单电子能量的解析隐函数表示

本文提出多核体系中单电子能量的解析隐函数表示。此方法建立在直接空间里的原子轨道线性组合和动量空间里波函数的表示。从理论上讲,任何级别的精确值都可以用叠代法求得。文中还讨论了此方法在和键角键长变化有关的分子课题中的可能应用。     

关于完备随机内积模中的Lax-Milgram定理的注记

设(S,X)为数域K上以σ-有限测度空间(Ω,A,μ)为基的完备的RIP-模,而且α:S×S→L(μ,K)满足如下条件:(A)存在ξ∈L (μ),使得a(p,q)ξ·X~p·X~q,p,q∈S;(B)a是coercive(即,存在η∈L (μ),使得a(p,p)η·X~p2,p∈S且μ({ωη(ω)=0})=0);(C)对每个q∈S,a(·,q):S→L(μ,K)是模同态,且对每个p∈S,a(p,ξq1 ηq2)=ξ-a(p,q1) η-a(p,q2),q1,q2∈S及ξ,η∈L(μ,K).则存在唯一的连续模同态A:S→S使A-1存在且μ-a.s.有界,还满足:(1)a(p,q)=XA(p),q,p,q∈S;(2)X~A-1(p)1ηX~p,p∈S.     

利用图解法求交流电的有效值

物理学中，一个物理量与另一个物理量的关系通常可用图形表示出来，利用该图形的物理意义可求解其他的物理量．如力学中速度与时间的关系曲线用图形表示出来，称为速度一时间图像．利用速度一时间图像，可求做匀速直线运动或匀变速直线运动的质点在任意时间内的位移．用类似的方法，也可求交流电的有效值．     

环的左（N，U）－凝聚维数

设R和S是环，U是平坦右R-模，V是平坦右S-模．本中我们证明了(N，(U，V))-lc．dim(R S)=sup((N，U)-lc．dimR，(N，V)-lc．dimS)．     

一类基于变量分离的稳定化混合有限元方法

Based on a seperated model for saddle-point problems, we develop a new sta-bilized mixed finite element method. Such a model consists of two subproblems with respect to the primal and the dual variables, respectively. We show that the new method is coercive and that optimal error bounds hold. As an application,the nearly incompressible elastic problem is analyzed with our method.     

扩展的Boussinesq系统Lax对的Bcklund变换和递推求解公式的导出

本文研究2+1维的扩展经典Boussinesq系统。首先,研究了系统的Lax对,找出了一个形式十分新颖的带有一个任意函数的Bcklund变换。然后,又导出了Lax对的特征函数的生成公式。最后,利用Bcklund变换和Lax对特征函数生成公式相结合得出了Lax对的递推求解公式。利用此递推公式,求出了一些Lax对的解。     

辫子群的全部二维不可约表示

通过直接解矩阵方程给出了Bn群的全部二维不可约表示．     

因素空间理论与知识表示的数学框架（Ⅶ）：描述架中概念的结构（1）

本文是「１－１１」的继续，研究描述架中概念的结构，该文讨论了前半部分，内容涉及模糊关系的内投影及其性质，模糊关系诱导的内变换，逆内变换以及它们的性质。     

弱L^p的对偶空间的一个注记

本文证明了非自反弱序列完备Ｂａｎａｃｈ格在它的二次对偶空间中的正交补是非自反映的，从而证明了Ｃｗｉｋｅｌ的关于弱Ｌ＾ｐ的对偶空间的奇异部的表示定理是错误的。     

四元数矩阵理论中的几个概念间的关系

本文指出并改正文［１］中的错误，给出弱特征多项式［２］与重特征多项式［３］间的显式关系，同时也给出行列式［２］与重行列式［４］间的显式关系，最后讨论了左特征值、右特征值、特征值和特征根之间的关系及最小多项式与弱特征多项式根之间的关系．