A GENERALIZED GAUSS-TYPE QUADRATURE FORMULA AND ITS APPLICATIONS TO PSEUDOSPECTRAL METHOD

1　ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＳｐｅｃｔｒａｌｍｅｔｈｏｄｅｍｐｌｏｙｓｇｌｏｂａｌｐｏｌｙｎｏｍｉａｌｓａｓｔｒｉａｌｆｕｎｃｔｉｏｎｓｉｎｓｐａｔｉａｌｄｉｓｃｒｅｔｉｚａｔｉｏｎｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓ.Ｉｔｏｆｔｅｎｐｒｏｖｉｄｅｓａｃｃｕｒａｔｅｎｕｍｅｒｉｃａｌｒｅｓｕｌｔｓｗｉｔｈｒｅｌａｔｉｖｅｌｙｌｅｓｓｄｅｇｒｅｅｏｆｆｒｅｅｄｏｍｓ,ａｎｄｔｈｕｓｈａｓｂｅｅｎｓｕｃｃｅｓｓｆｕｌｌｙｕｓｅｄｆｏｒｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｓｉｎｓｃｉｅｎｃｅａｎｄｅｎｇｉｎ…     

Harry-Dym方程及其解

本文研究了三类Harry-Dym方程的初值问题,证明了解的存在性与正则性,梅造了特解,还举例说明不同的初值问题分别对应于全直线、半直线或有限区间上KdV方程的定解问题。     

Burgers方程的数值解(Ⅰ)

引言 近年来,越来越多的工作从事于非线性格式的计算稳定性(见[1]—[6]).作者提出了非线性格式广义稳定性的概念并提供了估计非线性格式误差的一系列技巧(见[7]—[9]).这些方法已广泛应用到许多问题.例如,涡度方程(见[10]—[12]),Navier-Stokes方程(见[13]—[16]),可压缩流体(见[17]),大气环流方程(见[18]—[20]),K.D.V方程(见[21]—[23])和非线性波动方程(见[24]—[25]).本文以下列Burgers方程为例来介绍这一方法:     

Navier-Stokes方程组的数值解

Ⅰ.已有许多方法计算Navier-Stokes方程组,但很少能证明它的误差估计,其主要困难是难于处理非线性项和压力密度比。文献[3,4]曾采用人工状态方程计算,郭本瑜则结合[5]中的方法来计算,并证明了隐式格式的稳定性,但尚未证明此类显式格式的收敛性,亦未能由此推出P的收敛性。求解Navier-Stokes方程组的另一个方法是直接计算一个关于P的Poison方程,为方便计,仅以下列二维方程为例:     

A PSEUDOSPECTRAL METHOD FOR VORTICITY EQUATIONS ON SPHERICAL SURFACE

ThisresearchissupportedbytheNationalNaturalScienceFoundationofChina(1990-1992)andtheNaturalScienceFoundationofShanghai(1991-1993).1.IntroductionInfluiddynamics,numericalweatherpredictionandotherengineeringfields,therearelotsofpartialdifferentialequationsdefinedonsphericalsurface[1--3].Ofcourse,finitedifferenceandfiniteelementmethodsareapplicabletotheseproblemsI4].Buttheirconvergenceratesareusuallyrestricted.Ontheotherhand,withthesocalled"infiniteorder"ofconvergence,spectralmethodshavebeen…     

FOURIER－CHEBYSHEV SPECTRAL METHOD FOR SOLVING THREE－DIMENSIONAL VORTICITY EQUATION

ＦＯＵＲＩＥＲ－ＣＨＥＢＹＳＨＥＶＳＰＥＣＴＲＡＬＭＥＴＨＯＤＦＯＲＳＯＬＶＩＮＧＴＨＲＥＥ－ＤＩＭＥＮＳＩＯＮＡＬＶＯＲＴＩＣＩＴＹＥＱＵＡＴＩＯＮＧＵＯＢＥＮＹＵ（郭本瑜）；ＬＩＪＩＡＮ（李健）；ＭＡＨＥＰＩＮＧ（马和平）（Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔｏ...     

一类反应扩散差分方程组及有关的离散生态模型

§1.前言基于生物学中的离散模型,文章[1—5]研究了反应扩散差分方程的性质。反应扩散差分方程组,可由如下定解问题 LU=F(x.U),xΩ,t∈[0,T],Ω■R~n, U(x,t)=H(x,t),x∈■Ω,t∈(0,T],(1.1) U(x.0)=U~0(x),x∈Ω=Ω∩■Ω,     

算子方程离散化的弱稳定性

本文讨论算子方程离散化的弱稳定性,它是Strang,Stetter,Keller和作者以往工作的推广,在一定条件下,这种稳定性蕴含了近似方程解的存在性和收敛性,这种理论适用于含有多个孤立解的算子方程。最后举例说明怎样应用本文定理。     

A NOTE ON THE ONSET OF MELTING IN A CLASS OF SIMPLE METALS CONDITION ON THE APPLIED BOUNDARY FLUX

The onset of melting in a class of simple metals is considered for an applied heat flux q_0=h_0/t~(1/2) at the boundary. Reduction of the nonlinear problem to a linear canonical form is obtained by a reciprocal transformation. Bounds are obtained on h_0 for melting to occur.