高阶Schrdinger方程在模空间中的适定性

对高阶Schrdinger方程的Cauchy问题进行研究,给出了其在模空间中的小初值整体适定性.     

弱齐次空间中半线性抛物型方程的Cauchy问题及其在Naiver-Stokes方程中的应用

致力于研究弱齐次空间中半线性抛物型方程的Cauchy问题. 通过引入五元容许簇、相容空间并建立线性抛物型方程解的时空估计, 给出了构造局部温和解的一种方法. 借此证明了弱齐次空间中半线性抛物型方程的Cauchy问题的局部适定性, 与此同时, 获得了小初值情形下的整体适定性. 进而, 研究了半线性抛物型方程的Cauchy问题在C_σ,s,p中解的正则性. 作为应用, 获得了Naiver-Stokes方程的Cauchy 问题在弱齐次Sobolev 空间中的适定性.     

无粘、可压、绝热流体的Euler方程初值问题的适定性

根据分层理论提供的基本方法,讨论Euler方程的初值问题的适定性,给出了方程的典型初边值问题适定性的判别条件,确定了Euler方程的局部(准确)解的解空间构造,对适定问题给出了解析解的计算公式．     

抽象动力方程的适定性

本文讨论抽象Hilbert空间H中抽象动力方程的适定性问题。文章对一类非自伴算子A,I-A不是紧算子,在空间H中获得了适定性。     

一类带扩散项的分数次多孔介质方程在Besov空间中的适定性

本文介绍了一类带扩散项的分数次多孔介质方程,利用合适的交换子估计,给出了方程在Besov空间中的先验估计.利用此估计,本文证明了方程小初值解的整体适定性和大初值的局部适定性.     

Hyperelastic Rots方程在Besov空间的局部适定性

借助Littlewood-Paley分解,研究了hyperelastic rots方程在Besov空间的Cauchy问题,建立了该方程在 Besov空间的局部适定性定理,进一步还讨论了该方程解的爆破准则.     

刮板沉降箱式除尘可修复系统的适定性

研究了修复不如新情形下刮板沉降箱式除尘可修复系统的适定性问题.首先将系统方程转化为Banach空间下的抽象Cauchy问题,进一步通过线性算子半群理论证明了系统的适定性.     

半线性SCHR(O)DINGER方程初值问题的L2-适定性

在RN(N≥2)中讨论一类具时间依赖系数的半线性Schr(o)dinger方程初值问题的L2-适定性.在Lorentz空间中,通过Strichartz估计和解的先验估计,得到了系数零点阶数λ与临界适定指数σ之间的关系,在一定条件下证明了问题的L2-整体适定性.     

测度空间上非线性中子迁移方程的适定性和渐近性

本文给出测定空间上非线性中子迁移方程的适定性的充分条件及渐近性质．     

半线性SCHRDINGER方程初值问题的L~2-适定性

在R~N(N≥2)中讨论一类具时间依赖系数的半线性Schrdinger方程初值问题的L~2-适定性.在Lorentz空间中,通过Strichartz估计和解的先验估计,得到了系数零点阶数λ与临界适定指数σ之间的关系,在一定条件下证明了问题的L~2-整体适定性.