赋值Banach代数的偏序D^(*)-度量空间中的不动点定理

定义了α^(*)-可容许映射,得到了赋值Banach代数的偏序D^(*)-度量空间中的带有α^(*)-可容许映射条件的不动点定理,所给出的结果改进了前人的一些结果,并且举例验证了所得到的结论.     

关于幂级数收敛半径求法的注记

幂级数是微积分应用的重要理论基础,其中收敛半径的求法是学习相关内容的重点和难点.面向工科的高等数学教学中,通常限于介绍求比较简单的幂级数的收敛半径的方法,对于一般的幂级数,由于涉及上极限的理论,高等数学中不做讨论.本文从有界的角度讨论幂级数的收敛半径问题,避开了上极限问题的困难,所得结果可用于求任意幂级数的收敛半径.     

张量的一个新S-型特征值定位集及其应用

通过分裂集合N={1,2,…,n}为子集S及其补集S得到张量的一个比文献中Qi和Li等给出的定位集更小的新S-型特征值定位集,并由该定位集得到了张量正定性判定的一个充分条件和非负张量谱半径的一个更优上界.     

深埋隧洞围岩应力的精确解与近似解的对比分析

对不同断面形状的深埋隧洞进行了分析,比较了隧洞围岩应力解析解与通过当量半径方法得到的近似解之间的差别.首先,应用复变函数的基本理论,给出圆形、椭圆、矩形、直墙拱形等几种常见深埋隧洞围岩应力的解析表达式.其次,应用当量半径的折算形式,将其任意形状的边界转化为标准圆形断面,利用Lamé解答得到了各围岩应力分量.最后,考虑隧洞断面形状参数的变化,通过数值算例对精确解和近似解进行了比较,分析了当量半径折算形式的精确度.在此基础上,应用有限元方法验证了复变函数解析解的精确性,以椭圆、矩形和直墙拱形的复变函数解验证当量半径精确度.结果表明,当量半径的折算形式解答与精确解答之间相似程度与隧洞的断面形状和几何参数之间有着密切的关系.     

基于集成学习的FY-4A云底高度反演方法

云底高度是地气系统辐射收支以及飞行安全的重要影响因素。介绍了利用FY-4A卫星的数据产品反演云底高度的方法,设计了两种云底高度反演方案：第一种方案先将云划分为卷云（Ci）、高层云（As）、高积云（Ac）、层云/层积云（St/Sc）、积云（Cu）、雨层云（Ns）、深对流云（Dc）和多层云（Multi）等8种云类型,再分别采用独立的集成学习模型反演这8类云的云底高度;第二种方案不区分云的类型,采用统一的集成学习模型反演云底高度。将CloudSat探测的云底高度作为参考值,以129515个样本对两种方案进行评估,结果表明方案一的反演模型效果更好,均方根误差（RMSE）为1304.7 m,平均绝对误差（MAE）为898.4 m,相关系数（R）为0.9214。     

解析函数中的Bohr型不等式的生成

利用非负连续函数{ζ_n(r)}_n≥0加细在单位圆盘|z|<1内满足Ref(z)<1的解析函数类的玻尔半径,和加细在单位圆盘|z|<1内形如■的解析函数的交错级数A_f(r)的玻尔半径.在后一种情况,本文也得到了偶和奇解析函数的玻尔半径的信息.进一步,建立了优级数M_f(r)与f(z)的奇数位和偶数位的关系,并将证明本文的大部分结果都是精确的.     

具有k个悬挂点的n阶单圈图的第二大谱半径的极图

设G为具有k个悬挂点的n阶单圈图,刘慧清等给出了这类图的最大谱半径的极图,本文得到了当k≥3时具有第二大谱半径的极图.     

激光聚焦与激光打微孔实验设计

利用激光束的高亮度、高方向性、高单色性等特点,让固体激光器所产生的激光依次通过光阑、准直镜组、聚焦透镜来获得光斑半径小、强度高的光束,并用其对金属靶材进行加工,得到了优于机械打孔的微孔.     

钼基体半径对金刚石膜残余热应力的影响

采用有限元方法分析了钼基体半径对金刚石膜残余应力的影响,得出了膜内径向应力、轴向应力、剪切应力分布的等值线图。结果表明:径向应力在膜内大部分区域为压应力,其最大值随着钼基体半径的增大而减小;轴向应力在金刚石膜的侧面边缘处出现了较大的拉应力,且其值随着半径的增大而增大,与此同时在侧面膜/基界面边缘处出现了明显的应力集中现象;剪切应力的最大值随着钼基体半径的增大而增大。此结论可以在金刚石膜制备过程中,对应力进行有效的控制提供一定的参考价值。     

与球有关的典型问题

球是一个特殊的几何体,近几年高考对球的考查降低了难度,主要以选择题和填空题的形式出现,一般通过组合体的方式与球的体积、表面积及其他多面体的知识相联系起来进行命题,考查学生的空间想象能力和化归与转化能力.本文介