关于ROBINSON定理的改进

假设 f(z)和 F(z)是在单位圆盘中全纯的.假定(ZF(Z))′是单叶的,且(zf(z))′是从属于在单位圆盘中的(ZF(Z))′.Robinson 于1947年提出以下问题:如何决定 r,f(z)在|z|0.305….     

圆内解析函数的一些性质

<正> 设f(z)是单位圆|z|<1内的解析函数,满足条件■这种函数的全体组成函数族H_p.假如单位圆内的调和函数u(z)满足■那么称u(z)∈h_p.对于单位圆内的两个解析函数     

面积平均p叶函数的最小模估计及其应用

假设,在单位圆盘△={z:|z|<1}内是面积平均p叶函数.关于|f'/f|2的平均增长,Hayman和Duren等对其进行了详细的研究.注意到,这种增长涉及到f(z)的最小模m(r)=min|z|=r|f(z)|.本文首先估计m(r),然后给出一些相关的应用,其中包括|f'/f|2的平均增长估计,|f(eiθ)|-λ的可积性以及一个新的Bazilevic定理,这个新的定理涉及到f的最大增长方向和最小增长方向.我们得到的某些结果是不可改进的.     

关于Caratheodory不等式的注记

<正> 假设函数f(z)在圆盘|z|≤R上解析,M(r)为|f(z)|在圆周|z|=r(0≤r≤R)上的最大值,A(r)为f(z)的实部在|z|=r上的最大值,当0相似文献   

星形函数族的一个子族的极值点与支撑点

设T={f(z):f(z)在单位圆盘|z|<1上解析,f(z)=z ,an是实数, |an|≥|an 1|且|an|≤1}．该文找出了解析函数族T的极值点与支撑点.     

平面上具有有界Fréchet导数的调和映照单叶半径的精确估计

给定单位圆盘D={z||z|1}上调和映照f(z)=h(z)+g(z),其中h(z)和g(z)为D上的解析函数,满足f(0)=0,λf(0)=1,ΛfΛ.通过引入复参数λ,|λ|=1,本文研究调和映照Fλ(z)=h(z)+λg(z)和解析函数Gλ(z)=h(z)+λg(z)的性质,得到Fλ(z)和Gλ(z)单叶半径的精确估计.作为应用,本文得到单位圆盘D上某些K-拟正则调和映照Bloch常数的更好估计,改进和推广由Chen等人所得的相应结果.     

Bergman空间上一类解析Toeplitz算子的强不可约性

令D为单位圆盘D={z∈C:|z|<1},L_a~2(D)为L~2(D)中解析函数构成的Bergman空间.设f(z)=a_0+a_1z+a_2z~2+…,用算子理论的技巧给出解析Toeplitz算子T_f为强不可约算子的一个充分条件.     

有关星象函数的一族解析函数

本文分为两部分.第一部分讨论圆|z|<1中的解析函数 gλ(z)=λf(z)+(1—λ)zf′(z),其中0≤λ≤1,而f(z)适合利用Schwarz引理,对于gλ(z)的一些有关数量作了估值.第二部分研究 g(z)=1/2(f(z)+zf′(z))的开始多项式.对于某些星象函数f(z),求得g(z)的开始多项式的单叶半径、星象半径及凸象半径.     

带解析系数的二维奇异积分方程

本文我们研究二维奇异积分方程和它的共轭奇异积分方程这里G表示单位圆|z|<1,a(z),b(z),c(z)是G内的解析函数,我们不但建立了解的表达式,而且找出了这些方程可解的必要和充分条件。 我们研究奇异积分方程这里G是复平面z=x+iy上的单位圆:|z|<1.a(z),b(z),c(z)是G内的解析函数,属于C~1((?))。复值函数f和φ分别是L_p((?)),p>2中的已知和未知函数,同时还研究和它共轭的非齐次积分方程这里g和ψ分别是共轭空间L_q((?)),1/p+1/q=1中的已知和未知的复值函数,A和A~*由关系式Re(Aφ,ψ)=Re(φ,A~*ψ)相联系。     

对“某些具有变辐角的解析函数类”一文中的错误的纠正

本文沿用文献[1]的定义,记号批语.Srivastava和Owa在[1]中引进了单位圆盘U={z:|z|<1}内解析函数类B~a和C~a(0≤a<1),对这两类函数的分数次积分与分数次导数建立了三个定理,即定理8,定理9,与定理10(见[1,pp.223-228]).他们断言:除估计式(4.15)和(4.16)不准确外,所得结果皆准确,其极值函数分别由(4.12),(4.21)与(4.30)确定.     

