蒙特卡罗方法计算定积分的进一步讨论

介绍了蒙特卡罗方法计算定积分的原理和方法.给出了用蒙特卡罗方法计算定积分的一个简单证明,从而揭示了蒙特卡罗方法和定积分定义间的内在联系.针对蒙特卡罗方法收敛慢的特点,提出将蒙特卡罗方法与相应的数值计算方法相结合,提高计算结果的精度.此外,将蒙特卡罗方法推广到反常积分上去.     

基于Visual Basic 的面向对象的编程方法

本文从作为可视化编程和对象技术的Ｖｉｓｕａｌ Ｂａｓｉｃ语言的核心－对象着手，着重讨论了各种对象的特点，创建各种对象所采用的方法以及使用的场合，探讨了基于Ｖｉｓｕａｌ Ｂａｓｉｃ的面向对象的编程方法。     

证明p-级数收敛和发散的一种简单方法

介绍一类新的正项级数收敛与发散的判别方法,利用其可以方便地判别p-级数的敛散性.     

赋$\beta$-范空间中的最佳逼近问题

本文讨论赋$\beta$-范空间中的最佳逼近问题.以[1]引进的共轭锥为工具,借助[2]中关于$\beta$-次半范的Hahn-Banach延拓定理,第二节给出赋$\beta$-范空间的闭子空间中最佳逼近元的特征,第三节得到赋$\beta$-范空间中任何凸子集或子空间均为半Chebyshev集的充要条件是空间本身严格凸,文章最后证明了严格凸的赋$\beta$-范空间中任何有限维子空间都是Chebyshev集.     

Hermite四点插指公式

文章利用Hermite插值基函数,将求解Hermite四点插指问题转换为求解8个派生出来的多项式插值问题,证明了Hermite四点插指公式的存在唯一性,并用两种方法构造出Hermite四点插指公式,最后给出了一个算例.     

融脑映像及其推导于数学学习中

珠心算是根据珠算原理，通过“拨动”大脑中的算珠映像进行快速计算的。然而笔者认为，珠心算的显性作用不仅仅是可用作对数值的计算，当人们掌握了珠心算技能之后，如果再对这一技能进行迁移，即把算珠映像扩充成脑中清晰、完整的数、图形、符号等脑映像，那么就能按逻辑推理的方法对其在脑中作迅速、合理的推导，这样的思维方法无论是对于数学学习还是对于数学的研究，都将是非常有用的。下面仅就脑映像及其推导用于数学学习的某些方面作一点探讨。     

状态空间约束下一个最大值原理互补松驰强形式的分析

分析了约束条件不显式地包含控制变量时的有界状态变量约束条件下,一种应用最大值原理求解最优控制问题的方法所要求的互补松驰条件的强形式.在最优轨线从约束条件起作用到不起作用的连接点,该强形式条件不是总成立的,此时应使用互补松驰条件的一般形式来求解.算例分析证明了上述结论.     

分段函数的分段教学──出租车计价问题的数学思考

教学实践表明,函数是中学生感到最难学的数学内容之一,特别是分段函数的教学更是如此,所以在实际教学中教师应采取逐步渗透、螺旋上升的方法,分段而有循环地安排函数知识,实现分层的目标.……     

一类二阶奇异微分方程正解的存在唯一性

利用上下解方法,不动点理论研究奇异微分方程u" f(t,u)=0,t∈(0,1)在边界条件au(0)-βu'(0)=0,γu(1) δu'(1)=0下C[0,1]正解和C1[0,1]正解的存在性与唯一性.其中非线性项f(t,u)关于u是减的,仅满足较弱的要求.