共查询到18条相似文献,搜索用时 78 毫秒
1.
2.
令K是一个内部(记作intK)包含原点o的凸体,bdK为其边界,m为覆盖K所需的intK的平移的最小个数.本文证明,存在正实数η和含于η(bdK)的m元点集C1使得C1+int K覆盖K;存在正实数η′、实数γ∈(0,1)和含于η′(bd K)的m元点集C2使得C2+γK覆盖K.基于这两个事实,本文得到关于凸体覆盖的Hadwiger猜想的两个等价形式.本文还引入一个可以替代宗传明提出的攻克Hadwiger猜想的数量方案中的γm(K)的新泛函. 相似文献
3.
4.
5.
6.
7.
本文给出了极小几何Lp(p≥1)积分曲率的定义.对于一个包含原点在其内部的凸体,主要证明了其Lp熵Petty体的存在性和唯一性.同时研究了极小几何Lp积分曲率和Lp熵Petty体的连续性. 相似文献
8.
凸体的曲率映象与仿射表面积 总被引:4,自引:0,他引:4
本文研究了一些特殊凸体与其极体的曲率仿射表面积乘积的下界.对任意两个凸体,建立了它们的投影体的混合体积与其仿射表面积的一个不等式(见文[1-15]). 相似文献
9.
本文主要以n维向量空间R n中的凸子集为研究对象,计算了R n中几种典型凸体的支撑函数,并总结了支撑函数在图像特征中的应用. 相似文献
10.
研究了凸体处于对偶迷向位置时的解析特征,并建立了凸体对偶迷向常数的新的下界;其次,证明了关于原点中心对称凸体的LYZ椭球与John椭球相等的充要条件;最后,举例具体计算了几个凸多边形的LYZ椭球和John椭球,以进一步认清两者的差别. 相似文献
11.
《Mathematische Nachrichten》2017,290(14-15):2413-2423
In this paper, the inclusion measures of convex bodies are studied. Some new isoperimetric‐type inequalities are established by using the technique of inner parallel bodies and mixed volumes. These inequalities give the upper and lower bounds for the inclusion measures, and show the role of the form body of a convex body in these bounds. 相似文献
12.
将关于中心对称凸体的低维椭球截面的Dvoretzky的著名定理推广到了一般凸体上. 相似文献
13.
本文研究了文献[1]所引入的Orlicz投影体问题.利用Orlicz投影体在线性变换下的不变性,获得了椭球的Orlicz投影体仍是椭球的结果.作为例子,计算了当取两个特定的凸函数时单位球的Orlicz投影体的支持函数. 相似文献
14.
本文运用凸几何分析理论,建立了投影体的宽度积分和仿射表面积的一些新型Brunn-Minkowski 不等式,这些结果改进了Lutwak的几个有用的定理.作为应用,进一步给出了混合投影体极的Brunn- Minkowski型不等式. 相似文献
15.
本文证明了由Zonoid体生成的凸柱体的一个极值性质,并研究了在John基上的凸摄动体的最大Hausodorff距离和平均宽度的下界. 相似文献
16.
17.
This paper provides a method using fixed-point theory for the reconstruction of the triangle inscribed in convex bodies from X-ray functions in three arbitrary mutual directions. 相似文献
18.
For the affine distance d(C,D) between two convex bodies C, D(?) Rn, which reduces to the Banach-Mazur distance for symmetric convex bodies, the bounds of d(C, D) have been studied for many years. Some well known estimates for the upper-bounds are as follows: F. John proved d(C, D) < n1/2 if one is an ellipsoid and another is symmetric, d(C, D) < n if both are symmetric, and from F. John's result and d(C1,C2) < d(C1,C3)d(C2,C3) one has d(C,D) < n2 for general convex bodies; M. Lassak proved d(C, D) < (2n - 1) if one of them is symmetric. In this paper we get an estimate which includes all the results above as special cases and refines some of them in terms of measures of asymmetry for convex bodies. 相似文献