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1.
孟文辉 《纯粹数学与应用数学》2008,24(4)
对于多散射区域的声波散射问题的外Neumann边值问题,用单层位势来逼近每个散射域上的散射波,再利用位势理论的跳跃关系将问题转换为第二类边界积分方程组的求解问题,然后用Nystrom方法进行了求解.对多个随机散射区域的声波散射问题,数值例子体现了该求解方法的可行性和准确性. 相似文献
2.
在应用边界元方法求解Helmholtz方程周期边值问题时,需要构造以周期Green函数或其偏导数为核函数的积分算子形式的解.由于Helmholtz方程的周期Green函数G~P是一个函数项级数,该级数的通项是Hankel函数,在数值求解中,需要对其进行截断,从而很有必要研究其截断误差.本文根据Hankel函数在变量趋于无穷大时的渐近展开式,并结合Abel不等式,证明了G~P及其一阶偏导和二阶混合偏导一致收敛,且其截断误差收敛阶均为O(1/p~(1/2)).最后,通过数值实验验证了理论证明的正确性.本文的证明方法也可被用于证明其它一些方程周期Green函数的收敛性问题. 相似文献
3.
4.
针对多区域中声波的传播问题,其中每个散射区域的介质是相同的,将散射区域内的声波用一种单双层混合位势的形式来表示,再应用Green定理表示出外部介质区域中的声波,并形成相应的边界积分方程.如果区域个数为M时,传统的边界元方法最终将形成2M个边界积分方程并对应2M个未知函数,而本文的边界元方法最终只形成M个边界积分方程以及对应M个未知函数,从而使得求解的方程和未知数的个数都减少了一倍.最后,通过对数值算例的求解,验证了该方法的可行性及精确性. 相似文献
5.
提出一种方法,利用远场模式的完全数据与不完全数据反演声波阻尼区域,证明了方法的收敛性,并给出若干数值例子. 相似文献
6.
本文用声波远场模式的完全与不完全数据对声波散射区域进行了反演。其前提条件是整体场满足齐次Dirichlet边界条件,对于这个问题,文中给出一种对任意波数k(k〉0)的组合方法。方法的收敛性得到证明,数值例子表明了方法是可行的和精确的。 相似文献
7.
肖玉萍孟文辉 《高等学校计算数学学报》2022,(4):383-394
1引言Bessel函数是在物理和工程中应用较为广泛的一类函数,德国天文学家F.W.Bessel早在18^(2)4年就第一次提出了该函数.Bessel函数是Bessel微分方程x^(2)d^(2)y/dx^(2)+xdy/dx+(x^(2)-m^(2))y=0,(1)的级数解,Bessel方程是在柱坐标或球坐标下使用分离变量法求解Laplace方程和Helmholtz方程时得到的. 相似文献
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