暂态历程的精细计算方法

在２￣Ｎ类算法计算指数矩阵的基础上，提出了精细积分法计算暂态历程问题，其数值结果可以比拟于精确解的数值结果。数值例题表明了方法高度准确的特点。分析了算法的精度，指出了高度准确的条件。     

非均匀介质中流动和传热问题的有限分析法

数值求解非均匀介质中的输运问题广泛应用于科学计算和工程领域．介质的强非均匀性给相关问题的准确求解带来极大的困难．近年来，本课题组将有限分析法拓展到该领域，建立了非均匀介质中输运问题的有限分析法．该算法基于网格奇点邻域内类拉普拉斯方程局部解析解构建，算法具有很高的精度，且不依赖于介质的非均匀性强度．不管相邻网格传导率差异如何，仅需对原始网格进行很少地细分就可以获得非常准确的计算结果，因此与其他传统数值算法相比，可以大幅提高计算精度和效率．该算法可广泛应用于求解非均匀多孔介质中的渗流、复合材料中的热传导及电场分布等问题．     

含泥质夹层油藏蒸汽注采过程的自适应网格算法研究

根据泥质夹层的低渗特性及空间分布，本文提出了一种含泥质夹层油藏网格渗透率的粗化计算方法，并在此基础上，将自适应网格算法应用于含泥质夹层油藏的数值模拟，提升其计算效率．在计算过程中，网格的动态划分仅依据流体物理量的变化，泥质夹层区域不全部采用细网格，仅针对流动锋面处的泥质夹层采用细网格，其余泥质夹层处采用不同程度的粗网格．相较于传统算法，网格数大幅下降．数值算例表明，自适应网格算法的计算结果精度与全精细网格一致，能够准确模拟出泥质夹层对于流体的阻碍作用，同时计算效率得到大幅提升，约为全精细网格算法的3~7 倍．     

床面上直立圆柱的三维湍流数值模拟

从数值预报桥墩等结构物床面局部冲刷的角度发展绕直立圆柱的三维湍流的数值模拟技术. 基于Wilcox的k-ω两方程湍流模式，采用基于有限体积法的压力修正SIMPLE算法, 计算了绕床面直立圆柱的三维湍流流场，分析了光滑和粗糙床面两种情况下的流动情况. 通过系列的验证计算，表明该计算模型能够比较准确地反映不同外来流条件下绕直立圆柱的流场. 计算结果揭示了床面粗糙度对绕圆柱的湍流流动的影响.     

非线性问题和分叉问题及其数值方法

本文给出了一个一般性的分叉定义，说明了伪弧长算法在分叉计算中的应用，概述了静分叉点定位、用单纯形算法准确确定静分叉后各分叉解枝初始方向的算法，以及Ｈｏｐｆ分叉点定位和大范围连续追踪周期解轨道的数值方法。     

密相液固两相湍流流动研究

在ＩＰＳＡＲ算法基础上推导了适用于考虑液度变化影响的密相液固两相湍流流动数值计算的ＤＩＰＳＡＲ算法，并采用低雷诺数模型，对竖直上升管中密相液固两相湍流分别采用ＩＰＳＡＲ算法和ＤＩＰＳＡＲ算法进行了数值计算，计算值与实测值较符合，计算结果的比较表明ＤＩＰＳＡＲ算法能更有效地预测密相液固两相湍流流动     

三维编织复合材料模量的双尺度有限元计算

针对三维编织复合材料的力学性能进行了双尺度有限元(TSA)数值计算，给出了计算模型和算法过程，并将数值结果与文献中的实验数据进行了比较，验证了算法的物理准确性。编织复合材料的力学性能不仅依赖于材料的基本组份，也与细观构造相关。双尺度有限元计算可以数值模拟出三维编织复合材料的整体力学性能，从而为材料的研发提供指导。本文的双尺度有限元三维数值计算方法可以推广到其他增强／孔隙等多相复合材料的数值模拟。     

