矩阵优化扰动性分析的若干进展

由于近年来实际问题特别是大数据应用的发展,矩阵优化问题越来越得到优化研究者,甚至是其他领域的研究者的高度关注,成为热点问题.优化问题的扰动性分析是优化理论研究的基础与核心,为包括算法设计在内的优化研究提供重要的理论基础.由于矩阵优化问题的非多面体性,使得相应扰动分析理论的研究本质上与经典的多面体优化问题(非线性规划)不同.结合文献[1,2],简要介绍矩阵优化扰动性分析方面取得的若干最新进展.     

可控液体输运制备取向聚合物薄膜:面向性能增强的发光二极管

提出了一种由锥形纤维阵列引导的定向液体输运的简单策略, 实现了对聚二芳基芴(PODPF)的有序 排列. 通过热退火处理(～240 ℃), PODPF由无定形相转变为β相态, 制备的PODPF薄膜具有一定的取向性 并且结晶尺寸更大. 在去浸润过程中, 锥形纤维阵列能够精确控制三相接触线的后退, 从而使得共轭高分子在产生的定向应力作用下定向排列. 基于此制备了聚合物发光二极管(PLEDs)器件, 与由旋涂膜制备的器件相比具有更高的电流效率(1.53 cd/A)和更稳定的电致发光. 表明利用锥形纤维阵列可以制备高性能的有机发光 二极管.     

基于透明质酸构筑的药物递送载体及其应用

传统纳米药物控释载体主要通过细胞胞吞作用实现药物递送,其主要过程为被动靶向机制,因此会影响纳米载体在肿瘤组织的富集和治疗效果。近年来生物大分子透明质酸因其优异的水溶性、生物相容性、可降解性和肿瘤靶向性备受科研工作者青睐,已被广泛用于药物控释载体的构筑中,并成为靶向肿瘤治疗纳米载体领域的研究热点。本文根据透明质酸基纳米载体治疗机制的不同,从透明质酸基纳米载体在化疗、光热治疗、光动力治疗以及联合治疗的应用方面对其性能进行了总结和评述,并在此基础上展望了未来透明质酸基纳米治疗载体的研究方向和发展趋势。     

维生素C的3种分光光度法测量比较*——仪器分析设计性实验教学的探索与实践

仪器分析设计性实验是培养大学生创新能力的重要手段和途径。根据仪器分析实验课的特点,开设“维生素C的3种分光光度法测量比较”设计性实验项目,通过文献调研、原理阐述、方案制定、性能测试、SPSS数据处理分析软件应用等实验环节,培养学生的综合能力和创新能力。分别建立了每种方法的标准曲线,比较相关系数、回收率和相对标准偏差,并对3种方法进行精密度与准确度实验。实践表明,通过设计性实验的实践,学生的实践能力、创新能力、基本科学素养和综合素质得到明显提高。     

两类相依保险业务下基于竞争的最优再保险策略

在再保险合同制定中,保险公司与再保险公司之间是竞争的.利用相对业绩,本文量化了这种竞争.进而假设保险公司从事两类相依保险业务,在竞争下,得到了保险公司的相对财富过程.保险公司的目标是,寻找最优时间一致的再保险策略最大化终端财富的均值同时最小化其方差.通过使用随机分析和随机控制理论,求得了最优时间一致的再保险策略和值函数的显式解,并从理论方面解释了最优解的保险和经济意义.最终,通过数值实验分析了模型参数对最优时间一致再保险策略的影响,比较了两类特殊情形与一般情形下最优再保险策略之间的关系.通过本文的研究得到了一些新的发现,研究结果可以更合理地指导保险公司的再保险决策.     

存零约束优化问题的对偶问题

本文研究了近年提出的一类新优化问题存零约束优化问题,因存零约束的存在,使得求解最优解较困难.因此,本文针对存零约束优化问题,利用对偶理论提出了问题的Wolfe型对偶模型.在凸性和严格凸性假设下,获得了Wolfe对偶的弱、强、逆、限制逆和严格逆对偶结果.并进行了实例论证.     

非线性年龄等级结构种群系统的边界控制问题

探究一类具有年龄等级结构的种群模型的边界调控问题,包括系统的能控性和最优控制.应用特征线方法和Gronwall不等式建立状态分布关于控制变量的连续依赖性;基于线性系统的能控性与集值映射不动点方法获得了非线性种群系统的近似能控性;运用Ekeland变分原理证明了最优策略的存在唯一性,构造适当的共轭系统和法向量对最优策略作出精细刻画.数值模拟结果展示了控制策略的可行性.     

分担集合的亚纯函数的正规性*

本文研究了亚纯函数及其 k 阶导数分担两个不同集合的亚纯函数族的正规性问题.证明了如下结论: 设 F 是平面区域 D上的亚纯函数族, 其中函数的零点重数至少为 k+1. 设S₁, S₂是两个集合,且|S₁|=m, |S₂|=n, S₂ ≠ 0, 这里m, n是正整数. 如果任意f(z) ∈ F,满足f(z) ∈ S₁?f^(k)(z) ∈ S₂, z ∈ D, 则 F 在区域 D 上正规.本文的研究结果是对刘晓俊和庞学诚[刘晓俊, 庞学诚. 分担值与正规族 [J].数学学报(中文版),2007, 50(2):409--412] 2007年研究结果的改进.     

Hα∞到Hβ∞复合算子的线性组合

设B是N维复空间C^N中的开单位球,φ_i为B上的解析自映射,H_α^∞表示定义在单位球上的加权解析函数空间.本文主要研究的是从空间H_α^∞到H_β^∞上的复合算子线性组合■的紧致性,其中λ_i(i=1,2,…,M)是非零常数.另外,根据紧致性等价条件,得出算子差分对(C_φ1-C_φ2)-(C_φ3-C_φ1)是紧致的当且仅当C_φ1-C_φ2与C_φ3-C_φ1都是紧致的算子.