非线性极大极小系统全局优化算法的分析

非线性极大极小系统的全局优化可用于柔性制造和智能交通的决策与控制.实现了非线性极大极小系统的全局优化算法的仿真,并进行了计算时间分析.数值实验表明了全局优化算法的可行性.算法的计算时间主要由系统的优化极大射影矩阵数目决定,而优化极大射影矩阵数目与系统解析式中单极大式的系数紧密相关,系数取值越分散,简约极大射影矩阵的效果越好,计算效率越高.     

非线性DEDS的周期时间部分合并配置与能稳性

对于具有状态反馈的非自治非线性DEDS,通过引入强连通系的最大能并子集,定义了周期时间部分合并配置和能稳性,给出了周期时间部分合并配置的一个充要条件以及能稳性的一个充分条件,前者推广了已有结果.     

四元数自共轭矩阵和的特征值的不等式

本文将Wietandt关于复自共轭矩阵的特征值和的变分特征以及和的特征值的不等式推广到四元数体上，由此还给出了复自共轭矩阵的主对角元与特征值的优化关系的Schur定理、复矩阵的主对角元的模与奇异值的优化关系的Fan定理在四元数体上的推广.     

四元数矩阵积的特征值与奇异值的不等式

运用优化不等式理论和四元数体上的几何理论 ,得到了四元数矩阵积的特征值与奇异值的几个不等式 .     

任意域上多项式的几个性质

本文给出任意域上两个多项式的某线性组合无重因子的两个特征性质 ,并改进了已知结果 .     

关于谢邦杰的一个定理的推广

本文采用[1]的术语.1978年,谢邦杰将著名的Hadamard不等式推广到四元数体上,即:设A=(a_ij)_n×n为四元数体上可中心化的非奇异矩阵,则等号成立当且仅当A的各行广义正交.本文给出关于四元数体上长方阵的不等式(2).当m=n,且A是可中心化的非奇异矩阵时,(2)式即为(1)式.     

极大-加矩阵的关键图及其在交通系统周期优化中的应用

饱和图是极大-加矩阵前趋图的一个子图,关键回路是前趋图中平均权重最大的回路.运用饱和图来寻找前趋图中的全部关键回路,证明前趋图中的一个回路是关键回路当且仅当它是饱和图中的一个回路,并给出极大-加矩阵关键图的一个绘制方法.引入极大-加矩阵的关键矩阵概念,以分析和优化系统周期性能,指出关键矩阵与原矩阵具有相同的特征值,并且关键矩阵的特征向量集包含了原矩阵的特征向量集.同时,给出关键图和关键矩阵在缩短交通系统运行周期中的一个应用.     

一类幂等半环上线性方程组的解法

极大-极小-加系统规划的全局优化可用于通信网络、柔性制造、对策博弈等实际系统,而幂等半环上线性方程理论在极大-极小-加系统规划的全局优化的研究中起着关键的作用.对于一类幂等半环上的非齐次线性方程组,引入列满秩矩阵与控制向量概念,并分别给出解的存在性和惟一性充分必要条件以及求解方法.     

关于Hermite矩阵乘积的迹的一个不等式

关于Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵乘积的迹的一个不等式陶跃钢（湖北教育学院４３００６０）定理设Ａ，Ｂ均为ｎ阶Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵，其特征值分别为则。ｒ（Ａ）三Ｚ。ｌ。。·ｌ＝１文山在Ａ正定的条件下证得上述定理，并由此给出了Ｈｏｆｆｍａｎ——Ｗｉｅｌａｎｄｔ定理的一...