Residual symmetry reductions and interaction solutions of the (2+1)-dimensional Burgers equation

In nonlinear physics,it is very difficult to study interactions among different types of nonlinear waves.In this paper,the nonlocal symmetry related to the truncated Painleve′expansion of the(2+1)-dimensional Burgers equation is localized after introducing multiple new variables to extend the original equation into a new system.Then the corresponding group invariant solutions are found,from which interaction solutions among different types of nonlinear waves can be found.Furthermore,the Burgers equation is also studied by using the generalized tanh expansion method and a new Ba¨cklund transformation(BT)is obtained.From this BT,novel interactive solutions among different nonlinear excitations are found.     

“ 数形结合”在求电功率中的应用

U I图像是恒定电流中的一个基本图像, 它应用广泛. 本文利用数形结合的原理探讨了其在求非线性 元件功率中的应用, 从而提高学生利用图像解决问题的能力     

玻色化方法在超对称可积系统的应用

利用玻色化方法可以避免超对称可积系统中反对易费米场带来的计算困难. 本文以N=1超对称mKdVB系统为例, 利用玻色化方法, 将其转化为只有玻色场的耦合系统. 应用标准的WTC方法, 证明了该耦合系统具有Painlevé性质. 运用Painlevé截断方法, 可以得到玻色化后超对称mKdVB系统的非局域对称. 为了求解与非局域对称相关的Lie第一性原理, 引入新的场将玻色化后系统拓展为更大的系统. 通过引入新的场, 该非局域对称局域化为Lie点对称. 因此, 可以利用Lie点对称约化方法研究拓展后的系统, 得到超对称mKdVB系统的孤子与其他孤波相互作用解.     

Bcklund transformations for the Burgers equation via localization of residual symmetries

We obtain the non-local residual symmetry related to truncated Painlev′e expansion of Burgers equation. In order to localize the residual symmetry, we introduce new variables to prolong the original Burgers equation into a new system.By using Lie’s first theorem, we obtain the finite transformation for the localized residual symmetry. More importantly,we also localize the linear superposition of multiple residual symmetries to find the corresponding finite transformations.It is interesting to find that the n-th B¨acklund transformation for Burgers equation can be expressed by determinants in a compact way.     

微通道局部加热气泡动力学实验研究

实验研究了在水平放置的低高宽比聚二甲基硅氧烷(polydimethylsiloxane,PDMS)微槽道(300μm×60μm)内的局部位置给予恒定热流密度条件下气泡的核化沸腾、生长和运动情况,实验中的工质采用FC-72,并用真空泵抽至室温下的饱和气压。研究发现微通道内起始沸腾需要比常规槽道更大的壁面过热度,液体流量和加热速率对气泡的生长和运动有很大的影响。     

直线、平行线、垂直线

首先,让我们在纸上点两点,然后把这两点连成一条线,而且尽可能把线画直。这条线就叫做直线。     

气相色谱-质谱法测定水产品中15种邻苯二甲酸酯类塑化剂的残留量

建立了同时测定水产品中15种邻苯二甲酸酯类塑化剂残留的气相色谱-质谱(GC-MS)分析方法。样品经二氯甲烷-正己烷(1∶1)混合溶液超声萃取,中性氧化铝玻璃层析柱净化,用正己烷、二氯甲烷-正己烷(1∶9)混合液、乙酸乙酯-正己烷(1∶4)混合液和乙酸乙酯依次洗脱目标物,洗脱液经浓缩后正己烷定容,气相色谱-质谱测定。结果显示,15种邻苯二甲酸酯的线性范围为0.05～1.0 mg/L,相关系数(r)不小于0.999 1,检出限(LOD,S/N=3)为0.04～1.18μg/kg,定量下限(LOQ,S/N=10)为0.20～4.00μg/kg,不同水产品样品中添加2、50、200μg/kg的15种PAEs,平均加标回收率为81%～123%,相对标准偏差(RSDs,n=3)均小于15%。该方法稳定、可靠、操作简便,适用于鱼肉等水产品中多种PAEs的同时检测与确证。     

ICP-AES法测定茶叶中As,Cd,Ni,Pb等元素的含量

目的对样品前处理、酸度及茶叶中共存元素干扰的影响等因素进行探讨,方法用微波消解前处理样品,ICP-AES法同时测定茶叶中铅(Pb)、砷(As)、镉(Cd)、镍(Ni)等元素含量。结果该法的回收率在84.5%～115%之间,精密度RSD均小于9%,结论该法能满足茶叶测定要求。     

应用ICP-MS测定市售红葡萄酒中重金属元素的含量

目的随着对葡萄酒功效的认识,它逐渐成为普通人喜欢的饮品,所以对葡萄酒中各种成分的研究也成了热点。方法借助先进的ICP-MS技术对4种葡萄酒中的各种重金属和微量元素进行测定。结果金属元素质量浓度由高到低顺序为:As,Cr,Pb,Cd,As最高不超过0.5μg.mL-1,结论符合国家食品卫生标准。     

核态沸腾中汽泡动力学及传热机理分析

汽泡的传热及生长特性研究对于揭示核态沸腾的机理具有重要作用。本文介绍了利用高速摄像技术对核态沸腾中汽泡生长及运动现象进行实验观测,并用高速数据采集系统记录汽泡一个生长周期不同阶段的热流密度的方法。在不同的过冷度及壁面温度条件下,观测了汽泡的生长、周期性滑移、颈化和脱离现象。计算并绘制出不同条件下一个汽泡生长周期内的热流密度曲线,与汽泡图片相对应,分析并讨论了造成这些现象的机理。