相似于A~*.(ii)A可写成一个半正定自共轭四元数矩阵与一个自共轭四元数矩阵的乘积A相似于实对角矩阵或者A~diag(D,I_r(×)J_2(O)),其中D是一个实对角矩阵.本文还给出了体上实矩阵AB与BA相似的一个充要条件. 相似文献
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