一类孤立子系统的Hamilton结构及Liouville可积性

本文给出了一个2×2谱问题及其相应的孤子族,并利用此孤子族的Lenard算子对的性质,证明了该系统是具有Bi-Hamilton结构和Multi-Hamilton结构的广义Hamilton系统,进一步给出其Liouville可积性的证明.此外,值得提出的是此系统可约化为广义TD族、TD族和广义C-KdV族、C-KdV族等,并得到了该孤子族的Hamilton泛函与守恒密度之问的一一对应关系.     

上三角算子矩阵的谱

设X,y是Banach空间,对A∈B(X),B∈B(y),C∈B(Y,X),以M_C记X⊕Y上的算子(ACOB).本文给出了算子M_C的20种谱的结构表示,18种谱的填洞性质以及关于这些问题的有趣例子.     

无界奇异∮-自伴算子矩阵的可逆性与可逆补

刻画了2×2无界奇异∮-自伴算子矩阵的可逆性,并且得到相应的缺项算子矩阵存在可逆补的充分必要条件,最后举例验证了结果的合理性.     

具有算子系数的微分算子新的Ambarzumyan定理(英文)

有限区间上具有Neumann边界条件的Sturm-Liouville问题的谱可以唯一确定势函数,这就是经典的Ambarzumyan定理.本文将经典的Ambarzumyan定理推广到有限区间上具有算子系数的二阶与四阶微分算子中.     

小加权α-Bloch空间上的复合算子

讨论了单位圆盘上小加权α-Bloch空间上复合算子的有界性和紧性,得到了复合算子是有界算子或紧算子的充分必要条件.     

C~n上Fock空间之正交补空间上的对偶Toeplitz算子的紧性

讨论C~m上Fock空间之正交补空间上以平方可积函数为符号的对偶Toeplitz算子,并给出其有界性与紧性的等价判别条件.     

C~*标准代数中效应的序列同构

主要借助于C~*标准算子代数中的有限秩算子对一般的效应元进行刻画.证明了C~*标准算子代数A的效应代数E(A)上的每个序列自同构和自同构ψ都具有形式ψ(A)=UAU~*,其中A∈E(A),U为酉算子或反酉算子.     

一类具P-Laplacian算子四阶两点边值问题正解的存在性

利用Leggett-Williams不动点定理研究了一类具有P-Laplacian算子的边值问题,得到了三个正解存在性的一组充分条件.     

一类具p-Laplacian算子三阶m点边值问题的三个正解

考察了一类具p-Laplacian算子三阶m点边值问题的三个正解.首先利用二阶m点边值问题的Green函数把该类问题转化为一个等价的积分方程,在适当的锥上应用Avery-Peteron不动点定理讨论该类积分方程的正解存在性,从而得到了正解存在的充分条件.     

带有p-Laplacian算子的高阶微分方程组边值问题多个正解的存在性

利用五个泛函的不动点定理,证明了带有p-Laplacian算子的高阶微分方程组边值问题多组正解的存在性.其中n≥2,Φ_p(s)=|s|~(p~(-2))s,p>1.