阻尼分数阶薛定谔方程柯西问题的局部适定性

本文在全空间中研究一类带阻尼的散焦型分数阶薛定谔方程的柯西问题,阻尼系数是依赖于时间的,并且可能在无穷处消失.我们借助单调算子理论得到了弱解的存在性;利用Strichartz估计以及压缩不动点定理得到了局部解的唯一性;利用精细的能量估计和下半连续性讨论建立了L~2和H~α∩L^p+2的能量衰减估计.     

约束Fractional Tikhonov正则化的模迭代方法

反问题是现在数学物理研究中的一个热点问题,而反问题求解面临的一个本质性困难是不适定性。求解不适定问题的普遍方法是:用与原不适定问题相“邻近”的适定问题的解去逼近原问题的解,这种方法称为正则化方法.如何建立有效的正则化方法是反问题领域中不适定问题研究的重要内容.当前,最为流行的正则化方法有基于变分原理的Tikhonov正则化及其改进方法,此类方法是求解不适定问题的较为有效的方法,在各类反问题的研究中被广泛采用,并得到深入研究.     

2019年物理科学一处评审工作综述

2019年度国家自然科学基金评审工作已结束,文章对物理科学一处本年度申请和资助项目情况进行了统计分析,将一年来的评审工作结果向广大科技界汇报。同时,对申请和资助过程中一些新政策、新动向以及碰到的一些新情况、新问题进行归纳和总结,供广大科研人员参考。物理科学一处各项工作得到科技界广大专家们的支持,在此向支持物理科学一处工作的专家们表示衷心感谢!     

大处着眼，小处入手——基金委化学科学部2019年基金项目会议评审工作的几点尝试和思考

The National Natural Science Foundation of China (NSFC) is a vital government agency supporting basic research and people to create knowledge and meet major national needs, where a rigorous and objective merit-based peer review mechanism is the key to funding the most promising research proposals. This invited comment overviews some recent attempts aimed at bettering the academic evaluation environment at the Department of Chemical Science in 2019, through measures such as grouped panel committee meetings, standardized panel committee meeting procedures, and review process refinement to improve the project review at panel committee meeting levels.     

液相色谱–光谱图法定性确证食品中苯甲酸、山梨酸

建立液相色谱– 光谱图法定性确证食品中的苯甲酸、山梨酸.样品经提取后,以Agilent Poroshell 120 EC–C18色谱柱分离,2 mmol/L甲酸与20 mmol/L乙酸铵混合溶液–甲醇(体积比为95:5)为流动相洗脱,于230 nm波长检测,同时利用二极管阵列检测器全光谱扫描功能(190～400 nm,步进值2.0 nm)分别采集标准溶液和样品溶液的光谱图.以保留时间定性,通过比较标准溶液中苯甲酸、山梨酸的光谱图与样品溶液中可疑色谱峰光谱图的重合性,进一步定性确证样品中可疑色谱峰是否属于苯甲酸、山梨酸.该方法采用保留时间和光谱图信息两方面进行综合定性分析,可有效避免检测工作中因定性失误而出现假阳性样品.     

全二维气相色谱-飞行时间质谱对催化裂化汽油的定性与定量分析

采用全二维气相色谱-飞行时间质谱(GC×GC-TOF MS)对催化裂化汽油全馏分进行了定性与定量分析,建立了相应的分析方法.结果表明,汽油族组成中的烷烃、烯烃、环烷烃、芳烃在全二维点阵谱图中呈分区域、带状的分布特点.GC×GC-TOF MS根据催化裂化汽油组分内分子的沸点及极性差异对其进行两个维度分离,极大地避免了普通色谱法分析过程中沸点相似化合物共流的弊端,实现催化裂化汽油组分的精确分离和准确定性分析.通过引入响应因子,修正了不同性质的烃类在电离源上电离效率的差异,使得TOF对催化裂化汽油族组成的定量结果与普通气相色谱法的定量结果的相关性较好,且应用GC×GC-TOF MS方法获得了催化裂化汽油更为精确的族组成信息.GC×GC-TOF MS为催化裂化汽油精确表征提供了一种有效方法.     

数学模型在高校领军人才评审中的应用

教育评估的可靠性决定了评估结果的可信性,影响着教育评估的声誉和发展.结合高校领军人才评审探讨了数学可靠性模型在教育评估中的应用,通过建立数学可靠性模型,计算评审系统的可靠性,并结合可靠性计算结果分析了影响评审系统可靠性的因素.     

一种迭代正则化方法求解一类同时带有两个扰动数据的反向问题北大核心CSCD

该文考虑了一类带有扰动扩散系数和扰动终值数据的空间分数阶扩散方程反向问题,从终值时刻的测量数据来反演初始时刻数据.该问题是严重不适定的,因此该文提出了一种迭代正则化方法来处理该反向问题,并利用先验正则化参数选取规则得到了正则化解和精确解之间的误差估计,最后进行了一些数值模拟,验证了方法的有效性.     

一种时域载荷识别数值算法及其不适定性研究

某结构在试验中,经历了持续时间很短的出水过程,试验中获得了该状态下关键位置响应的时间历程,需进行结构试验环境适应性分析。本文将杜哈梅卷积积分离散化,推导了时域内载荷与响应之间的传递函数矩阵;基于该传递矩阵的逆运算发展了一种时域内载荷识别方法,该方法在数值仿真过程中往往出现累计误差过大导致不收敛的现象,研究分析发现这属于反问题中典型的不适定性问题,并采用最速下降法有效克服了该不适定性问题;同时还考察了该算法在不同信噪比下的识别精度。研究结果表明,正弦、随机、半正弦冲击等多种载荷均获得了较准确的识别结果。本文提出的方法便于复杂工程结构有限元模型的应用。     

模空间的正则性指标及其应用

用模空间的一种复合指标刻画了Navier-Stokes方程在模空间的适定性情况,得到了Nayier--Stokes方程在模空间适定性和不适定的临界条件.