圆内解析函数的某些性质

<正> 若函数 f(z)是圆|z|<1内的解析函数,且满足:(?)则称函数 f(z)属于 H_p 类,简记为 f(z)∈H_p.同样若函数 u(z)在圆|z|<1内调和,且满足上述条件,则称函数 u(z)属于 h_v 类,     

关于近于凸函数类的某些子类

§1 引言设 f(z)在单位圆盘 E={z∶|z|<1}内解析,f(0)=1-f′(0)=0,其全体记作 A.用S~*,S~*(β)(β≤1),K 与 C 表示 A 的子类,类中函数在 E 内分别是星象的(关于原点),β级星象的,凸象的与近于凸的.函数 f(z)∈A 是β(β≤1)级预星象的(prestarxlike)当且仅当z/((1-z)~(2(1-β)))*f(z)∈S~*(β),若β<1;Re(f(z))/z>1/2(z∈E),若β=1,这里运算*表示两解析函数的 Hadamard 乘积(卷积).β级预星象函数类记作 R(β).显物 R(0)=K,R(1/2)=S~*(1/2).给定实数λ>-1,用 D~λ(z)=z/((1-z)~(λ+1))*f(z)定义算子 D~λ,这里 f(z)∈A.设 α≥0,0≤β<1,k 为正整数,又设解析函数 h(z)在 E 内是凸象单叶的,h(0)=1,Reh(z)>β     

星象积分算子与 Bazilevi函数族

<正> 一、引言我们要讨论在单位圆内解析的某些单叶函数族内部进行的几种运算.单位圆内部的区域|z|<1记作 U.假设 f(z)在 U 内是单叶的解析函数,并且 f(0)=0,f’(0)=1,这种函数的全体记为 S.如果 S 中的函数 w=f(z)映照 U 成为关于原点的星形区域,则称 f(z)为星象函数,其全体记为 S~*.f(z)∈S~*的充要条件是ρ≥0,使     

关于单叶函数的Ruscheweyh邻域

一.记号与引言记单位园盘D={z:|z|<1}内的解析函数f(z)(f(0)=f’(0)-1=0)的集合为A。对于     

关于β级的α-凸函数

<正> 设α≥0,0≤β<1.记单位圆盘D={z;|z|<1}内满足■的正则函数f(z)=z+a_2z~2+…(2)的全体为f(α,β),称为β级的α-凸函数族. 本文首先建立了J(α,β)中一种新的函数从属关系,由此彻底解决了导函数模的估计等一系列问题,特别我们证明了Miller猜想.     

一类正则函数的性质

设函数 f( z) =z+a2 z2 +…在单位圆盘 D={z |z|<1 }中正则 ,我们记这种函数的全体为 N,设β>0 ,令Sβ=f ( z) f ( z)∈ N且 (β-1 ) zf′( z)f ( z) -1 +1 +zf″( z)f ( z) 1 +4 z+z21 -z2 .本文给出了 Sβ 中函数的一些性质     

关于Schottky定理中导函数的上界

对于在单位圆盘D ={z;|z <1}中正则且不取值 0与 1的正则函数 ,本文找到了|f′(z) |的准确上界 .同时应用这个结论获得了一个有趣的结果 .     

双向单叶函数的系数估计

设单位圆U={z:|z|<1}内正则单叶函数f(z)=z+sum from n=2 to ∞ a_nz~n的逆函数f~(-1)(z)在整个单位圆内有一个解析的而且是单叶的扩张,则称f(z)为双向单叶函数,记其全体为族σ。1967年,Levin证明了在σ中,|a_2|<1.51,本文用Goluzin不等式证明了在σ中,a_2≠1.485,从而得到了|a_2|<1.485。     

论Hermite插值

§1.引言我们用A~q(|z|≤1)表示所有在单位园|z|<1内解析,其q阶导数在闭单位园|z|≤1上连续的函数类,其中q≥0为整数,对于f(z)∈A~q(|z|≤1),定义其范数为: 考虑n次单位根     

关于辐角估计的注记

设N为在单位圆盘U内解析且满足p(0)=1的函数的全体.本文将给出p(z)在圆|z|=r<1的边界上的辐角极值点处的一个性质,所得结果推广了前人关于辐角估计的结论,并给出这一结果的一些应用.