|
|||||
|
|
| 阻尼分数阶薛定谔方程柯西问题的局部适定性 | |
| 引用本文： | 罗虎啸.阻尼分数阶薛定谔方程柯西问题的局部适定性[J].数学进展,2022(3):485-497. |
| 作者姓名： | 罗虎啸 |
| 作者单位： | 浙江师范大学数学与计算机科学学院 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金(No.11901532)； |
| 摘 要： | 本文在全空间中研究一类带阻尼的散焦型分数阶薛定谔方程的柯西问题,阻尼系数是依赖于时间的,并且可能在无穷处消失.我们借助单调算子理论得到了弱解的存在性;利用Strichartz估计以及压缩不动点定理得到了局部解的唯一性;利用精细的能量估计和下半连续性讨论建立了L~2和H~α∩Lp+2的能量衰减估计. |
| 关 键 词： | 分数阶薛定谔方程 适定性 Strichartz估计 |