环的左(N,U)-凝聚维数

设R和S是环,U是平坦右R-模,V是平坦右S-模.本文中我们证明了(N,(U,V))-lc.dim(R⊕S)=sup((N,U)-lc.dim R,(N,V)-lc.dimS).     

模与环的(■,U)-M-凝聚性

设N是一个无穷基数,U是平坦的右R-模,M是左R-模.称左R-模N是((N),U)-M-凝聚的,如果对任意的B/A→Rm,其中0≤A相似文献   

关于所有子模是纯子模的平坦模

引进了一新模类-完全平坦模(每一个商模平坦).并得到了:令M是平坦左R-模,RM是完全平坦模当且仅当RM的所有子模是纯的当且仅当每一个右R-模A是M-平坦的.同时本文用完全平坦模刻画了V.N.正则环.     

On（N,U）-Coherence of Modules and Rings

Let U be a flat right R-module and N an infinite cardinal number.A left R-module M is said to be (N,U)-coherent if every finitely generated submodule of every finitely generated M-projective module in σ[M] is (N,U)-finitely presented in σ[M].It is proved under some additional conditions that a left R-module M is (N,U)-coherent if and only if Л^Ni∈I U is M-flat as a right R-module if and only if the (N,U)-coherent dimension of M is equal to zero.We also give some characterizations of left (N,U)-coherent dimension of rings and show that the left N-coherent dimension of a ring R is the supremum of (N,U)-coherent dimensions of R for all flat right R-modules U.     

环的左(N,U)-凝聚维数和Excellent扩张

Let S be an excellent extension of a ring R and U a flat right S-module. We show in this paper that the left (N,U)-coherent dimension of S is equal to that of R.     

广义FP—内射模、广义平坦模与某些环

左（右）R－模A称为GFP－内射模，如果ExtR(M,A)=0对任－2－表现R－模M成立；左（右）R－模称为G－平坦的，如果Tor1^R(M,A)=0(Tor1^R(AM)=0)对于任一2－表现右（左）R－模M成立；环R称左（右）R－半遗传环，如果投射左（右）R－模的有限表现子模是投射的，环R称为左（右）G－正而环，如果自由左（右）R－模的有限表现子模为其直和项，研究了GFP－内射模和G－平坦模的一些性质，给出了它们的一些等价刻划，并利用它们刻划了凝聚环，G－半遗传环和G－正则环。     

FI性质的传递

一个环R称为左(右)FI环，如果它的每一个平坦左(右)R模是内射的，R称为FI环是指它既是左且右的FI环．本讨论了当R是FI环时，其多项式环R[t]，矩阵环MN(R)以及分式不S^-1R也是FI环的充分与必要条件．     

Gorenstein平坦模与Frobenius扩张

设R■A是环的Frobenius扩张,其中A是右凝聚环,M是任意左A-模.首先证明了_AM是Gorenstein平坦模当且仅当M作为左R-模也是Gorenstein平坦模.其次,证明了Nakayama和Tsuzuku关于平坦维数沿着Frobenius扩张的传递性定理的"Gorenstein版本":若_AM具有有限Gorenstein平坦维数,则Gfd_A(M)=Gfd_R(M).此外,证明了若R■S是可分Frobenius扩张,则任意A-模(不一定具有有限Gorenstein平坦维数),其Gorenstein平坦维数沿着该环扩张是不变的.     

关于ann-内射模和ann-平坦模

左R—模E是ann—内射的。如果对于R的每个有限生成右零化子理想r(L)到R的R—模同态都能延拓为到E的R—模同态.同样,我们称左R—模M是ann—平坦的如果对于R的每个有限生成右零化子理想r (L),都可以得到正合列0→r(L)⊕_RM→R__R⊕M.在本文中,我们证明了R—模B是ann—平坦的当且仅当它的示性模B~·=Hom_R(B,Q/Z)是ann—内射的.     

环扩张下的Gorenstein平坦模型结构

研究了环扩张下的Gorenstein平坦模型结构及其同伦范畴,设R≤S是满足一些条件的平坦扩张.我们证明了若f:M→N在S-模范畴的Gorenstein平坦模型结构中是上纤维化(纤维化,弱等价),则f:M→N在R-模范畴中亦如此;若R≤S是优越扩张,反过来也成立,即在优越扩张下Gorenstein平坦模型结构是不变的.进而,相关的稳定范畴是等价的,当且仅当对任意Gorenstein平坦S-模M,Coker(ηM)是平坦的,其中η表示S-模范畴和R-模范畴间的Quillen伴随函子的单位.     

关于“T21／2LF拓扑空间和ST21／2LF拓扑空间的分离性”的一点注记

通过一个例子说明在[3]中定理2．2的证明中用到的一个结论是错误的，并给出该定理的一种正确证明。     

正规弱空间的无限Tychonoff积

本文证明(1)如果X=∏σ∈∑Xσ是|Σ|-仿紧空间,则X是正规弱(-θ)-可加空间当且仅当 F∈[∑]＜ω,∏σ∈FXσ是正规弱(-θ)-可加空间.(2)设X=∏i∈ωXi是可数仿紧的,则下列三条等价X是正规弱(-θ)-可加的; F∈[ω]＜ω,∏i∈FXi是正规弱(-θ)-可加的; n∈ω,∏i≤nXi是正规弱(-θ)-可加的.     

关于树T的的界

控制数γ和连通控制数γc是图的两个重要的控制参数.本文通过对树中的点进行恰当分类,给出了树中的γ/γc值的最好界,为刻画单圈图和双圈图中γ/γc值的界打下良好的基础.     

Cn单位球上的向量值D函数

讨论了Cn单位球上的向量值Dpμ,q函数, 利用Banach空间几何学的方法,推广了标量值Dpμ,q函数的结果.     

不同分布混合序列的强收敛速度

讨论了(～ρ)混合序列的强收敛性,获得了与独立情形几乎一致的结果,推广了著名的Marcinkiewicz-Zygmund强大数律.     

（S↑-）模糊积分意义下的可积函数空间的若干性质

给出(S↑-)模糊积分的定义，讨论其基本性质。当模糊测度μ满足(T)条件(见命题3.3)时，可以得到，(S↑-)模糊积分的p次(S↑-)模糊可积函数空间Lp(p≥1)是实数域R上的线性空间，且当μ次可加时，Lp(p≥1)在相应的距离ρp(定义4．3)下，(Lp，ρp)构成一完备的距离空间。     

广义Mbius变换和算术Fourier变换

离散Fourier变换(DFT)在数字信号处理等许多领域中占有重要地位.近年来,出现一种优于FFT的算术Fourier变换来计算DFT.在广义M     

乘积的平方性

本文证明了乘积 (f(x)=ax²+bx+c∈Z[x]是二次不可约多项式)在n充分大时不是平方数.       

A (2+)-approximation algorithm for the generalized preemptive open shop problem with minsum objective

In this paper we consider a generalized version of the classical preemptive open shop problem with sum of weighted job completion times objective. The main result is a (2+)-approximation algorithm for this problem. In the last section we also discuss the possibility of improving our algorithm.     

Weak stability of the Ishikawa iteration procedures for -hemicontractions and accretive operators

Let X be an arbitrary Banach space, K be a nonempty closed convex subset of X, and T : K → K be a Lipschitzian and hemicontractive mapping with the property lim inf_t→∞((t)/t) > 0. It is shown that the Ishikawa iteration procedures are weakly T-stable. As consequences, several related results deal with the weak stability of these procedures for the iteration proximation of solutions of nonlinear equations involving accretive operators. Our results improve and extend those corresponding results announced by Osilike.