两类相依保险业务下基于竞争的最优再保险策略

在再保险合同制定中,保险公司与再保险公司之间是竞争的.利用相对业绩,本文量化了这种竞争.进而假设保险公司从事两类相依保险业务,在竞争下,得到了保险公司的相对财富过程.保险公司的目标是,寻找最优时间一致的再保险策略最大化终端财富的均值同时最小化其方差.通过使用随机分析和随机控制理论,求得了最优时间一致的再保险策略和值函数的显式解,并从理论方面解释了最优解的保险和经济意义.最终,通过数值实验分析了模型参数对最优时间一致再保险策略的影响,比较了两类特殊情形与一般情形下最优再保险策略之间的关系.通过本文的研究得到了一些新的发现,研究结果可以更合理地指导保险公司的再保险决策.     

一类线性离散时间大系统的预见重复控制

文章针对一类线性离散时间大系统提出一种预见重复控制方法.结合预见控制和重复控制的优势,构造带有预见补偿作用和学习能力的控制器,即预见重复控制器,实现对预见周期性目标值信号的跟踪.首先,通过状态增广技术和二维模型方法,构造包含可预见目标值信号的二维扩大误差系统;其次,针对扩大误差系统,分别考虑状态反馈和输出反馈,并基于Lyapunov函数方法及线性矩阵不等式(LMI)技巧给出预见重复控制器设计方法.最后,通过比较预见重复控制、重复控制和预见控制,表明文章结果的有效性.     

非线性年龄等级结构种群系统的边界控制问题

探究一类具有年龄等级结构的种群模型的边界调控问题,包括系统的能控性和最优控制.应用特征线方法和Gronwall不等式建立状态分布关于控制变量的连续依赖性;基于线性系统的能控性与集值映射不动点方法获得了非线性种群系统的近似能控性;运用Ekeland变分原理证明了最优策略的存在唯一性,构造适当的共轭系统和法向量对最优策略作出精细刻画.数值模拟结果展示了控制策略的可行性.     

具有外部干扰的非线性多智能体系统的编队控制

多智能体系统编队控制因广泛应用于军事,航天,生物学等领域,成为国内外学者的关注热点.在实际应用中,当系统受到环境噪声等外部干扰时,利用领航者-跟随者的相对状态信息构造控制器无法形成预期队形.为解决这个问题,文章针对一类带有外部干扰的非线性多智能体系统,研究了领航-跟随编队控制问题.首先设计干扰观测器补偿外部干扰.其次利用自适应方法,给出了完全分布式的控制协议.再次选取适当的参数,证明了该分布式控制协议能实现系统的编队控制.最后通过仿真算例,验证了协议的有效性.     

Finite Integral Transform Solutions for Free Vibrations of Rectangular Thin Plates With Mixed Boundary Constraints北大核心CSCD

Analytical solutions, with unique research value, can serve as benchmarks for empirical formulas and numerical methods, a tool for rapid parameter analysis and optimization, and a theoretical basis for experimental designs. Conventional analytical methods, e.g., the Lévy solution method, are only applicable to mechanical problems of plates and shells with opposite simply-supported edges, which, however, may fail to obtain analytical solutions for the issues with complex boundary constraints. In recent years, the finite integral transform method for plate and shell problems was developed to deal with non-Lévy-type plates and shells, but it is still infeasible to solve the mixed boundary constrains-induced complex boundary value problems of higher-order partial differential equations. Herein, for the first time, the finite integral transform method was combined with the sub-domain decomposition technique to solve the free vibrations of rectangular thin plates with mixed boundary constraints. The rectangular plate was first divided into 2 sub-domains according to the mixed boundary constraints, and the 2 sub-domains were solved analytically with the finite integral transform method. Finally, the continuity conditions were introduced to obtain the analytical solution of the original problem. Based on the side spot-welded cantilever plates commonly used in engineering, the free vibration problem of a rectangular thin plate with 1 edge subjected to clamped-simply supported constraints and the other 3 edges free, was analyzed. The obtained natural frequencies and mode shapes are in good agreement with those from the finite element method as well as the solutions in literature, thus verifying the accuracy of the proposed method. The solution procedure of the finite integral transform method can be implemented based on the governing equations without any assumption of the solution form. Therefore, this strict analytical method is widely applicable to complex boundary value problems of higher-order partial differential equations for such mechanical problems of plates and shells. © 2023 Editorial Office of Applied Mathematics and Mechanics. All rights reserved.     

