中考概率问题考点盘点

近年来,在各地的中考试卷中概率问题不断出现.现从2010年中考试题为例,说明概率的常见考点.例1(重庆市)在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字-2,-1,0,1,2的小球,它们除数字不同外其余全部相同.现从盒子里随机取出一个小球,将该小球上的数字作为点P的横坐标,将该数的平方作为点P的纵坐标,则点P落在抛物线     

运动中的“三角板”问题

三角板是我们熟悉的学习用品,三角板的平移、旋转、叠放、拼摆能使图形千变万化．运动着的三角板中蕴含着深厚的数学知识,成为数学中考中一道亮丽的风景．一、三角板的平移例1 (2006年江苏省苏州市中考题)如图1,给出了过直线外一点作已知直线     

双曲线中图形面积关系的探求

经过反比例函数y=k/x(k≠0)图像上的点的图形有无数多个,其中有些图形的面积与反比例系数k的绝对值相关联.搞清这些图形的特征,探求其面积与|k|之间的关系,不仅能够加深理解和掌握基础知识,提高应用基础知识解决实际问题的能力,而且能够快速并准确解答与这些图形有关的反比例函数问题.常见的图形及其面积有以下几种.     

圆中开放创新题型举例

在2006年各地的中考试题中,有关圆的新题型不断涌现,它有效地考查了学生观察、发现、猜测、论证等数学思维方式的运用和探究能力．现采撷三例予以说明．     

赛瓦定理及其应用

意大利数学家吉奥瓦尼·塞瓦(Giovanniceva,1648～1734)1678发表的《直线论》一书中,出现了平面几何中一条著名定理,人们把它称为塞瓦定理.一、塞瓦定理     

公正的裁决

暑假中的一天下午,两个小学三年级的学生在旅游景点亭子里乘凉.其中一个叫明明,另一个叫亮亮,两个人都带来了奶油蛋糕充当午饭.明明带了4个蛋糕,亮亮带了6个,正当他们准备吃午饭的时候,一个游客路过此地.看起来,那游客又累又饿,所以明明和亮     

牛顿的公牛吃草问题

科学巨人伊撒克·牛顿(Isaac Newton,1642~1727)的前辈、英国数学家沃利斯(Wallis,1616~1703)所著一书中有这样一个问题:12头公牛在四星期内吃掉313由格尔面积的牧场上的青草,21头公牛在九个星期内在同样的牧场上吃掉10由格尔面积的青     

数学解题的起步阶段——说题

说题,就是用不同的数学语言说清楚题目的已知条件,说清楚题目的解题目标和说清楚题目的解题过程.而一题多解,往往来源于对题目已知条件的不同数学语言理解的深刻性.数学学习,事实上就是数学语言的学习,就是数学的文字语言、符号语言和图形语言相转化的学习.当然,数学解题也离不开数学语     

透视解直角三角形的应用问题

利用解直角三角形来解决生活中的实际问题,是初中数学的重要内容,也是中考命题的热点之一.解决这类问题,关键是要将实际问题中的数量关系归结为直角三角形中元素间的关系,即把实际问题抽象成数学模型(构造直角三角形),然后根据直角三角形边、角以及边角关系求解.解题时应意弄清仰角、俯角、水平距离、坡度(坡比)、坡角等概念的意义,认真分析题意,观察图形(或画图)找出要解的直角三角形,选择合适的边角关系式计算,并按照题中要求的精确度确定答案,注明单位.现以2010年中考试题为例予以解析说明.     

婆什迦罗的求根问题

婆什迦罗(Bhaskara,1114～1185)是十二世纪印度杰出的数学家,著有《算法本源》、《丽罗瓦提》等书,包括算术和代数"求根"等问题,流传很广.现选择以下五个"求根"问题并给予解答.