两维的粘性浅水波方程解的逐点估计（英文）

本文利用Green函数的方法得到两维的粘性浅水波方程解的逐点估计.解的逐点估计不仅形象地体现了惠更斯原理的内容,而且还能使我们能够更加清楚地了解方程解的结构和衰减速度.     

几类非奇H-矩阵的行列式估计

非奇H-矩阵在数学物理、控制论、电力系统理论及经济学等许多领域有着重要的研究价值和实用价值.本文利用矩阵逆元素估计、矩阵的逐次降阶法及递归,给出严格对角占优矩阵、广义严格对角占优矩阵等几类非奇H-矩阵的行列式上下界的估计式.改进了已有的一些相关结果,并用数值算例说明文中结果的有效性.     

一类Hermitian鞍点矩阵的特征值估计

本文研究了一类大型稀疏Hermitian鞍点线性系统Az=(B E E* 0)(x y)=(f g)=b系数矩阵的特征值,其中B∈C~(p×p)是Hermitian正定阵矩阵,E∈C~(p×q)是列降秩.本文分别给出了该系数矩阵正特征值与负特征值界的一个估计式,同时通过数值算例验证本文所给出的特征值界的估计是合理且有效的.     

等维Cartan-Hartogs域双全纯映射的特征

本文考虑了等维Cartan-Hartogs域之间的全纯映射.如果Cartan-Hartogs域Ω^Bm(μ)不是球,则它上面存在一函数X使得它在Ω^Bm(μ)的任一全纯自同构作用下不变.通过直接计算得到:如果等维Cartan-Hartogs域间的全纯映射F保持函数X不变,则F必是双全纯映射.由此可得如果Cartan-Hartogs域Ω^Bm(μ)不是球,Ω^Bm(μ)的全纯自映射是自同构的充要条件是F保持函数X不变.     

我国公民权利意识的抽样调查方案设计

为全面、准确地了解我国公民的权利意识现状,本文将调查总体划分为两个子总体:大学生子总体和居民家庭子总体,设计了一套分层多阶段系统pps调查方案,给出确定各阶段样本量的原则和方法,讨论了调查中出现无回答问题的补救措施,给出了主要估计量及其精度的估计,针对调查中复杂样本的方差估计,本文提出使用刀切法进行估计。     

相机位姿估计的加速正交迭代算法

面对需要实时计算的相机位姿估计问题,针对经典的广泛应用的正交迭代算法,提出了一种加速正交迭代算法。其关键思想是将每一次迭代过程规整化,从而提炼出每一次迭代的重复计算,若将此重复计算在迭代开始前提前计算,则可以大幅度的减少迭代过程中的计算量,使得每一次迭代的计算复杂度从O(n)降低为O(1)。因此,可以在更短的时间内迭代更多的次数,从而获得更高的精度。进行了对比实验,结果显示本加速算法计算精度更高,速度更快。并通过实验提出了选择稳健n点透视(RPn P)计算初值,再使用加速正交迭代算法进行迭代运算的方法,在控制点不多的情况下,是一种精度接近最大似然估计,计算速度最快的算法。     

基于电源电流和输出电压的模拟电路故障模型研究

基于模拟电路电源电流和输出电压的协同分析,研究了复数域的故障建模方法,提出了一种2D故障模型的数学表达式,该模型为复平面上的一簇圆轨迹。为了扩大故障轨迹之间的距离,在相同测量精度和元件容差条件下提高故障检测率和隔离率,进一步提出了3D复数空间的优化故障模型。两种故障模型都极大简化了测点选择算法和模拟故障状态仿真的复杂度,理论上对模拟电路单故障的覆盖率为100%。基于滤波器电路的实验仿真结果验证了两种故障模型的有效性。     

基于EMD的单通道信源数估计方法

为了获取单通道接收信号的信源数目,针对普通信源数估计方法不能直接用于单通道接收信号的问题,提出了基于经验模态分解(empirical mode decomposition, EMD)的信源数估计方法。将单通道信号通过EMD处理,得到多个固有模态函数(intrinsic-mode function, IMF),据此构造数据协方差矩阵。对所构造的协方差矩阵进行特征值分解,采用基于信息论的AIC和MDL准则估计信源数。为进一步提高算法估计性能,引入对角加载技术对矩阵特征值进行平滑处理。仿真实验结果表面,本文提出的方法能够适用于单通道信源数估计,对角加载技术能够显著提高算法检测性能。     

无线携能通信系统中基于能量获取比例公平的波束成形设计

针对无线携能通信系统中存在能量获取不均衡的问题, 提出了一种基于能量获取比例公平的波束成形设计方案. 该方案在满足信息接收者的信干噪比以及发送端的最大发送功率等约束条件的基础上, 通过优化波束矢量实现能量获取的比例公平. 此设计在数学上是一个很难直接求解的非凸优化问题.为此, 本文首先利用半定松弛技术将其转换为半定规划问题, 然后结合二分法提出了可以获得最优波束矢量的迭代算法.此外, 在发送端仅知道部分信道状态信息且知道信道误差范围的情况下, 采用最差性能最优的方法对原优化问题进行了鲁棒波束成形设计, 并提出了相应的迭代算法. 仿真结果表明所提算法均可实现能量获取的比例公平且性能达到全局最优.     

一种新的卫星钟差Kalman滤波噪声协方差估计方法

采用Kalman滤波方法进行钟差参数计算和预报时, 需确定Kalman滤波噪声协方差矩阵. 针对这一问题, 提出了一种新的卫星钟差Kalman滤波噪声协方差估计方法, 通过建立新息的相关函数序列与未知的噪声参数间的线性函数模型, 采用最小二乘法进行噪声参数估计. 采用精密钟差数据进行钟差参数估计和预报分析, 结果表明, 该方法具有较好的收敛性, 并与顾及随机噪声模型的开窗分类因子自适应抗差估计方法进行对比分析, 验证了新方法的正确性和有效性.