一本教材中的一道错误习题

指出北航版工科研究生教材《矩阵论引论》中一道有关满秩分解定理应用的习题存在错误,并进行纠正.此题经过适当修改,还可得到一道构造性的习题.     

广义Kac-Moody代数的虚根

本文对广义Kao-Moody代数的根的性质作了一些研究,并完全刻划了正虚根集,在一定条件之下,得到了某一正虚根集成为半群的充要条件。     

多体动系统动力学方程在流形上的辛算法

多体系统动力学方程的数值方法一直是数学与力学家们的热门研 究课题.特别是多体系统动力学微分/代数方程组形式的数学模型，是所 谓的指标-3问题，它的求解是一个难题.目前流行的关于它的数值方法都 有不尽人意的地方，主要是对出现的所谓的违约问题和刚性问题未很好地 解决.多体系统动力学方程在流形上的辛算法是近几年出现的新的数值方 法，它将闭环型多体系统动力学的方程的约束部分和常微分方程部分利 用所谓的辛方法同时进行处理，其中的一些方法已证明是有效的，所以， 用它求解多体系统动力学方程前景看好.本文介绍了这些新的理论，并提 出了一些有待解决的问题.     

Perturbation transfer matrix method for eigendata of one-dimensional structural system with parameter uncertainties

IntroductionThestructuralsystemswithparameteruncertaintiesareverycommoninengineering .AcomprehensivereviewonthesubjectofdynamicproblemsofthesesystemswaspresentedinRef.[1]byIbrahim .Theperturbationmatrixmethodplaysanimportantroleintheinvestigationofdynamic…     

玻纤增强硬质聚氨酯材料的合成及其力学性能

以聚醚多元醇,玻璃纤维(G)及多次甲基多苯基多异氰酸酯为原料,采用一步法制备了玻纤增强硬质聚氨酯复合材料(RPU-G).对RPU-G的力学性能进行了研究,结果表明,随着G含量(m)的增加,其拉伸强度呈先升后降的变化趋势;当m为10%[长径比(n)为20～40]时,RPU-G20～4010 的力学性能达到最佳.由于G的n不同,其增强效果差异显著,以RPU-G20～4010的拉伸强度最大(0.80 MPa),与RPU相比提高了95%.压缩强度因G的n不同出现不同的趋势,仍以n为20～40的G增强效果最为明显,RPU-G20～405的压缩强度增加了10%.     

一维不定参数结构系统振动特征问题的摄动传递矩阵法

基于Riccati传递矩阵法，给出了一维不确定参数结构系统振动特征问题的二阶摄动计算方法，该方法适用于一般的一维结构系统的实数和复数特征问题的分析，并给出了结构振动特征的灵敏度计算公式．算例对转子的陀螺特征值问题进行了摄动分析，摄动结果和精确计算结果吻合良好．     

向量空间同构关系的应用

依据向量空间的同构关系,以矩阵为工具给出生成子空间的基和维数的求法,并借助两个实例说明其应用价值.     

N维多重非齐次调和方程及其边界积分方程

对n维多重非齐次调和方程△~((k))u=f(x),x∈R~n,给出了基本解的递推公式以及多重调和函数的积分关系式.在非齐次项f(x)为m次调和的情形下将域上的积分转化为沿边界的积分,进而应用直接法给出了基本边界积分方程.对f(x)为一般光滑函数的情形,给出了用泰勒多项式逼近时相应的误差估计并证明了含误差项的积分是收敛的.     

流形上微分方程的算法

流形上微分方程的数值方法,是近十多年发展起来的、当前热门的数值方法．特别是所谓的的李群方法是在动力学问题的需求下诞生的,它能在弯曲的空间中进行离散化,根本不会出现‘违约问题’．人们将它应用到动力学方程模型等,取得了不少成果,应用前景看好．它的出现可以说是20世纪数值数学领域的新成就．本文主要介绍这一新的理论,并提出了许多急待解决的新的课题．     

广义Kac—Moody代数的虚根

本文对广义 Kac-Moody 代数的根的性质作了一些研究,并完全刻划了正虚根集.在一定条件之下,得到了某一正虚根集成为半群的充要条件.