纳秒脉冲等离子体激励控制低雷诺数压气机叶栅激波/附面层干扰探索研究

为了揭示等离子体激励调控低雷诺数压气机叶栅激波/附面层干扰的机理,本文选取典型超音速压气机预压缩叶型,利用大涡模拟研究了纳秒脉冲等离子体激励对低雷诺数下超音速压气机叶型附面层流动的调控作用。首先对低雷诺数工况下超音速压气机叶型流动特性和叶栅通道激波系结构进行了研究,以此设计了两种等离子体激励布局。研究发现,位于叶片吸力面和压力面附面层分离点前的等离子体激励均可通过诱导产生畸变团,触发分离剪切层的K-H不稳定并进一步形成展向大涡结构,促进主流与分离区低能流体之间的掺混从而抑制流动分离。同时叶栅通道激波系结构发生改变,分离区形态与通道激波位置相互关联耦合,附面层黏性损失和激波损失占比变化不尽相同。     

基于动态全息的面内微振动测量系统

为了实时测量高频、微小面内振动,利用硅酸铋（BSO）晶体的光折变特性搭建了基于动态全息的面内微振动测量系统。通过粗糙表面的散射信号光携带面内振动信息,与参考光在晶体内干涉形成动态全息并实时衍射,参考光的衍射光和信号光的透射光之间形成新的干涉,通过光电探测器对干涉信号进行解时域或频域的探测,即可得到振动信息。以剪切式压电陶瓷驱动的散射片为被测物,实验测量了0.5～240 kHz的亚微米量级的面内振动。     

基于超声微振动的风力机叶片除冰研究

风力机在寒冷潮湿地区工作时,叶片表面会产生积冰,降低叶片气动性能。为减少或去除积冰,提高风力机发电效率,本文开展了风力机叶片超声微振动除冰研究。设计了前缘为中空结构的翼型叶片,仿真计算了除冰振型,制作了叶片样件,测量了样件的固有频率。搭建了冰风洞试验系统和超声驱动系统,研制了一款翼型叶片冰层切向黏结力测量装置,开展了叶片超声微振动结冰时除冰和结冰后除冰研究,测量并计算了叶片表面结冰量和冰层黏结剪应力。研究结果表明,当结冰环境温度较高时,叶片结冰时超声微振动可以降低结冰量,具有除冰作用。在结冰后除冰中,可以显著降低冰层黏结强度。激振频率为21.2 kHz时,黏结强度最低,约为0.084 MPa。本研究为深入开展风力机叶片超声除冰技术奠定了基础。     

基于电磁振动上料的茶梗和昆虫异物近红外光谱和荧光图像在线检测研究

茶叶是大众青睐的健康饮品之一,但茶叶在机器采收和加工过程中,容易混入茶梗和昆虫异物,污染茶叶、影响其质量安全,是未来应防范和检测的重点。X射线成像技术,根据食品基质和异物的密度差实施检测,广泛适用于金属异物并延伸至高密度塑料,但对于茶梗、昆虫这类低密度有机异物尚不适用,所以迫切需要研发新型无损检测技术和方法。针对片状茶叶重叠、遮掩异物的问题,提出了电磁振动上料辅助近红外光谱和荧光图像的检测方案,进行绿茶中的内源性异物茶梗和外源性异物昆虫的在线检测研究。通过电磁振动上料辅助近红外光谱和荧光成像系统,采集了600～1 050 nm范围的近红外光谱600条和RGB-N四通道图像各65幅。采用451条光谱进行建模,其余149条光谱作为预测集,评估模型的性能,比较了去趋势(Detrending)、多元散射校正(MSC)、标准正态变换(SNV)、变权重正态变换(VSN)、迭代自适应加权惩罚最小二乘法(airPLS)、不对称最小二乘法(ALS)、光程估计与校正(OPLEC)等不同光谱预处理方法的处理效果,其中OPLEC能较好地消除散射效应,偏最小二乘判别分析(PLS-DA)模型的正确识别率由78%提...     

方位远探测声波测井仪数据采集控制软件设计*

方位远探测声波测井技术在近年来得到了快速发展,数据采集控制软件是测井仪器系统的重要功能模块,其主要功能是完成地面采集控制平台与井下仪器的实时命令控制与数据传输。方位远探测声波测井仪数据采集控制软件模块以仪器库的形式挂接到成像测井系统,软件主要由仪器初始化、数据采集、数据分析及处理、仪器参数设置、下发命令封装、文件操作、实时波形绘图显示、实时波形处理、数据回放、帮助系统等部分组成。在程序设计中采用了多线程编程技术,提高与测井主控平台进行交互的时效性以及程序的响应速度。实验室及现场测试表明,方位远探测声波测井仪数据采集控制软件的总体及各个功能模块运行稳定,能够完成现场应用过程中对仪器的控制、数据读取、数据分析及处理、文件记录以及与现场测井采集控制平台的数据接口等需求,为仪器的进一步功能优化升级和现场应用提供了基础。