Soliton数值计算的误差估计

的周期解问题.为简单计.设周期为1. 令x方向和t方向的步长分别为h和τ;Nh=1,N为自然数;x=ih的点记为Q;R_h={x|x=ih,0≤i≤N-1}。网格函数u在Q点,t=kτ处的值记为u(Q,k),也     

Navier-Stokes方程高维问题的差分解法

已有大量工作从事Navier-Stokes方程的差分解法,但很少能严格证明其收敛性和稳定性,主要困难是很难处理压力密度比P和由(U·)U项引起的非线性不稳定性,其中U是n维空间中的速度向量,其分量记为U~(i)。文[4]把二维涡度方程的加权平均守恒法推广应用于Navier-Stokes方程,并证明隐式格式是稳定的,显式格式具有广义稳定性     

不可压缩粘性流问题的数值方法

不可压缩粘性流问题的数值计算是现代计算物理中的一个重要问题,但至今尚缺乏系统的差分解法和严格的误差估计,主要困难在于怎样处理非线性项和描述其计算的稳定性。 本文根据物理原则和网格步长非零的特点,提出了加权平均守恒法、修正逆风法、人工振动补偿法和非线性项局部显式-隐式法。根据非线性格式特点提出了广义稳定性,并证明了二类不等式,它们相当有助于高维、非线性、显式-隐式加权的多层差分格式的严格误差估计。文中还把上述方法应用于三维涡度方程、n维Navier-Stokes方程和k,d,V-Burgers方程等。     

Banach 空间中的一类分析问题

<正> Banach 空间 B_1,B_2,B_3中的元素分别记为 z,v,w,其范数为‖z‖_1,‖v‖_2,‖w‖_3.B_i中的零元素记为φ_i.对任意的 z∈B_1,v∈B_2,规定乘积元素 w=vz∈B,并满足下列三性质:     

三维涡度方程单向周期初边值问题的拟谱—有限差分方法

本对三维涡度方程单向周期初边值问题建立了一种Ｆｏｕｒｉｅｒ拟谱－有限差分格式，分析了其广义稳定性和收敛性，数值结果显示了这种方法的特点。     

三维不可压Navier-Stokes方程的Fourier-Chebyshev谱方法

对三维不可压Navier－Stokes方程构造了Fourier-Chebyshev谱格式，并严格证明了该格式的广义稳定性和收敛性，效植结果表明这一方法有较高的精度．     

孤立波数值方法综述(Ⅱ)

III Finite Element Methods We take element, I=sum from j=1 to N (I_j). Let Φ_h and Ψ_h be the trail function space and test function space respectively with basis (x) and (x). We suppose U~h(x,t)=sum from j=1 to N (U_i(t)(?)_j(x)), x∈I,t≥0. The usual Galerkin method is to find U~h∈L~∞(0,T;Φ_h) satisfying (21) In order to improve the stability and convergence, the dissipative finite element     

NUMERICAL SOLUTION OF AN INITIALBOUNDARY VALUE PROBLEM OF THE KORTEWEG-DE VRIES EQUATION

An initial-boundary value problem of the Korteweg-de Vries equation is considered. A conservation law fox this problem is derived. A difference scheme is introduced and its conservation property is compared to the conservation law. The convergence of this scheme is strictly proved. It is shown numerically that such scheme is applicable. Numerical results for the case where the initial condition is zero and the boundary condition is a rectangle pulse are also obtained. It is found that the solution exhibits soliton-like behaviour.     

二维不可压缩流的谱方法

本文以二维涡度方程为模型,介绍了谱方法和拟谱方法以及它们与差分方法和有限元法相结合的混合解法．这些方法可推广应用于其它一些类似的非线性问题．本文还给出了这些方法的某些数值例子和误差估计结果