玻色化方法在超对称可积系统的应用

利用玻色化方法可以避免超对称可积系统中反对易费米场带来的计算困难. 本文以N=1超对称mKdVB系统为例, 利用玻色化方法, 将其转化为只有玻色场的耦合系统. 应用标准的WTC方法, 证明了该耦合系统具有Painlevé性质. 运用Painlevé截断方法, 可以得到玻色化后超对称mKdVB系统的非局域对称. 为了求解与非局域对称相关的Lie第一性原理, 引入新的场将玻色化后系统拓展为更大的系统. 通过引入新的场, 该非局域对称局域化为Lie点对称. 因此, 可以利用Lie点对称约化方法研究拓展后的系统, 得到超对称mKdVB系统的孤子与其他孤波相互作用解.     

空间结构增强铜基复合材料的摩擦磨损特征

为实现铜基复合材料性能的有效调控，采用激光选区熔化成形制备了单元尺寸分别为5.00、3.75、2.75、1.75和0.75 mm的18Ni300空间结构增强体，然后在挤压铸造条件获得了具有不同增强体分布的18Ni300空间结构增强铜基复合材料. 研究了复合材料的微观组织、硬度、摩擦磨损性能和磨损表面形貌. 结果表明:随着空间结构单元尺寸的减小，复合材料增强体体积分数不断增加，硬度和耐磨性提高. 结构单元尺寸为0.75 mm时，复合材料增强体体积分数为13.35%，硬度达到HBW120，为铜基体硬度的1.71倍；载荷40 N、线速度0.75 m/s、磨损时间25 min 条件下的体积磨损量为35.4 mm3，比铜基体磨损量降低58%. 由于增强体的作用，复合材料的磨损机制由纯铜的黏着磨损转变为磨粒磨损.      

Bcklund transformations for the Burgers equation via localization of residual symmetries

We obtain the non-local residual symmetry related to truncated Painlev′e expansion of Burgers equation. In order to localize the residual symmetry, we introduce new variables to prolong the original Burgers equation into a new system.By using Lie’s first theorem, we obtain the finite transformation for the localized residual symmetry. More importantly,we also localize the linear superposition of multiple residual symmetries to find the corresponding finite transformations.It is interesting to find that the n-th B¨acklund transformation for Burgers equation can be expressed by determinants in a compact way.     

液体电阻率测量装置的设计与制作

针对液体本身物理性质复杂、电阻率难以测量的问题,本文设计了一种新型液体电阻率测量装置.为有效采集被测对象的信息,对容器结构进行了巧妙设计,创新性地实现了石墨电极与容器一体化,提高了测量精度;利用传感技术采集电压、电流信号并将数据传入单片机,经单片机运算后通过液晶屏实时显示电阻率,具有快捷、准确测量的优点,在教学科研方面有一定实用价值.     

Residual symmetry reductions and interaction solutions of the (2+1)-dimensional Burgers equation

In nonlinear physics,it is very difficult to study interactions among different types of nonlinear waves.In this paper,the nonlocal symmetry related to the truncated Painleve′expansion of the(2+1)-dimensional Burgers equation is localized after introducing multiple new variables to extend the original equation into a new system.Then the corresponding group invariant solutions are found,from which interaction solutions among different types of nonlinear waves can be found.Furthermore,the Burgers equation is also studied by using the generalized tanh expansion method and a new Ba¨cklund transformation(BT)is obtained.From this BT,novel interactive solutions among different nonlinear excitations are found.     

343 nm飞秒激光制备微孔阵列以增强聚氨酯合成革透湿性

为了提高聚氨酯(PU)合成革透湿性,分别使用343 nm飞秒激光和作为对比的1030 nm飞秒激光及1064 nm纳秒激光制备微孔阵列。采用扫描电镜(SEM)和3D激光扫描显微镜对比研究了微孔形貌。结果表明,343 nm飞秒激光可以制备出效果最佳的微孔。此外,分析了3种激光与PU涂层的作用机理,揭示了343 nm飞秒激光合成革微钻孔过程仅表现为光化学烧蚀,光化学和光热烧蚀同时发生于1030 nm飞秒激光钻孔过程,而1064 nm纳秒激光只显示了光热烧蚀。激光合成革表面钻孔后,测量其透湿性和抗张力。结果显示: 微孔密度越大,皮革透湿性(WVP)越大而抗张力越低,脉冲重叠的增加会导致WVP的增加和抗张力的下降;同时,随着脉冲重叠从91.7%降到50%,微孔直径从45 μm降低到30 μm,而微孔锥度从0.7°增加到12.1°;当脉冲重叠率为91.7%,微孔密度为2550/cm2时,最大的WVP增长率为306%。     

