三维Wilson元与特征值下界

应用三维Wilson元及有限元二网格离散方案,在三种不同区域计算Poisson方程的近似特征值,计算结果表明:三维Wilson元及有限元二网格离散方案所得的特征值均下逼近准确特征值。     

非负矩阵Hadamard积谱半径的下界序列

针对非负矩阵A和B的Hadamard积谱半径ρ(AoB)的下界估计问题,给出三个单调递增的收敛的下界序列.易于计算且能达到较紧的界.最后通过数值算例对理论结果进行验证,计算结果显示在某些情况下能达到真值.     

相干激光雷达中最大似然离散谱峰值估计及Monte Carlo仿真

相干测风激光雷达中一个核心的问题是从微弱的气溶胶后向散射信号中估计出风速。基于零均值复高斯随机过程协方差矩阵统计模型的后向散射信号,首先讨论了最大似然(ML)离散谱峰值(DSP)风速估计算法的克拉美-罗下界(CRLB)与由Fisher信息矩阵论得到的精确CRLB之间的关系。其次,对于ML DSP估计应用于相干测风激光雷达中协方差矩阵统计模型的后向散射信号时,使用计算机Monte Carlo仿真的方法研究了风速估计的概率密度函数。分别讨论了信噪比、激光脉冲累积发数和发射激光脉冲宽度对ML DSP风速估计性能的影响。计算仿真结果表明:ML DSP风速估计的CRLB低于精确的CRLB;在信噪比为-20dB,100发激光脉冲累积和信噪比为-30dB,10 000发激光脉冲累积条件下,ML DSP风速估计中"坏"的估计值所占的比例都为0,"好"的估计值的标准差分别为0.62m/s和0.50m/s。     

A Lower Bound of the Genus of a Self-amalgamated 3-manifolds

Let M be a compact connected oriented 3-manifold with boundary, Q1, Q2 C 0M be two disjoint homeomorphic subsurfaces of cgM, and h ： Q1 → Q2 be an orientation-reversing homeomorphism. Denote by Mh or MQ1=Q2 the 3-manifold obtained from M by gluing Q1 and Q2 together via h. Mh is called a self-amalgamation of M along Q1 and Q2. Suppose Q1 and Q2 lie on the same component F1 of δM1, and F1 - Q1 ∪ Q2 is connected. We give a lower bound to the Heegaard genus of M when M＇ has a Heegaard splitting with sufficiently high distance.     

Clique-transversal sets in 4-regular claw-free graphs

A clique-transversal set D of a graph G is a set of vertices of G such that D meets all cliques of G. The clique-transversal number, denoted by τ _c (G), is the minimum cardinality of a clique-transversal set in G. In this paper we give the exact value of the clique-transversal number for the line graph of a complete graph. Also, we give a lower bound on the clique-transversal number for 4-regular claw-free graphs and characterize the extremal graphs achieving the lower bound.     

9个经典Ramsey数R(3,t)的新下界

本文研究了经典Ramsey数R(3,t)的下界问题.利用素数阶循环图的性质改进一般阶循环图团数的计算方法,获得了9个经典Ramsey数R(3,t)的新下界:R(3,29)≥183,R(3,30)≥189,R(3,32)≥213,R(3,33)≥218,R(3,34)≥226,R(3,35)≥231,R(3,36)≥239,R(3,37)≥244,R(3,38)≥256,其中前三个结果分别改进了迄今已知的最好的下界,后6个结果是本文首次报道的.     

一种基于匈牙利算法的二次分配问题求解方法

二次分配问题(Quadratic assignment problem,QAP)属于NP-hard组合优化难题.二次分配问题的线性化及下界计算方法,是求解二次分配问题的重要途径.以Frieze-Yadegar线性化模型和Gilmore-Lawler下界为基础,详细论述了二次分配问题线性化模型的结构特征,并分析了Gilmore-Lawler下界值往往远离目标函数最优值的原因.在此基础上,提出一种基于匈牙利算法的二次分配问题对偶上升下界求解法.通过求解QAPLIB中的部分实例,说明了方法的有效和可行性.     

图的区间边着色的收缩图方法

图G的一个用了颜色1,2,…,t的边着色称为区间t-着色,如果所有t种颜色都被用到,并且关联于G的同一个顶点的边上的颜色是各不相同的,且这些颜色构成了一个连续的整数区间.G称作是可区间着色的,如果对某个正整数t,G有一个区间t-着色.所有可区间着色的图构成的集合记作■.对图G∈■,使得G有一个区间t-着色的t的最小值和最大值分别记作ω(G)和W(G).现给出了图的区间着色的收缩图方法.利用此方法,我们对双圈图G∈■,证明了ω(G)=△(G)或△(G)+1,并且完全确定了ω(G)=△(G)及ω(G)=△(G)+1的双圈图类.     

非负不可约矩阵Perron根新的下界序列

Estimate bounds for the Perron root of a nonnegative matrix are important in theory of nonnegative matrices. It is more practical when the bounds are expressed as an easily calculated function in elements of matrices. For the Perron root of nonnegative irreducible matrices, three sequences of lower bounds are presented by means of constructing shifted matrices, whose convergence is studied. The comparisons of the sequences with known ones are supplemented with a numerical example.     

一类连分数的有理逼近

设f(n)是非负函数,k,b,s_i,t_i(i=1,2,…)是正常数,研究形如[a_0,a_1,a_2…]=[■]_m~∞=0和[■]_n~∞=1的连分数有理逼近的下界．