化学反应流中分子扩散的二点封闭MCA模型

在化学反应流的概率密度函数(PDF)方法中,对流项和化学反应项都是封闭的,但分子扩散项必须模拟。现有的分子扩散模型都是唯象的,需要引入外加参数,并难以通过一些基本物理过程的检验。本文发展了随机映射逼近(mapping closure approximation,MCA)方法,解析地从控制方程导出一个封闭的分子扩散模型。该方法考虑两点联合概率密度函数方程,引入空间特征尺度,因此解决了以往映射封闭方法中分子扩散速率无法确定的问题。数值模拟表明该方法能用于预测标量扩散的速度,以及概率密度函数和条件平均扩散等统计量。     

暂态历程的精细计算方法

在２＾Ｎ类算法计算指数矩阵的基础上，提出了精细积分法计算暂态历程问题，其数值结果可以比拟于精确解的数值结果，数值例题表明了方法高度准确的特点，分析了算法的精度，指出了高度准确的条件。     

弹塑性随机振动系统中恢复力数学模型的若干形式

本文基于弹塑性随机振动系统恢复力数学模型的统一形式，提出了能考虑刚度下降段和系统在滞变过程中强度退化的四种恢复力数学模型，为适应系统在多次强随机干扰下的反应分析需要，根据试验结果，提出了经受过强随机干扰的有损伤系统的恢复力模型，并建立了相应的数学表达式，最后针对钢筋砼框架结构在主余震作用下的弹塑性地震反应分析给出了具体算例。     

Stochastic Hopf bifurcation in quasi-integrable-Hamiltonian systems

A new procedure is developed to study the stochastic Hopf bifurcation in quasiintegrable-Hamiltonian systems under the Gaussian white noise excitation. Firstly, the singular boundaries of the first-class and their asymptotic stable conditions in probability are given for the averaged Ito differential equations about all the sub-system‘s energy levels with respect to the stochastic averaging method. Secondly, the stochastic Hopf bifurcation for the coupled sub-systems are discussed by defining a suitable bounded torus region in the space of the energy levels and employing the theory of the torus region when the singular boundaries turn into the unstable ones. Lastly, a quasi-integrable-Hamiltonian system with two degrees of freedom is studied in detail to illustrate the above procedure.Moreover, simulations by the Monte-Carlo method are performed for the illustrative example to verify the proposed procedure. It is shown that the attenuation motions and the stochastic Hopf bifurcation of two oscillators and the stochastic Hopf bifurcation of a single oscillator may occur in the system for some system‘s parameters. Therefore, one can see that the numerical results are consistent with the theoretical predictions.     

线性随机桁架结构的平稳随机响应分析

研究了随机桁架结构的平稳随机响应问题。同时考虑结构的物理参数、几何尺寸的随机性，从结构平稳随机响应在频域上的表达式出发，利用求解随机变量函数矩的方法，导出了随机桁架结构在平稳随机激励下位移响应均方值的均值、均方差和变异系数的计算表达式。通过算例考察了随机荷载激励下结构物理参数、几何尺寸的随机性对结构随机响应的影响。     

溶蚀岩体三维随机洞体数学模型的设计

溶蚀岩体是地质体中一种特定的岩体 ,它在水流等自然因素作用下 ,生成了许多溶蚀洞体 ,本文首先对作为其载体的三维地质体进行数学描述和显示 ,然后对如何确定椭球洞体形状和大小、复杂洞体的生成、三维随机洞体的数学模型以及确定性洞体的数学描述和计算机显示进行了详尽的阐述。本文提出的溶蚀岩体三维随机洞体的数学模型为溶蚀岩体的溶蚀率和渗透特性的研究提供了可视化手段 ,能够有力地指导溶蚀岩体三维随机洞体的计算机显示的编程实践     

框架结构主动控制最优时滞研究

在结构振动主动控制中,时滞的大小对结构控制能量和响应均产生影响。在允许时滞的范围内,把结构控制能量和响应作为目标函数,数值仿真发现目标函数随着时滞的变化呈现曲线状态,这说明存在最优时滞。在目标函数处理方面,考虑到控制能量和响应数量级不一致,本文采用了无量纲化处理。同时,考虑到地震波的随机性,本文还推导了含控制力的改进的随机Newmark方法。最后给出了一个计算实例。实例表明本文所提出的方法是有效的。     

随机压电智能桁架结构闭环控制概率动力响应分析

针对随机压电智能桁架结构研究了基于概率的结构闭环控制系统动力响应分析模型与方法．考虑结构的物理参数、几何尺寸、外荷载幅值以及闭环系统控制力同时具有随机性时，利用振型迭加法导出了结构动力响应随机变量的数字特征计算表达式．通过算例考察了智能结构物理参数、几何尺寸、外荷载幅值以及控制力的随机性对结构闭环控制系统动力响应的影响，并获得了若干有意义的结论．     

紊动流场中悬浮颗粒分布的随机理论

通过分析固体颗粒在紊动流场中的随机运动,建立了二维流场中垂直于时均流动的方向上颗粒随机位移的概率密度分布函数所满足的方程。由该方程解出的分布函数在一定条件下即相当于颗粒浓度分布函数。运用这一方法研究了[1]、[2]中报道的壁面附近颗粒浓度降低的现象。     

几类非线性系统平稳随机响应的概率密度

本文考虑非保守力依赖于系统能量的非线性系统,构造了四类这种系统对白噪声外激与/或参激的平稳响应的精确概率密度,讨论了存在平稳响应的条件。同时指出,迄今为止已有的非线性系统平稳随机响应的精确解皆属本文给出一般结果的特殊情形。最后还给出几个例子说明一般结果。