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| 关于完备随机内积模中的Lax-Milgram定理的注记 | |
| 引用本文： | 郭铁信,周国军.关于完备随机内积模中的Lax-Milgram定理的注记[J].数学研究,2006,39(1):51-56. |
| 作者姓名： | 郭铁信 周国军 |
| 作者单位： | 厦门大学数学科学院,福建,厦门,361005 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(10471115) |
| 摘 要： | 设(S,X)为数域K上以σ-有限测度空间(Ω,A,μ)为基的完备的RIP-模,而且α:S×S→L(μ,K)满足如下条件:(A)存在ξ∈L (μ),使得a(p,q)ξ·X~p·X~q,p,q∈S;(B)a是coercive(即,存在η∈L (μ),使得a(p,p)η·X~p2,p∈S且μ({ωη(ω)=0})=0);(C)对每个q∈S,a(·,q):S→L(μ,K)是模同态,且对每个p∈S,a(p,ξq1 ηq2)=ξ-a(p,q1) η-a(p,q2),q1,q2∈S及ξ,η∈L(μ,K).则存在唯一的连续模同态A:S→S使A-1存在且μ-a.s.有界,还满足:(1)a(p,q)=XA(p),q,p,q∈S;(2)X~A-1(p)1ηX~p,p∈S. |
| 关 键 词： | 完备随机内积模 几乎处处有界的随机线性泛函 Riesz表示型定理 Lax-Milgram定理. |
| 收稿时间： | 2005-03-08 |
| 修稿时间： | 2005年3月8日 |
A Note on the Lax-Milgram Theorem in Complete Random Inner Product Modules |
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| Guo Tiexin,Zhou Guojun.A Note on the Lax-Milgram Theorem in Complete Random Inner Product Modules[J].Journal of Mathematical Study,2006,39(1):51-56. | |
| Authors: | Guo Tiexin Zhou Guojun |
| Abstract: | |
| Keywords: | Complete random inner product modules almost surely bounded random linear functionals Riesz repesentation theorem Lax-Milgram theorem |
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