一道习题的深入探究

高中数学新人教(A版)选修2-1习题2.2(B)组第4题:如图,矩形ABCD中,|AB|=8,|BC|=6.E,F,G,H分别是矩形四条边的中     

中考概率问题考点盘点

近年来,在各地的中考试卷中概率问题不断出现.现从2010年中考试题为例,说明概率的常见考点.例1(重庆市)在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字-2,-1,0,1,2的小球,它们除数字不同外其余全部相同.现从盒子里随机取出一个小球,将该小球上的数字作为点P的横坐标,将该数的平方作为点P的纵坐标,则点P落在抛物线     

吴亦泓：忘掉CFO的角色

北京东北方向的酒仙桥地区,因为798艺术区的存在,而成为著名的创意基地,来自全球各地的时尚人士和艺术家汇聚于此。在798艺术区的对面,今年年底即将有一家和颐酒店开业,与同样定位于中高端的大多数四、五星级酒店不同,它的设计时尚而不奢华,功能既有创新又非常实用。这是如家酒店连锁集团（以下简称如家集团）旗下,除如家快捷之外的又一个酒店品牌,它的首席执行官（CEO）吴亦泓,     

几个与Ros等周亏格相关的逆Bonnesen型不等式

研究了平面卵形区域的Ros等周亏格问题,利用R~2中卵形区域的Ros定理及其加强形式,著名的等周不等式,给出R~2中卵形区域与Ros等周亏格相关的几个逆Bonnesen型不等式.     

求解二维多区域声波散射问题的边界元方法

对于多散射区域的声波散射问题的外Neumann边值问题,用单层位势来逼近每个散射域上的散射波,再利用位势理论的跳跃关系将问题转换为第二类边界积分方程组的求解问题,然后用Nystrom方法进行了求解.对多个随机散射区域的声波散射问题,数值例子体现了该求解方法的可行性和准确性.     

将错就错 引悟促思——提高高中数学错题订正有效性的策略研究

美国数学家克莱因说:“数学是一种理性的精神,使人类的思维得以运用到最完善的程度.”数学教学的根本目的是培养学生的数学思维,使学生学会理性地提出问题,分析问题,解决问题.在数学教学的过程中,教师如果能够巧借学生解题过程中出现的典型错例,以错治错,以错防错,以错引悟,最终达到以错促思的目的,势必能够获得事半功倍的教学效果,这是因为错题是学生学习的产物,也是学生思维的结果,其中蕴含合理的成分和可以开发利用的思维价值.下面,笔者介绍在教学实践中利用学生典型错例,培养学生思维灵活性的一则案例.     

神经节系列鞘糖脂氨基半乳糖模块的快速合成

以D-氨基半乳糖盐酸盐为原料,经四步反应合成了2-N-三氯乙氧羰酰氨基-半乳糖对甲苯硫苷(3);3经两步区域选择性乙酰化反应合成了4,6-O-二-乙酰基-2-N三氯乙氧羰酰氨基-2-脱氧-β-D-吡喃半乳糖对甲苯硫苷(总收率70%),其结构经1H NMR和ESI-MS确证。     

香芹酮的选择性环氧化

选择性是有机化学的核心概念之一,也是有机化学研究的关键问题之一。本实验以左旋香芹酮为原料,利用其两个碳碳双键性质的不同,使用两种不同的氧化方式进行选择性环氧化;对香芹酮两个碳碳双键的环氧化体现出化学选择性,而对应的产物是否为异构体混合物则体现出立体选择性。整个实验使用的原料和试剂便宜易得,反应操作简单且后处理容易,产物收率较高,适合本科有机化学实验教学,可帮助学生加深对化学选择性和立体选择性的认识和理解。     

廉价过渡金属催化烯烃异构反应研究进展

过渡金属催化的烯烃异构反应在有机化合物合成、日用化学品合成、原料油应用和天然产物合成中都有着举足轻重的作用。廉价过渡金属由于其在资源、价格、后处理等方面的优势,日益受到研究者的重视。本文主要综述了近几十年来廉价过渡金属铁、钴、镍在催化烯烃异构反应方面的研究进展,详细阐述了不同的催化体系在催化活性、反应选择性、底物适用性及反应机理方面的特点。虽然目前的催化体系已经表现出优异的性能与应用价值,但在烯烃异构的立体选择性、区域选择性机制等方面,仍然需要更深入的研究。     

Gromov双曲H?lder区域的边界性质

设Ω?Rⁿ是一个满足拟双曲边界条件的Gromov双曲区域.通过使用直径型的Gehring-Hayman不等式和Bonk-Heinonen-Koskela的一致化过程,我们在此文中建立了Ω的内直径边界和Gromov边界的双边H?lder对应关系.作为应用,我们不仅可以得到拟共形映射的内直径边界连续性,也可以得到关于拟双曲度量的拟等距映射在内直径边界的连续性.