基于多轴差分吸收光谱技术测量对流层HCHO垂直分布

甲醛（HCHO）在大气光化学反应中扮演着重要的角色，是一种重要的气溶胶前体物和光化学氧化指示剂。大气中HCHO的来源主要是直接排放和光化学反应生成。大气光化学反应与太阳辐射强度密切相关，一般来说，太阳辐射强度越强，大气光化学反应越剧烈，HCHO的二次来源产率也就越高。故针对HCHO的研究成为当今大气环境研究的一个重要课题。介绍了基于多轴差分吸收光谱技术 (MAX-DOAS) 获取对流层HCHO垂直柱浓度（VCD）及垂直廓线的反演算法。该方法是基于非线性最优估算法的两步反演方法，首先反演气溶胶垂直廓线, 然后在此基础上反演HCHO垂直廓线。其中第二步气体廓线反演时，气溶胶廓线线型会影响气体廓线反演的权重函数从而影响气体垂直廓线反演的精度, 为此, 研究了三种不同气溶胶廓线类型（指数型、高斯型和玻尔兹曼型）对HCHO垂直廓线反演的影响。结果表明，在三种气溶胶廓线类型条件下，当气溶胶光学厚度(AOD)为0.1时，气体反演的总误差、平均核的包络线、灵敏高度上限、自由度以及HCHO垂直廓线结果都比较接近，即气溶胶廓线类型对HCHO垂直廓线反演的影响很小。而对于200 m以下（含200 m）的近地面，通过指数型、高斯型和玻尔兹曼型气溶胶廓线获取的HCHO体积混合比（VMR）与真实HCHO VMR的差异分别为36.89%，-0.04%和23.30%, 表明使用指数型和玻尔兹曼型气溶胶廓线类型反演HCHO垂直廓线会高估近地面HCHO浓度，而高斯型气溶胶廓线类型则正好相反。此外，还反演了北京国科大站点一次污染过程中HCHO的垂直廓线，分析了污染过程中HCHO的垂直分布特征。结果表明，HCHO主要集中在1.0 km以下且一天中高值出现在午后，主要来自于本地产生，即西南风将污染的VOCs气团带到观测点，经过本地的光化学反应产生HCHO而积累，造成了此次HCHO浓度升高。结合气流后向轨迹分析，来自站点西南方向的输送是引起HCHO污染的重要原因。故观测站点的HCHO主要受污染输送和二次氧化的影响。最后对比了此次污染过程中不同气溶胶条件对HCHO廓线反演的误差影响。结果显示，气溶胶浓度高时，反演的灵敏高度和自由度下降，反演的高度分辨率下降，且反演总误差增加。     

基于失效数据的液压系统可靠性和重要性分析

基于无模型抽样理论和态相关参数(SDP)方法,对某型液压系统寿命的可靠性和重要性进行了分析。以分配准则和距离准则为依据,以经验累积分布函数为约束,直接产生与初始样本(N?20,N为样本容量)不确定信息相一致的大容量样本,得到了寿命区间的系统失效概率曲线。针对部件性能对系统寿命可靠性的影响程度,应用SDP方法求解各输入基于方差的重要性测度,得到部件对系统寿命可靠性的相对重要性排序为:电磁阀柱塞泵作动筒油滤活门油箱。表明电磁阀对系统寿命可靠性的影响最大;油箱的影响最小。此结果为改进系统可靠性水平提供依据。     

Painleve properties and exact solutions for the high-dimensional Schwartz Boussinesq equation

The usual （1＋1）-dimensional Schwartz Boussinesq equation is extended to the （1＋1）-dimensional space-time symmetric form and the general （n＋1）-dimensional space-time symmetric form. These extensions are Painleve integrable in the sense that they possess the Painleve property. The single soliton solutions and the periodic travelling wave solutions for arbitrary dimensional space-time symmetric form are obtained by the Painleve-Backlund transformation.     

Exact solutions and residual symmetries of the Ablowitz–Kaup–Newell–Segur system

The residual symmetries of the Ablowitz–Kaup–Newell–Segur(AKNS)equations are obtained by the truncated Painleve′analysis.The residual symmetries for the AKNS equations are proved to be nonlocal and the nonlocal residual symmetries are extended to the local Lie point symmetries of a prolonged AKNS system.The local Lie point symmetries of the prolonged AKNS equations are composed of the residual symmetries and the standard Lie point symmetries,which suggests that the residual symmetry method is a useful complement to the classical Lie group theory.The calculation on the symmetries shows that the enlarged equations are invariant under the scaling transformations,the space–time translations,and the shift translations.Three types of similarity solutions and the reduction equations are demonstrated.Furthermore,several types of exact solutions for the AKNS equations are obtained with the help of the symmetry method and the Bcklund transformations between the AKNS equations and the Schwarzian AKNS equation.