非线性系统稳定分析的特征函数法及其应用

本文引入一个特征函数,用于定量刻画非线性常微分方程的指数稳定性。与常用的Lyapunov方法相比,该方法简单、易用、而且易获得对一族范数（所有单调范数）皆成立的稳定性条件。所获结果推广了稳定理论中的一些著名结论,并应用于非线性连续神经网络的指数稳定性分析,推广和深化了[1-3]所获得的基本结论。     

利用小波分析计算离散动力系统的最大Lyapunov指数

最大Lyapunov指数是诊断和描述动力系统混沌的重要参数.在仿真计算的基础上,发现小尺度的小波变换模数的最大Lyapunov指数与离散动力系统本身是一致的.同时仿真计算还表明,由于小尺度小波变换的高通滤波性质,利用小波变换模数计算最大Lyapunov指数可有效克服极强的大尺度噪声的干扰. 关键词： 混沌 Lyapunvo指数 小波分析     

直流偏置的与RLC谐振器耦合的约瑟夫森结动力学行为的数值模拟

用数值模拟方法研究一种直流偏置的与RLC电路耦合的约瑟夫森结的动力学行为.数值模拟发现,选择合适的偏置电流,系统表现出周期三与混沌共存的动力学现象.给出了相应吸引子,吸引域的几何结构.对该系统的动力学研究为约瑟夫森器件稳定工作提供了有价值的参考 关键词： 约瑟夫森结 混沌 吸引子 吸引域 庞加莱截面 李雅谱诺夫指数     

纳米荧光粉的余辉研究

用无机材料在室温下通过溶胶法制成了纳米ZnS:Mn荧光粉,立方晶形,平均粒径为3nm,它的橙色发光（峰值608nm,半宽75nm)亮度与同晶型（立方）的体ZnS:Mn荧光粉的亮度相同,而余辉缩短。在Nd:YAG四倍频266nm脉冲激光激发下,仔细对立方纳米,纯立方微米,纯六角微米ZnS:Mn荧光粉进行了余辉的对比测量,它们的余辉主要遵循指数衰减规律,其1／e余辉时间的结果如下：（1）纯立方纳米ZnS:Mn,两个指数衰减,余辉时间分别为186μs和1078μs,其幅度比为4：1,前者是主要的,决定了1／e余辉时间;（2）纯立方微米体ZnS:Mn:944μs,(3)纯六微米体ZnS:MN:1.2ms（还有幅度很小的极长余辉成分）,结果表明纳米ZnS:Mn荧光粉的光致发光余辉的确比对应的体材料（不管是六角还是立方）都短,但余辉缩短了几倍,而不是五个数量级。     

卤代烷第一电离能的自相关拓扑研究

基于有机物系统命名法的原子序数（gi)及其染色序数（gi‘)对分子中非氢原子具有优异的选择性,并能反映其所处的化学环境。1阶原子序数自相关拓扑指数（^1G）及其染色指数（^1G‘)定义为：^1G=∑（gi· gi)^-1、^1G‘=∑(gi‘·gi‘)^-1。它们不仅计算简单,而且对烷烃、卤代烃的同分异构体的区分能力优于著名的Kier指数(^1X^v)。27种卤代烷第一电离能（Ip)的递变规律可表征为：Ip=7.4545-0.7934^1G‘-0.7067^1G+1.5514Xp,其复相关系数为0.9982,优于文献的0.9976。估算结果效好。     

保险公司和再保险公司之间的停止损失再保险策略选择博弈

本文在扩散逼近风险模型下考虑保险公司和再保险公司之间的停止损失再保险策略选择博弈问题.假设保险公司和再保险公司都以期望终端盈余效用增加作为购买停止损失再保险和接受承保的条件.在保险公司和再保险公司都具有指数效用函数条件下,运用动态规划原理,通过求解其对应的Hamilton-Jacobi-Bellman方程,得到了三种博弈情形下保险公司和再保险公司之间的停止损失再保险策略和值函数的显示解,以及再保险合约能够成交时再保费满足的条件.结果显示,在适当的条件下,保险公司和再保险公司之间的停止再保险合约是可以成交的.最后,通过灵敏性分析给出了最优停止损失再保险策略和再保费,以及效用损益与模型主要参数之间的关系,并给出相应的经济分析.     

变指数拟鞅Hardy空间

本文研究了变指数拟鞅Hardy空间,给出了变指数拟鞅Hardy空间的原子分解并证明了p(·)-拟鞅原子上次线性算子的有界性,推广了变指数鞅Hardy空间中的已知结论.     

1+2x5y+5z11u=2v·11w,xuvw>0,y+z>0的非负整数解

借助计算机,用初等方法给出了指数丢番图方程1+2^x5^y+5^z11^u=2^v·11^w,xuvw>0,y+z>0的全部非负整数解.     

基于2可加模糊测度的多线性效用函数建模和求解

构建合适的多属性效用函数是多属性效用分析的关键。针对不同偏好假设,文献从可加独立、效用独立、效用依赖等分别进行了多属性效用函数构建的研究。然而,由于求解的复杂性,多属性效用理论的应用绝大部分限于可加效用函数和多乘效用函数。提出一种基于2可加模糊测度的多线性效用函数建模和求解方法。首先,证明多线性效用函数和基于模糊测度的多线性模型之间的等价性,提出利用基于模糊测度的多线性模型对多线性效用函数进行表示。其次,针对多线性模型的特点和模糊测度识别的复杂性,利用Banzhaf交互指数和2可加模糊测度对多线性模型进行表示,并利用最小方法差进行模糊测度和Banzhaf交互指数识别,进而实现多线性效用函数的求解。最后,将方法用于某可穿戴医疗设备基于顾客需求的多属性效用函数构建,确认了可行性。方法为多线性效用函数的求解提供了一种新思路。     

具结构阻尼的拟线性膜方程的吸引子及其上半连续性

本文研究具结构阻尼的拟线性膜方程utt+Δ²u+(-Δ)^αut+Δφ(Δu)+f(u)=g的适定性以及解的长时间动力学行为,其中α∈(1,2),旨在研究耗散指标α对方程解的适定性和长时间动力学行为的影响.本文证明非线性项φ(s)存在一个依赖于耗散指标α的临界指数pα=(N+4(α-1))/(N-4(α-1))⁺(N=3,4),当1≤pα时,对f(u)没有任何多项式增长限制:(ⅰ)方程的初边值问题是适定的,其解当t> 0时具有整体正则性;(ⅱ)对任意α∈(1,2),对应的解算子半群S^α(t)在自然能量空间中存在整体吸引子和指数吸引子;(ⅲ)整体吸引子族{Aα}在任意点α0∈(1,2)处上半连续,即对Aα0。的任意邻域U,当|α-α0|<<1时有Aα■U.