Geometric structure in stochastic approximation

1. IntroductionLet f: Re -- R be a differelltiable fUnction. f reaChes its extremes on the setJ = {x E R"lfx(x) = 0}, (1.1)where,x(X) = (V,..., V)". (1.2)If jx can be observed exactly at any x e R", then there are various numerical methods toconstruct {xh}, xk E Re such that the distance d(xk, J) between uk and J tends to zero ask -- co. However, in many application problems jx can only be observed with noise, i.e.,the observation at time k 1 isYk 1 = fi(~k) (k 1, (1'3)where xk is …     

线性码译码的一种算法

线性码译码的一种算法杜宏（中国科学院系统科学研究所，北京１０００８０）１９９２年３月２５日收到．引言线性码的译码算法一直是一个公开问题．Ｊ．Ｊｕｓｔｅｓｅｎ等人在文［２］中给出了平面代数曲线上代数几何码译码的一种算法之后，Ａ．Ｎ．Ｓｋｏｒｏｂｏｇａｔ...     

葡萄酒中微量高锰酸钾含量的测定

利用碱性氧化铝对葡萄酒脱色后,用分光光度法对其中高锰酸钾含量进行测定。在30℃、pH=8.5条件下,用4.0 g碱性氧化铝对20 m L样品进行振荡脱色2 h,脱色率可以达到95%以上,此法的测定准确度较高。     

片状纳米结构CeO_2晶体的制备及其吸附CO_2性能（英文）

在室温下,将CeCl_3溶液与CO_2储存材料(CO_2SM)混合、搅拌0.5 h制备了片状碳酸铈前驱体(CCPs),并在500℃下煅烧CCPs 4 h,制得平均尺寸为4.94μm×0.92μm,厚度为0.04～0.08μm纳米结构片状CeO_2晶体。在此过程中,CO_2SM不但可以提供CO_3~(2-),还能起到分散剂和结构导向剂的作用。反应过程中,系统地研究了CO_2SM用量、Ce~(3+)浓度和搅拌时间3个因素对CCPs形态和大小的影响,得到最优制备条件:0.1 g CO_2SM和50 mL 0.03 mol·L~(-1) Ce~(3+)水溶液以1 000 r·min~(-1)转速在室温下搅拌0.5h。煅烧CCPs后,所制备的片状CeO_2晶体在室温下CO_2吸附量可达0.554 mmol·g~(-1)。     

复射影直纹面(Ⅰ)

本文讨论了ＣＰｎ中低次直纹面的有理纤维化的纤维次数，给出了文［４，５］中结果的简单证明，并通过ＣＰｎ中的曲面的极小非奇异化收缩到极小曲面所用收缩的个数这个参数，改进了文［４，５］中的主要结果     

椭圆曲线和 Steinhaus 的一个问题

考虑Steinhaus的一个问题,并将其与一类椭圆曲线的研究联系起来．在某些情形下,给出明确的结果．     

关于多项式的一个性质

本文讨论了任意域上两个多项式的某线性组合没有重因子的充要条件。     

片状纳米结构CeO2晶体的制备及其吸附CO2性能

在室温下,将CeCl₃溶液与CO₂储存材料（CO₂SM）混合、搅拌0.5 h制备了片状碳酸铈前驱体（CCPs）,并在500℃下煅烧CCPs 4 h,制得平均尺寸为4.94 μm×0.92 μm,厚度为0.04~0.08 μm纳米结构片状CeO₂晶体。在此过程中,CO₂SM不但可以提供CO₃^2-,还能起到分散剂和结构导向剂的作用。反应过程中,系统地研究了CO₂SM用量、Ce³⁺浓度和搅拌时间3个因素对CCPs形态和大小的影响,得到最优制备条件：0.1 g CO₂SM和50 mL 0.03 mol·L^-1 Ce³⁺水溶液以1 000 r·min^-1转速在室温下搅拌0.5 h。煅烧CCPs后,所制备的片状CeO₂晶体在室温下CO₂吸附量可达0.554 mmol·g^-1。     

复射影直纹面（II）

本文利用几何直纹面及曲线上秩－２局部自由层的一些性质，讨论射影空间中的直纹面一些特性，给出了非正则直纹面次数的下界并讨论了个维射影空间中次数接近下界的非正则直纹面的结构，如奇点集的结构，底曲线的结构及纤维束次数等，完全确定了这类曲面的几何结构。