截面体与凸体的包含测度

本文建立了E^n中的凸体与其位似体的包含测度的相等关系，同时给出了凸体Minkowski和的包含测度的估计。最后证明了E^3中的关于原点对称的旋转椭球与其截面体相似的充要条件是K为以原点为心的球。     

线性时变微分代数系统的稳定性

讨论了线性时变微分代数系统的稳定性，直接由方程系数给出稳定性的判定条件.      

RECONSTRUCTING TRIANGLES INSCRIBED IN CONVEX BODIES FROM X-RAY FUNCTIONS

This paper provides a method using fixed-point theory for the reconstruction of the triangle inscribed in convex bodies from X-ray functions in three arbitrary mutual directions.     

锥体积泛函与仿射不等式(英文)

本文研究了凸多胞形的锥体积泛函.利用投影体以及Lutwak、杨和张最近所建立的仿射等周不等式,得到了刻划平行四边形特征的一个崭新不等式和用锥体积泛函以及投影体的体积所表达的关于配极体体积的严格下界.     

凸体形状匹配的参考点

本文研究了在平移变换下凸体形状的匹配．通过估计凸体形心与凸体内可测子集形心之间的距离的方法，得到了形心之间距离的不等式和形心是凸体在形状匹配下的参考点的结论．     

具有位似截面的凸体

本文给出了K tB(K tB,K-tB)与K的所有通过原点的k－维截面（2≤k≤n-1)都位似时，K或为以原点为中心的球或为一个椭球的结论。     

凸体的包含测度 (英)

凸体的包含测度理论是积分几何中一个十分重要的课题,它提供了一种研究凸体性质的全新方法．本文获得了关于凸体包含测度的几个不等式,从而证明了包含测度对于凸体没有线性．     

椭球的Orlicz质心体(英文)

主要研究了Lutwak等所引入的Orlicz质心体(Lutwak E,Yang D,Zhang G.Orliczcentroid bodies.J.Differential Geom.,2010,84:365-387).利用Orlicz质心体在线性变换下的不变性,证明了椭球的Orlicz质心体仍是椭球.作为例子,计算了当取两个特定的凸函数时单位球的Orlicz质心体的支持函数.     

凸体的对偶迷向常数与LYZ椭球

研究了凸体处于对偶迷向位置时的解析特征,并建立了凸体对偶迷向常数的新的下界;其次,证明了关于原点中心对称凸体的LYZ椭球与John椭球相等的充要条件;最后,举例具体计算了几个凸多边形的LYZ椭球和John椭球,以进一步认清两者的差别.     

凸体的P-宽度积分

本文研究了凸体p-宽度积分的问题,利用积分的方法,建立了有关凸体p-宽度积分的Brunn-Minkowski型不等式,Blaschke-Santal型不等式.作为应用,获得了Lp-投影体极,Lp-质心体极的Brunn-Minkowski型不等式.