细菌模型的连续时空有限元方法

本文针对细菌模型提出一种连续时空有限元方法,通过引入时空投影算子,得到了在时间离散节点处能量模意义下的最优误差估计结果.与传统全离散方式不同的是,该方法对时间变量和空间变量同时采用有限元离散,且无时间离散步长和空间网格尺寸的网格比限制,这对于拓宽各向异性有限元方法的应用范围是有益的.     

一类分数阶椭圆系统解的先验估计及渐近特性（英文）

在本文中,首先对有界光滑区域上的一类分数阶椭圆系统的解做了一致先验界估计.其次,研究了在R³上预定积分下,解的渐近特性.     

The Cubic B-Spline Method for a Class of Caputo-Fabrizio Fractional Differential Equations北大核心CSCD

基于分数阶微积分基本定理和三次B样条理论,构造了求解线性Caputo-Fabrizio型分数阶微分方程数值解的三次B样条方法,利用分数阶微积分基本定理将初值问题转化为关于解函数的表达式,再使用三次B样条函数逼近表达式中积分项的被积函数,进而计算了一类Caputo-Fabrizio型分数阶微分方程的数值解.给出了所构造的三次B样条方法的误差估计、收敛性和稳定性的理论证明.数值实验表明,该文数值方法在求解一类Caputo-Fabrizio型分数阶微分方程数值解时具有一定的可行性和有效性,且计算精度和计算效率优于现有的两种数值方法.     

粘弹性波动方程的H1-Galerkin时空混合有限元分裂格式

构造一维粘弹性波动方程的H¹-Galerkin时空有限元分裂格式.这种新的分裂格式在时空两个方向同时利用有限元离散,具有H¹-Galerkin混合有限元方法和时空有限元方法的优点,如在不受LBB相容性条件限制的同时能够高精度逼近流体的压力和达西速度,有限元空间可以利用不同次数的多项式空间,能同时得到时间和空间两个变量的形式高阶精度等.通过构造时空投影算子并讨论其相关逼近性质,证明了解的存在唯一性和稳定性,给出混合时空有限元解的误差估计,给出数值算例验证了理论推导结果的合理性和算法的有效性,并和传统H¹-Galerkin方法做比较,得到了更小的误差和超收敛阶.     

Volterra算子及其伴随算子线性组合的数值域

经典Volterra算子$V$及其伴随算子$V^*$在复空间$L^2[0,1]$中起着关键作用. 关于$V$和$V^*$的线性组合的性质, 我们给出了确保$z_1V+z_2V^*(z_1,z_2\in\mathbb{C})$满足增生性质的等价条件. 本文描述了$(u+iv)I+mV+nV^*(u,v,m,n\in\mathbb{R},m+n\geq0)$数值域的精确表示.     

激光差动共焦拉曼光谱高分辨图谱成像技术进展

激光共焦拉曼光谱技术由于具有分子指纹及层析成像特性,成为探索微观分子世界的重要手段;但受原理限制,现有激光共焦拉曼光谱技术的分辨力及图谱成像能力逐渐桎梏了其发展。近年来,围绕激光共焦拉曼光谱技术性能改善方面,本研究团队基于发明的超分辨激光差动共焦技术,提出了激光差动共焦拉曼图谱成像系列新方法和新技术。系统地介绍所提激光差动共焦拉曼图谱系列测量方法及仪器化研究进展,并对未来发展方向进行了评述和展望。     

基于神经网络的可见光通信系统信道估计方法

针对现有的非对称限幅光正交频分复用（ACO-OFDM）可见光通信（VLC）系统中信道估计方法存在导频数量过大、精度低、估计效率不高的问题,提出一种基于深度神经网络（DNN）的VLC信道估计方法。利用梯度集中化（GC）方法进行模型优化,并采用端到端的方式跟踪信道信息并恢复失真信号。仿真结果表明：所提方法的误码率（BER）和均方误差（MSE）性能均优于传统方法;在使用较少的导频和省略循环前缀（CP）进行信道估计时,所提方法具有更强的鲁棒性。此外,在DNN训练过程中引入GC方法,可以加快网络的收敛速度,提高其优化能力。     

基于邻域像素注意力机制的光场深度估计方法

通过发掘深度信息与子孔径图像邻域像素间的高度相关性,提出了一种基于邻域像素注意力机制的光场深度估计方法。首先根据光场图像的数据特性提出了一种邻域像素注意力机制,该注意力机制考虑了不同子孔径图像在同一邻域间的极几何关系,能够增强网络对遮挡像素的感知能力。其次基于注意力机制设计了一个光场子孔径图像序列特征提取模块,该模块通过三维卷积将相邻序列图像上的特征编码到特征图上,并通过注意力机制增强网络对光场图像极几何特征的学习能力。最后联合邻域像素注意力机制和特征提取模块设计了一个多分支的全卷积神经网络,该网络使用部分光场子孔径图像序列即可估计图像的深度特征。实验结果表明,所提方法在均方误差（MSE）和平均坏像素率（BP）指标上总体表现优于其他先进方法,同时得益于高效注意力机制的加入,与其他先进方法相比所提方法运行速度最快。     

小尺寸声矢量平面阵三维波束形成方法

提出了一种基于声场多极子展开的小尺寸声矢量平面阵三维波束形成方法。该方法利用了声场的垂直振速信息,并结合球谐波函数与多极子模态之间的联系,可用二维的阵列结构合成指向任意方向的三维波束图,简化了三维波束形成所需的阵列结构。以3×3均匀矩形阵为例的仿真结果表明,在相邻阵元间距小于0.2倍信号波长时,所提方法引入的差分近似误差可被忽略,所得阵列波束图接近理论波束图。相比于声压球面阵三维波束形成方法,所提方法在低频段能在获得相同阵增益的同时有着更好的稳健性,为实现小尺寸阵列的三维波束形成提供了一种可靠的方法。     

采用GAF-D3Net深度学习网络的水下目标有源识别方法

提出一种基于格拉姆角场(GAF)和卷积神经网络(CNN)的水下目标有源识别方法。该方法利用GAF将目标回波信号编码为二维图像,使用空洞卷积构建轻量级的卷积神经网络GAF-D3Net实现对目标的特征提取与分类识别。实验表明,与基于传统图像特征的分类方法相比,所提方法的分类精度有显著提高,达到99.65%。在泛化性测试中,对比了经典CNN使用声呐图像的迁移学习方法,本文方法的曲线下面积(AUC)达到89%,具有更好的泛化性能以及抗干扰能力,为实现水下目标有源识别提供了一种可靠方法。