关于Ramsey数下界的部分结果

本文得到 Ramsey数下界的一个计算公式 :R( l,s+ t-2 )≥ R( l,s) + R( l,t) -1 ,(式中 l、s、t≥ 3) .用此公式算得的 Ramsey数的下界比用其它公式算得的下界好 .     

多色经典Ramsey数(Rn{q,q,…,q)的下界

提出了探求n色经典Ramsey数(Rn{q,q,…,q)的下界的一种方法,并用这种方法借助计算机求得6个新的下界:R4(4)≥458,R3(5)≥242,R3(6)≥1 070,R3(7)≥1 214,R3(8)≥2 834以及R3(9)≥5 282.     

7个经典Ramsey数R(k,l)的新下界

利用构造性的方法,得到7个经典Ramsey数的新下界R(3,29)≥174,R(4,23)≥272,R(5,24)≥488,R(7,12)≥312,R(8,18)≥728,R(8,20)≥860,R(9,21)≥1278.     

6个素数阶完全图的循环图分解

研究素数阶完全图分解为循环图的方法 ,给出计算它的子图的团数的一种算法 ,得到 3个三色 ,3个四色 Ramsey数的新的下界 :R(3,3,13) 194 ,R(3,4 ,11) 2 12 ,R(3,6 ,13) 52 2 ,R(3,3,4 ,10 ) 380 ,R(3,3,6 ,14) 1154,R(3,4 ,5,13) 10 94     

素数阶循环图和经典Ramsey数R（4，n）的三个新下界

研究了素数阶循环圈的基本性质，提出了寻求有效参数构造正则循环圈的新方法，得到了3个经典Ramsey数的新下界：R（4，17）≥164，R（4，18）≥182，R（4，22）≥282．这前2个结果填补了关于Ramsey数综述[2]的上下界表中的2个空白，第3个结果超过了目前已知的最好下界R（4，22）≥258，     

用Paley图计算对角Ramsey数下界的新方法

本文研究了对角Paley数的下界问题.利用一个新发现的Paley图的自同构,给出了计算Paley图团数的一个新方法,获得了2个对角Rasey数的新下界:R(20,20)≥18877,R(21,21)≥25949.     

Ramsey数的若干新性质

Ramsey数N(q_1,q_2,…,q_n;t)是组合数学中很有意义的一类数.经过研究,作者得到了以下结果,利用这些结果能导出一些Ramsey数的新下界. 本文所用代表数的符号均表示任意正整数. 定理1 若q_0、q_1、…、qn≥t≥2,则N(q_0+q_1-1,q_2,q_3,…,q_n;t)≥N(q_0.q_2,q_3…,q_n;t)+N(q_1,q_2,…,q_n;t)-1.     

Ramsey数R(K_3,K_(16)-e)的一个下界

图论方法是研究Ramsey理论中最常用的方法,80多年的研究产生了大量的成果.Ramsey数R(G,H)是这样的最小正整数n,使得完全图K_n的边的任何一种红、蓝染色都会有一个红色边子图G,或者有一个蓝色边子图H.本文找到Ramsey数R(K_3,K_(16-e))的一个下界.     

确定Ramsey数下界值的随机算法

文[1—2]借助于计算机得到了几个Ramsey数的下界值,但由于计算机确定Ramsey数的下界值往往需要判断多达指数级的各种情况,因此所需的计算时间常使人难以接受.本文提出了一种确定Ramsey数r(k,l)下界值的随机算法,该算法试图随机而有针对性地构造一个有n个顶点的简单图G,使G中既无k个顶点的团又无l个顶点的独立集,从而确定n+1是r     

树图对完全图的多色Ramsey数

首先证明了关于一般图的多色Ramsey数的一个下界,该下界是一类星图对完全图的多色Ramsey数的精确下界;其次证明了关于星图对完全图的多色Ramsey数的上界,该上界是一类星图对完全图的多色RamSey数的精确上界;最后证明关于树图对完全图的多色Ramsey数的上界.     

求Ramsey数下界的循环巧妙图搜索算法研究

本文研究通过构造循环巧妙图而搜寻Ｒａｍｓｅｙ数下界的算法，给出了一个效率较高的算法，该算法已经编程实现，并由此得出了一个具有４６点（４，７）循环巧妙图，从而证明了ｒ（４，７）≥４７。     

代数构造及在Ramsey理论中的应用

本文在Galois域上的代数构造和关于一些特定类型图的Ramseyr数之间建立了一个关系．关键问题是研究了关于Galois域上的代数构造的方程及方程组的解．我们得到了一些关于二部图的新的下界和上界．     

代数构造及在Ramsey理论中的应用

这篇文章在伽罗瓦域上的代数构造和关于一些特定类型图的Ramsey数之间建立了一个关系. 研究了关于伽罗瓦域上的代数构造的方程及方程组的解. 我们得到了一些关于二部图的Ramsey数的新的下界和上界.     

（0,1）矩阵,组合竞赛与Ramsey问题

本文提出用（０，１）矩阵的乘法来研究Ｒａｍｓｅｙ问题，并结合组合竞赛观点给出一大类经典Ｒａｍｓｅｙ数的构造性（算法性）下界。     

Induced Ramsey-type theorems

We present a unified approach to proving Ramsey-type theorems for graphs with a forbidden induced subgraph which can be used to extend and improve the earlier results of Rödl, Łuczak-Rödl, Prömel-Rödl, Erdős-Hajnal, and Nikiforov. The proofs are based on a simple lemma (generalizing one by Graham, Rödl, and Ruciński) that can be used as a replacement for Szemerédi's regularity lemma, thereby giving much better bounds. The same approach can be also used to show that pseudo-random graphs have strong induced Ramsey properties. This leads to explicit constructions for upper bounds on various induced Ramsey numbers.     

含双参数的Ramsey数新上、下界公式

本文得到了含双参数x,y的Ramsey数的新上、下界公式,且初步研究了它的应用,证明了R（K6-e,K6）≤116和R（K6-e,K7）≤202.     

Induced Ramsey-type theorems

We present a unified approach to proving Ramsey-type theorems for graphs with a forbidden induced subgraph which can be used to extend and improve the earlier results of Rödl, Erd?s-Hajnal, Prömel-Rödl, Nikiforov, Chung-Graham, and ?uczak-Rödl. The proofs are based on a simple lemma (generalizing one by Graham, Rödl, and Ruciński) that can be used as a replacement for Szemerédi's regularity lemma, thereby giving much better bounds. The same approach can be also used to show that pseudo-random graphs have strong induced Ramsey properties. This leads to explicit constructions for upper bounds on various induced Ramsey numbers.     

三阶Ramsey数的性质和下界

本文得出了三个关于三阶Ｒａｍｓｅｙ数性质的结论，由这三个结论直接导出了若干三阶Ｒａｍｓｅｙ数的下界结果．