关于线性回归模型的有偏估计

有偏估计方法是近代回归分析的常用方法．本文研究了几种常用的有偏估计方法，澄清了这些方法的区别和联系．对有偏估计的一些关键点进行研究，给出了一种新的岭参数确定法和一种新的主成分概念，并讨论了这些方法的优良性．为了提高有偏估计的效率，提出了用比例因子规范模型的方法．最后，给出了说明本文方法的数值例子．     

THE CONVERGENCE FOR NODAL EXPANSION METHOD

In this paper,we prove the convergence of the nodal expansion method,a new numerical method for partial differentisl equations and provide the error estimates of approximation solution.     

线性模型参数矩阵的二次型的经验Bayes估计的收敛速度

本文构造出正态线性模型误差协差阵的逆矩阵的二次型的经验Ｂａｙｅｓ（ＥＲ）估计，在一定条件下证明了这种ＥＢ估计的收敛速度可任意接近于１．最后，给出了一个实例．     

R（0，θ）分布族参数的矩估计与最大似然估计

本文讨论了均匀分布族｛Ｒ（０，θ），θ＞０｝中参数θ的矩估计及最大似然估计的效率及相合性，结果表明θ修正后的最大似然估计要优于θ的矩估计。     

非时齐Poisson过程MLE的重对数律

在时间区间（０，Ｔ）上，我们观察到Ｘ（Ｔ）＝（Ｘ（ｔ，θ）０≤ｔ≤Ｔ），其中θ∈⊙为参数，且未知，Ｋｕｔｏｙａｎｔｓ讨论了非时齐过程参数θ的最大似然估计（ＭＬＥ）的性质，他给出了极限分布，并且得到了弱收敛及矩收敛等结果，但他要求参数空间为有限区间（α，β）。本文讨论了非时齐Ｐｏｉｓｓｏｎ过程ＭＬＥ的性质，我们允许参数空间随时间而不渐增大，即θｔ是θ在Ｔ＝（α，βＴ）上的最大似然估计，其中ｌｉｍβＴ     

三角形单元上二次Lagrange型插值多项式与被插函数的误差估计

冯康在文［２］中证明了三角形单元Ｃ上一次Ｌａｇｒａｎｇｅ型插值函数Ｕ与被插函数ｕ的误差估计为：这里θ为三角单元Ｃ的最大内角，ｈ为最大边长．本文将该结果推广至二次Ｌａｇｒａｎｇｅ型插值多项式。并得到了相应的误差估计。