考虑磁头表面高度不连续性气膜润滑的数值模拟与有效算法

随着磁头滑块的飞行高度不断降低,给气体润滑方程的数值求解带来了诸如计算时间过长、甚至计算发散等方面的问题。为了获得1Tbit/in2的存储密度,磁头滑块尾部的最小飞行高度接近1.5nm。本文基于作者提出的修正气膜润滑方程的线性流率(LFR)模型,考虑磁头滑块表面高度的不连续性,建立了基于有限体积法的气膜润滑方程离散格式,并把网格自适应技术与多重网格法应用到离散方程的迭代算法中,发展了可模拟最小飞行高度为0.5nm时磁头滑块压力分布的数值模拟方法与有效算法。文中以一个具有复杂表面形状的磁头滑块为例,检验了计算方法与算法的有效性。数值结果表明:在磁头滑块最小飞行高度较低时,必须要考虑滑块表面高度的不连续性,否则就得不到收敛的数值计算结果;与FK-Boltzmann模型相比,LFR模型具有较高的计算效率,采用网格自适应技术与多重网格法能有效地提高求解气膜润滑方程的计算效率。     

高黏性流动有限元模拟的迭代稳定分步算法

分步算法已被广泛应用于数值求解不可压缩N-S方程. Guermond等认为时间步长必须大于 某个临界值方能使算法稳定. 然而在高黏性流动模拟中，已有的显式和半隐式分步算法由于 其显式本质，必须采用小时间步长计算，不但降低了计算效率，同时也常与为使分步算法稳 分步算法已被广泛应用于数值求解不可压缩N-S方程. Guermond等认为时间步长必须大于 某个临界值方能使算法稳定. 然而在高黏性流动模拟中，已有的显式和半隐式分步算法由于 其显式本质，必须采用小时间步长计算，不但降低了计算效率，同时也常与为使分步算法稳 定必须满足的最小时间步长要求冲突. 本文目的是构造一种含迭代格式的分步算法，它能在 保证精度的前提下大幅度地增大时间步长. 方腔流和平面Poisseuille流数值计算结果证实 了此特点，该方法被有效应用于充填流动过程的数值模拟.     

黏塑性本构计算的稳定性分析

提出本构方程计算方法的稳定性问题,针对黏塑性本构计算的显式精确算法的稳定性进行分析,发现该算法并非无条件稳定,使用小扰动方法给出了其计算稳定的必要条件,稳定性条件对数值计算中的时间步长提出限制要求。通过有限元算例验证了分析的正确性,计算结果也表明理论推导得到的稳定性公式能够准确预测满足计算稳定性条件要求的最大时间步长与各参数之间关系。     

基于节点分离Lagrange有限元方法的超高速碰撞碎片云数值模拟

提出了一种基于节点分离概念的Lagrange有限元冲击破碎分析的算法,采用节点分离技术实现 了网格断裂,并用畸变侵蚀技术处理严重畸变单元。利用C++编程实现了节点分离计算模型的创建和畸变 侵蚀,结合LS-dyna的重启动分析功能,编程调用LS-dyna求解器以及畸变侵蚀程序实现了破碎分析。分别 用节点分离的Lagrange有限元算法、SPH 无网格算法对超高速碰撞问题进行了数值模拟,并与文献中的实 验结果和Euler有限元数值模拟结果进行了对比。结果表明,节点分离算法具有计算速度快、数值稳定、边界 明确等优点,能准确有效模拟超高速碰撞问题。     

成形过程数值模拟的张量时空求解策略

成形过程的数值模拟和分析涉及几何、材料、接触摩擦等高度非线性的耦合作用，采用传统的增量算法会导致巨大计算量。本文建议采用张量时间函数的非增量时空算法，在整个时间和空间域上迭代求解。由于采用新的分离变量构思，以张量表达时间函数，可提高问题求解的速度和精度。但对问题的列式和数值求解方法提出了更高的要求。文中讨论其方法与数值实施。     

计算流体动力学的新趋势(Ⅱ)

<正> 3 新颖的算法 3.1 数值解的范围 要想使复杂流场的准确数值仿真成功,计算方面的处理方法应该是既强调对流体基本物理规律和力学规律的理解,也注意建立它们的准确模型.计算模型必须基于最少的一组过程和机理,人们认为这些模型能给出已知的分析解和观测结果的主要特点.对每一个主要过程     

