非线性 Lipschitz 连续算子的定量性质(III)------glb-Lipschitz数

本文引进非线性Lipschitz算子T的glb-Lipschitz数l(T),并证明l(T)定量刻画非线性Lipschitz连续算子全体所构成的赋半范算子空间中可逆算子T保持可逆的最大扰动半径,因而具有特别重要意义.所获结果被应用来建立``非线性扰动引理'、非线性算子条件数、推广线性算子逼近理论和建立与矩阵理论中Gerschgorin圆盘定理对应的非线性Lipschitz连续算子谱集的包含域.     

非线性系统稳定分析的特征函数法及其应用

本文引入一个特征函数,用于定量刻画非线性常微分方程的指数稳定性。与常用的Lyapunov方法相比,该方法简单、易用、而且易获得对一族范数（所有单调范数）皆成立的稳定性条件。所获结果推广了稳定理论中的一些著名结论,并应用于非线性连续神经网络的指数稳定性分析,推广和深化了[1-3]所获得的基本结论。     

非线性Lipschitz连续算子的定量性质(Ⅲ)──glb-Lipschitz数

本文引进非线性Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ算子Ｔ的ｇｌｂ－Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ数ｌ（Ｔ）,并证明：ｌ（Ｔ）定量刻画非线性Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ连续算子全体所构成的赋半范算子空间中可逆算子Ｔ保持可逆的最大扰动半径,因而具有特别重要意义。所获结果被应用来建立“非线性扰动引理”、非线性算子条件数、推广线性算子逼近理论和建立与矩阵理论中Ｇｅｒｓｃｈｇｏｒｉｎ圆盘定理对应的非线性Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ连续算子谱集的包含域。     

关于投影算子随机乘积序列的收敛性

投影算子随机乘积的收敛性奠定广泛应用数学方法的理论基础,本文将在某些宽松条件下研究并肯定回答有关投影算子随机乘积序列收敛性的两个问题．     

求整体优化问题全部解的胞腔排除法

其中X~0为一各边平行于坐标轴的立方体(以下将这类立方体简称为胞腔),X~0的最大边长度称为网径,记为W(X~0).在本文中,X(?)X~0表示任一胞腔,f(X)={f(x):x∈X}表示f在X上的值域,f在X~0上的整体极小值记为f~*,f在X~0上全部整体极小点集合记为M.以下恒假定M仅由有限个孤立点组成,且M中所有点含于X~O内部.于是,(?)x~*∈M,有