BL代数的(∈,∈∨q)-模糊滤子理论

对BL代数的(∈,∈∨q)-模糊滤子理论作系统研究。首先,在BL代数中引入(∈,∈∨q)-模糊对合滤子和(∈,∈∨q)-模糊结合滤子两类新概念,获得了这两类(∈,∈∨q)-模糊滤子的几个等价刻画。其次,详细讨论了BL代数中各类(∈,∈∨q)-模糊滤子间的关系,证明了一个模糊集为(∈,∈∨q)-模糊布尔(关联)滤子当且仅当它既是(∈,∈∨q)-模糊正关联滤子又是(∈,∈∨q)-模糊对合滤子。最后,以直观图示的方式对BL代数中各类(∈,∈∨q)-模糊滤子间关系进行了总结。     

半环的(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊(k-)理想

给出了半环的(∈,∈Vq(λ,μ))-模糊k-理想及广义模糊k-理想的新概念,得到了半环的(∈,∈Vq(λ,μ))-模糊k-左(右)理想的一些等价刻画及基本性质,另外,还研究了它的的同态像与同态原像的基本性质.     

具有时滞的生态-传染病模型的定性分析

针对一类疾病在食饵中传播而把食饵分为易感和染病的时滞生态-传染病模型,以时滞(即传染病在食饵种群中的潜伏期)作为分支参数,讨论了系统正平衡点在时滞τ=0时的局部渐近稳定性,在τ0时在一列临界值处发生了Hopf分支,并且对保持正平衡点稳定时时滞的范围也给出了估计.     

Gross-Pitaevskii方程简化模型的几类精确解

Gross-Pitaevskii方程的精确解对理解玻色-爱因斯坦凝聚动力学演化具有重要作用.应用sine-cosine方法对Gross-Pitaevskii方程的简化模型进行了求解.获得了孤波解、三角函数周期波解等一些不同形式的精确解.     

一类特定的AF-代数

讨论了一类特定的AF-代数,其上的恒等同态可以用一列有限维值域的自同态逐点逼近.给出了这类AF-代数的K-理论刻画,并给出了一个不在这一类中的RFD AF-代数的例子.     

基于投资者情绪的市场均值-方差关系研究

本文应用带有GARCH效应的门限模型,研究了投资者情绪对市场均值-方差关系的影响。实证结果表明,市场均值-方差关系受投资者情绪的影响存在一个转变机制。当市场情绪落入低迷期,均值-方差的关系负相关;当投资者情绪进入到复苏期或高涨期时,两者关系是显著正相关,而且当期情绪的这种作用还会影响到下期的市场。同时发现股市政策性变化会引起情绪波动。     

带Beddington-DeAngelis功能反应和Levy噪声的随机捕食-被捕食系统的渐近性质

本文考虑了一类带Beddington-DeAngelis功能反应和Levy噪声的随机捕食-被捕食系统.利用构建Lyapunov函数和停时技巧给出了具有正初始值系统的正解的存在唯一性.得到了系统正解的矩的渐近有界性.利用带跳的指数鞅不等式得到了解增长速度的上界估计.最后,给出了物种灭绝的充分条件.     

一般状态空间跳过程的不可约性

本文研究了一般状态空间跳过程的ψ-不可约性.利用与马氏链类似的方法,得到了最大不可约测度及其性质,推广了离散时间一般状态空间马氏链的结果,作为应用,给出了C∈E+的充分条件.最后,证明了跳过程、骨架链、跳跃链和预解链的ψ-不可约是等价的.     

复射影空间CP~((n+p)/2)中具有2-调和的一般子流形

本文研究了复射影空间中具有2-调和的一般子流形问题.利用活动标架法,获得了这类子流形成为极小子流形的Pinching定理和Simons型积分不等式,此外还得到关于2-调和伪脐一般子流形的一个刚性定理,推广了复射影空间中具有2-调和全实子流形的一些相应结果.     

ω-非常凸空间与ω-非常光滑空间

本文研究了ω-非常凸空间和ω-非常光滑空间的问题.利用局部自反原理和切片证明了ω-非常凸空间和ω-非常光滑空间的对偶关系,讨论了ω-非常凸空间和ω-非常光滑空间与其它凸性和光滑性的关系,给出了ω-非常凸空间与ω-非常光滑空间的若干特征刻画,所得结果完善了关于Banach空间凸性与光滑性理论的研究.