带隔板装药爆轰波马赫反射理论研究和数值模拟

基于三波理论和Whitham方法对带隔板装药爆轰波相互作用后发生的正规反射和非正规反射进行了理论分析,给出了爆轰波发生马赫反射时临界入射角和马赫杆增长角等参数的变化规律,提出了马赫杆高度的计算模型。基于凝聚炸药爆轰Jones-Wilkins-Lee(JWL)模型和冲击起爆的Lee-Tarver模型,利用有限元计算软件对带隔板装药爆轰波的传播过程进行了数值模拟。结果表明,发生马赫反射后,随着爆轰波的传播,马赫杆的高度不断增加。数值模拟结果与理论计算结果吻合较好,说明本文中采用的理论模型和数值模拟方法能够较准确地描述带隔板装药爆轰波马赫反射的传播过程。     

某型电动飞机气动特性数值模拟与风洞实验

为了验证某型大展弦比电动飞机气动设计的合理性以及为飞行性能及品质计算提供数据,采用有限体积法离散求解三维可压雷诺平均Navier-Stokes方程,并选用Spalart-Allmaras湍流模型对该电动飞机流场进行CFD数值模拟。结果表明,该型电动飞机气动设计合理,巡航速度升阻比最高可达23,具有较高气动效率;通过CFD数值模拟得到了全机升力系数、阻力系数和升阻比。为了验证CFD计算结果,对该型电动飞机进行了缩比模型风洞实验,结果显示,CFD数值模拟法计算结果与风洞实验结果高度吻合,说明CFD计算结果准确。该方法可为大展弦比电动飞机气动设计提供指导。     

用任意不规则网格求解N-S方程

引入辅助点法开发了新的通量近似计算方法，建立了采用任意不规则畸变网格作为控制体积的单元中心有限体积求解Navier—Stokes的方法。它以同位网格作为变量布置方式，压力一速度耦合采用SIMPLE方法。数值算例表明，该算法对高度不规则的畸变网格适应性强；其改进了传统算法在不规则网格下计算的困难，保证了模型在高扭曲度的网格下的整体计算精度不受网格拉伸畸变和剪切畸变的影响。     

流体动力系统激波的数值模拟

本文为了对流体动力系统含有激波的跨音速流动进行数值模拟,给出了曲线坐标系下的LU-AUSMLW算法。该算法综合利用了AUSMPW格式与LU-SGS方法的优点。本文通过采用三阶MUSCL格式获得高阶精度。为了验证该算法的精度,对通道和叶栅中含有激波的跨音速流动进行了数值模拟。本文数值试验的计算结果与文献计算结果相符很好。     

基于SIMPLER算法的多重网格方法研究

以二维方腔顶盖驱动流为模型,将多重网格方法和SIMPLER算法进行耦合,对不同雷诺数下多重网格加速SIMPLER算法和SIMPLER算法的计算效率进行了对比,数值计算表明:多重网格加速SIMPLER算法不仅能够解决SIMPLER算法不能准确模拟较高雷诺数流场的问题,而且其计算效率远远高于SIMPLER算法.本文也对松弛因子的选取、多重网格实现形式以及网格层数对多重网格加速SIMPLER算法的影响进行了研究,从而为多重网格加速SIMPLER算法的实施提供了计算技术.     

涡量修正方法在切向炉内流场数值模拟中的应用

涡量是流体运动的一个基本物理量，旋涡是流体运动中常见的一种基本形态，又是湍流的一种基本结构，它在理论上和工程实践中占有相当重要的位置。本文在吴镇远（Ｊ．Ｃ．Ｗｕ）方法的基础上，提出了一种新的数值计算方法——涡量修正方法。对炉内速度场及涡量场进行了计算，其速度场的计算结果与实验基本符合，在网格划分基本相同的条件下与ＳＩＭＰＬＥ算法所得结果相比，涡量修正算法更接近于实验结果，为流场的数值模拟提供了一条新的途径。     

自主攻击水雷发射流场分析与数值仿真

本文采用有限体积法，对自主攻击水雷开盖前在发射平台内产生的燃气喷射流场进行了数值计算，结合算例给出了发射平台底部反向板、壁面以及雷体表现的压力、温度分布曲线。对照实验结果，说明本文数值方法是正确的，同时也显示了数值计算结果对水雷发射平台筒体、反射板结构强度和刚度的高度，以及如何消除雷体环境条件的不利因素具有重要的指导意义和参考价值。