Rn中单位球上满足Poisson方程的边界Schwarz引理

Schwarz引理在全纯映射和调和映射理论中扮演着重要的角色.本文建立了Rn中单位球上满足Poisson方程解的边界Schwarz引理.作为应用,给出了单位球上调和自映射的边界Schwarz引理,将平面上的多重调映射结果和边界Schwarz引理推广到了高维调和映射.     

C~n中Lie球R_(Ⅳ)(n)上的偏差定理

本文引入了Lie球双曲空间上映照族Hm(RIV(n)),满足m阶Jacobi行列式为零的全纯映照子族.而且当m趋于无穷时,该映照族就是RIV(n)上的局部双全纯映照族.作者用分析的方法给出了Hm(RIV(n))上的偏差定理.当m=1和m→+∞时,结果分别都回到了Gong关于Lie球RIV(n)上的偏差定理;当n=1,其结果又回到了Liu和Minda在单位圆盘上的偏差定理.本文的方法也不同于以前.作为偏差定理的一个应用,给出了不同映照族Hm(RIV(n))上的Bloch常数估计.     

THE SUBORDINATION PRINCIPLE AND ITS APPLICATION TO THE GENERALIZED ROPER-SUFFRIDGE EXTENSION OPERATOR

This note is devoted to applying the principle of subordination in order to explore the Roper-Suffridge extension operator and the Pfaltzgraff-Suffridge extension operator with special analytic properties.First,we prove that both the Roper-Suffridge extension operator and the Pfaltzgraff-Suffridge extension operator preserve subordination.As applications,we obtain that if β∈ [0,1],γ∈[0,1/r] and β+γ≤1,then the Roper-Suffridge extension operatorΦ_β,γ（f）(z)=(f（z₁）,(f（z₁     

天然大蒜精油对人体的排铅作用

本文探讨了天然大蒜精油的排铅功能。研究中采用石墨炉原子吸收光谱法分析测定志愿者血液中铅含量,检测方法按照国家卫生标准(WS/T20-1996)进行,其线性回归方程为:A=0.00158+0.00152c,相关系数为r=0.9997,并采用国家标准物质(GBW09139)进行验证,结果符合要求。志愿者服用大蒜精油胶囊4周后,68.7%参试人员排铅率达50%以上,21.9%参试人员排铅率为25%~50%。该研究验证了天然大蒜精油具有显著的排铅功能,作为一种安全的食源性添加剂,可帮助人们通过正常的食物摄取降低乃至消除铅中毒的潜在风险。     

第一类典型域上的Bloch常数

引入第一类典型域R_I(m,n)上的全纯映照子族H_k(R_I(m,n)),当k→+∞时,该映照族就是R_I(m,n)上的局部双全纯映照族.建立了H_k(R_I(m,n))上的Bonk偏差定理.当k=1和k→+∞时,其结果分别都回到了FitzGerad和龚升关于典型域R_I(m,n)上的Bonk偏差定理.当m=n=1时,其结果又回到了Liu和Minda在单位圆盘上的偏差定理.应用偏差定理,给出了映照族H_k(R_I(m,n))上的Bloch常数估计,其结果补全了从k=1和k→+∞之间的R_I(m,n)上Bloch常数估计的所有结果,而且把单位球上的Bloch常数估计推广到R_I(m,n)上.     

$\mathbb{C}^n$中一类星形映射子族的增长定理及推广的Roper-Suffridge算子

在有界星形圆形域上定义了一个新的星形映射子族, 它包含了$\alpha$阶星形映射族和$\alpha$阶强星形映射族作为两个特殊子类. 给出了此类星形映射子族的增长定理和掩盖定理. 另外, 还证明了Reinhardt域$\Omega_{n,p_{2},\cdots,p_{n}}$上此星形映射子族在Roper-Suffridge算子 \begin{align*} F(z)=\Big(f(z_{1}),\Big(\frac{f(z_{1})}{z_{1}}\Big)^{\beta_{2}}(f'(z_{1}))^{\gamma_{2}}z_{2},\cdots, \Big(\frac{f(z_{1})}{z_{1}}\Big)^{\beta_{n}}(f'(z_{1}))^{\gamma_{n}}z_{n}\Big)' \end{align*} 作用下保持不变, 其中 $\Omega_{n,p_{2},\cdots,p_{n}}=\{z\in {\mathbb{C}}^{n}:|z_1|^2+|z_2|^{p_2}+\cdots + |z_n|^{p_n}<1\}$, $p_{j}\geq1$, $\beta_{j}\in$ $[0, 1]$, $\gamma_{j}\in[0, \frac{1}{p_{j}}]$满足$\beta_{j}+\gamma_{j}\leq1$, 所取的单值解析分支使得 $\big({\frac{f(z_{1})}{z_{1}}}\big)^{\beta_{j}}\big|_{z_{1}=0}=1$, $(f'(z_{1}))^{\gamma_{j}}\mid_{{z_{1}=0}}=1$, $j=2,\cdots,n$. 这些结果不仅包含了许多已有的结果, 而且得到了新的结论.     

Roper-Suffridge算子上的偏差定理下界估计的简单证明

Liczberski-Starkov first found a lower bound for ||D(f)|| near the origin, where is the Roper-Suffridge operator on the unit ball Bn in Cn and F is a normalized convex function on the unit disk. Later, Liczberski-Starkov and Hamada-Kohr proved the lower bound holds on the whole unit ball using a complex computation. Here we provide a rather short and easy proof for the lower bound. Similarly, when F is a normalized starlike function on the unit disk, a lower bound of ||D(f)|| is obtained again.     

单位球上全纯函数的高阶Schwarz-Pick估计*

作者给出了单位球B_n ? Cⁿ到凸区域?? C上全纯函数的高阶Schwarz-Pick估计. 通过引入双曲度量,得到了单位圆盘D到凸区域?上全纯函数的系数估计. 应用该系数估计结果,得到单位球B_n到?内的全纯函数的高阶Schwarz-Pick估计.特别地, 当?是单位圆盘或右半平面时, 得到的结果分别与熟知的结果是一致的.     

全纯映射子族上改进的Roper-Suffridge算子

设m∈N且m≥2,f是单位圆盘D上的正规化双全纯函数,P:Cn-1→C是m次齐次多项式.研究了单位球上改进的Roper-Suffridge算子F(z)=(f(z1)+f'(z1)P(z0),[f'(z1)]1/mz0)',其中z0=(z2,z3…,zn).当m=2时,该算子由Muir引入.当P≡0和m=2时,此算子就是著名的Roper-Suffridge算子.给出了∥P∥分别满足不同条件时,改进的算子分别保持α次的殆星和α次的星形映射性质.此结果推广了最近许多已有结果,而且方法更易于操作.特别地,当f(z1)=z1和m=n=2时,这就导出了多复变几何函数论中构造具体实例的经典形式F(z)=(z1+a22,z2)'.     

酶法动力学拆分制备光学活性γ-内酯

研究了脂肪酶对桃醛和γ-癸内酯的水解动力学拆分反应,考察了温度、pH值、酶的用量等因素对酶催化水解拆分过程的影响.选择氯化钙-阿拉伯胶水溶液作为反应介质,使γ-内酯拆分产物取得较高的ee值.回收拆分中产生的γ-羟基酸,外消旋化后再内酯化,投入下一批反应,提高了光学活性γ-内酯的总得率.