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题 5 9 已知可导函数f(x)对任意实数x1,x2都有 f(x1+x2 ) =f(x1)·f(x2 ) ,若存在实数a ,b ,使 f(a)≠ 0 ,且 f′(b) >0 .证明 :1) f(x) >0 ;2 ) f(x)在 (-∞ ,+∞ )上单调递增 .解 1)f(x) =f(x2 +x2 ) =f(x2 )·f(x2 )=[f(x2 ) ]2 .又∵f(a) =f[x2 +(a - x2 ) ]=f(x2 ) f(a - x2 )≠ 0 ,∴f(x2 )≠ 0 ,[f(x2 ) ]2 >0 ,∴f(x) >0 .(2 )∵f′(b) =limΔx→ 0f(b +Δx) - f(b)Δx=limΔx→ 0f(b) f(Δx) -f(b)Δx ,∴limΔx→ 0f(b) (f(Δx) - 1)Δx =… 相似文献
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该文研究了第一类Painlevé方程高阶类似(4P_1)的超越亚纯解的解析性质并获得一系列结果 相似文献
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研究并证明了两个涉及亚纯函数及其差分算子分担的唯一性定理,该结论改进了已有的相关研究结果. 相似文献
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考虑了一类多维的广义对称正则长波(SRLW)方程的齐次初边值问题Chebyshev拟谱逼近,构造了全离散的Chebyshev拟谱格式,给出了这种格式近似解的收敛性和最优误差估计。 相似文献
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题 4 9 设数列 {an}为等差数列 ,且an<an + 1,前 6项的平方和为 70 ,立方和为0 .1 )求 {an}的通项an;2 )在平面直角坐标系内 ,直线ln 的斜率为an,且与曲线 y =x2 相切 ,与 y轴交于Bn,记bn=|Bn + 1Bn| ,求bn;3)对于 2 )中数列 {bn},求证 :sinb1+sinb2 +… +sinbn <32 .解 1 )依题意 ,有 :a21+a22 +a23 +a24+a25 +a26=70 ,a3 1+a3 2 +a3 3 +a3 4+a3 5 +a3 6=0 .∵ {an}为等差数列 ,∴a1+a6=a2 +a5 =a3 +a4.若a1+a6>0 ,得到 :a3 1+a3 6=(a1+a6) (a21+a1a6+a26)>0… 相似文献
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主要证明了:设f(z)于开平面上超越亚纯,0δ1,且lim—r→∞(logT(r+1/r,f)/logT(r,f))+∞,则存在一列复数a_n(n=1,2,…),使集合{a:△_1)(a,f)δ}含于∩∞j=1∪∞n=j﹛a:|a-an|e-enσ﹜,其中σ=(log2/2-δ)/2([10/δ])0.即{a:△_(1))(a,f)δ为一有穷μ测度集. 相似文献
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给出了RN中某些分形子集的Hausdorff维数及其Hausdorff测度估计式. 相似文献