关于纤维锥的Hilbert系数

Let （R, m） be a Cohen-Macaulay local ring of dimension d, I an mprimary ideal and K an ideal containing I. Assuming that I has minimal （almost minimal） mixed multiplicity with respect to K, we get some results on the Hilbert coefficients of fiber cones.     

G凸空间上的向量极小极大定理

在G凸空间上引进向量映射的锥凸与锥真拟凸概念，并得到一个向量极小极大定理。     

具有时间分辨能力的强流电子束束剖面测量系统

 高能强流电子束的束参数测量是加速器研制过程中重要的一项测量工作，由于光学渡越辐射具有时间响应快、分辨率高等特点而被用于测量电子束的具有时间分辨能力的束剖面、发散角、能量等多个参数；通过电子束束参数的时间分辨测量则能够了解电子束产生、输运中的问题，非常有利于加速器的研究与调试。一种具有时间分辨能力的、利用光学渡越辐射进行高能强流电子束束斑测量的系统在中国工程物理研究院被建立起来，并在12 MeV LIA的电子束束斑的测量中用于电子束传输研究，该系统拍摄图像的间隔时间最小为10 ns，最小的曝光时间为3 ns，具有一次可以拍摄8幅图像的能力，并获得了12 MeV LIA约100 ns内相应的时间分辨的束斑变化情况，观察到了一些过去未观察到的现象，为加速器的研究提供了又一个新测试方法。     

奇异半正边值问题正解的存在性

过构造特殊的锥, 利用有界正线性算子的谱理论及不动点指数理论, 研究了奇异半正边值问题正解的存在性, 改进和推广了有关文献中的结果     

拓扑度计算与应用

本文运用锥理论计算一类全连续场的拓扑度,极大地减弱了非线性算子下方 有界的条件, 因而本质上改进和推广了现有结果. 最后,把抽象结果应用于研究超线 性Hammerstein积分方程非平凡解的存在性.     

四阶奇异边值问题的正解

该文利用锥不动点理论，分别给出了超线性四阶微分方程奇异边值问题正解存在的充分条件和充分必要条件.     

下层带扰动参数的二层多目标最优化问题有效点集的锥次微分稳定性

关于集值映射最优化问题有效点集的稳定性问题，一些学者在半连续意义下得到比较系统的结果。近年，在锥次微分意义下又获得更深入的描述。借助集值映射最优化问题有效解(点)的锥次微分稳定性理论，讨论了上层无扰动，下层带扰动参数的二层多目标最优化问题有效点集的锥次微分稳定性。     

集值优化问题强有效解的Kuhn Tucker最优性条件

在局部凸空间中考虑集值优化问题（VP）在强有效解意义下的Kuhn-Tucker最优性条件．在近似锥．次类凸假设下利用择一性定理得到了（VP）取得强有效解的必要条件，利用基泛函的性质给出了（VP）取得强有效解的充分条件，最后给出了一种与（VP）等价的无约束规划。     

Application of Hilbert＇s Projective Metric on Symmetric Cones

Let Ω be a symmetric cone. In this note, we introduce Hilbert＇s projective metric on Ω in terms of Jordan algebras and we apply it to prove that, given a linear invertible transformation g such that g（Ω） = Ω and a real number p, ｜p｜ 〉 1, there exists a unique element x ∈ Ω satisfying g（x） = x^p.     

混合单调算子的两点拉伸型不动点定理

本文首次提出了混合单调算子不动点的两点拉伸型条件.同时,利用锥映象的不动点指数理论建立了一类特殊的两点拉伸型混合单调算子的不动点存在性定理,并将所得结论应用于带有超线性项的积分方程与微分方程上,得到了新的结论.因而在本质上推进了混合单调算子不动点问题的研究.