Brauer定理与Shemesh定理的改进

本文引进了矩阵有向图的κ—path覆盖概念，借此给出一个新的特征值分布定理，改进了经典的Brauer定理；进而给出一类矩阵的秩的下界，改进了Shemes定理。     

一类中立型泛函微分方程的振动性

本文给出较为一般的含有多个滞量的中立型泛函数微分方程ｅ／ｅｔ（α（ｔ）ｘ（ｔ）『Σ＾ｍｉ＝１ｂｉ（ｔ）ｘ（ｔ－ｒｉ）」＝Σ＾ｎｊ＝１ｆｊ（ｔ，ｘ（ｔ），ｘ（ｔ－τｊ（ｔ）））振动的一个充要条件，同时又给出该方程振动的几个判定准则。     

时变仿射非线性系统的动态补偿线性化

用微分几何方法讨论了时变仿射非线性系统的动态补偿线性化问题，给出了系统动态的反馈线性化的条件，它是状态反馈线性化的推广。     

逆境中成才的女数学家诺特

自古以来女人成就科学事业的就为数不多,而成就数学科学事业的就更少之又少,在数学史上,自古希腊以来,在几千年的数学历史长河中仅产生了几位出类拔萃的女数学家,她们分别是古希腊的希帕蒂娅,近代意大利的阿涅西,俄国的苏菲·柯瓦列夫卡娅以及德国的爱米·诺特(EmmyNoether,1882-1935).爱米·诺特出生在德国的犹太籍数学教授的家庭里,她的父亲马克斯·诺特是德国代数几何学派的代表人物之一,在埃尔兰根大学任教40余年,她的弟弟弗里茨·诺特也是一位应用数学家.诺特小的时候,颇具男孩风度,她皮肤黝黑,体形略显粗胖,眼睛高度近视,H·外尔曾…     

基于模糊分类的多维定性数据的统计分析

在多维定性数据处理的问题中,不仅要研究变量之间的关系、样本之间的关系,还需研究样本与变量之间的关系,从而对潜在样本群子结构水平及其类型特征进行分析。本文采用对偶标度统计方法利用设计矩阵变换将原始多维定性数据进行类型特征分析,并在此基础上建立了基于模糊分类的直方图,表现出了潜在样本群的特征及其子结构之间的差异与联系。文章以分析儿童主体品质发展规律为例,说明此方法的有效性。     

关于复方阵数值域的包含域

本文首先讨论了最小包含域的等价表征，改进与推广了［１］－［３］的结果，其次利用降价法给出了一个新包含域     

局部双对角占优矩阵及应用

本文引进了局部双对角占优矩阵的概念，讨论了这类矩阵的性质，给出了局部双对角占优矩阵是广义严格对角占优矩阵的等价表征，得到了Ｍ－矩阵的新表征，推广了［１－１２］的相应结果。     

高阶KdV方程（组）Cauchy问题解的唯一性

本文在内，应用能量不等式方法，证明了一类更加广泛的高阶ＫｄＶ方程　及方程组　，Ｃａｕｃｈｙ问题解的唯一性和解对初值连续依赖性．     

实四元数矩阵的Bushell—Trustrum不等式及其改进

本文证明了两个四元数自共轭半正定矩阵乘积方幂的一些不等式,推广、改进了Bushell和Trustrum关于Hermitian矩阵的相应结果。     

关于高维Hadamard矩阵猜想的证明

所谓n维m阶m~nHadamard矩阵(以下简称H阵)A=[A_h(0),h(1)···h(n-1)]是指其满足如下条件：i)A_h(0)···h(n-1)=±1(0≤h(0),h(1)···h(n-1)≤m-1)