关于$\mathcal{F}$-S-可补子群

设$\mathcal{F}$是一个群类. 群$G$的子群$H$称为在$G$中$\mathcal{F}$-S-可补的，如果存在$G$的一个子群$K$,使得$G=HK$且$K/K\cap{H_G}\in\mathcal{F}$, 其中$H_G=\bigcap_{g\in G}H^g$是包含在$H$中的$G$的最大正规子群．本文利用子群的$\mathcal{F}$-S-可补性, 给出了有限群的可解性, 超可解性和幂零性的一些新的刻画. 应用这些结果, 我们可以得到一系列推论, 其中包括有关已知的著名结果.     

2-（υ，5，1）设计的非可解区传递自同构群

研究了2-(υ，κ，1)设计的区传递自同构群．特别讨论了2-(υ，5，1)设计的非可解区传递自同构群．得到定理：设G是一个2-(υ，5，1)设计Q的区传递．点本原但非旗传递的自同构群．若G是非可解群．则G的基柱Soc(G)不是典型群PSUn(q)，这里q为奇数，n≥3。     

微分代数多项式系统的可解集

本文对一般微分代数方程给出了几类可解集的概念，并讨论了多项式微分代数方程的可解集，得到子多项式系统具有唯一解。特别是有多于一个的解的条件，并得到了低次多项式在一定意义下的充分必要条件。     

一般组合弹性结构的数学模型

研究由任意多个体、板、梁构成的一般组合弹性结构静态问题. 通过最小势能原理和虚功原理建立问题在向量表示下的数学模型. 在获得了一般组合弹性结构上的广义Korn不等式后, 利用Lax-Milgram引理证明了模型的唯一可解性. 在对解做合理的正则性假设的条件下, 由相应变分形式导出向量表示下的所有平衡方程, 并得到了一个对该问题进行有限元分析时有重要作用的恒等式.     

Skiba的一个未解决问题

肯定地回答了Skiba最近在《The Kourovka Notebook》中提出的一个未解决问题. 事实上, 我们获得了比原问题更一般且深刻的结果. 同时, 证明也避开了奇阶定理和其他深刻定理.     

无限的可解SD_2-群

在本文里我们首先证明了:每真子群都是循环群的无限可解群或者是拟循环 p-群 Z(p~∞)或者是无限循环群,然后我们研究了这种群的自然推广.我们把每真子群都可以由二元生成的群叫做 SD_2-群,我们证明了:每个无限的可解SD_2-群或者是拟循环 p-群 Z(p~∞)或者它本身也是二元生成的,并且我们给出了无限的可解 SD_2-群的相当完整的结构.     

n-极大子群为C-正规的有限群

首先,利用Hall子群的C－正规性,得到了有限群成为。可解群的一个充分条付,推广了Schur-Zassenhaus定理;其次,考查了 n－极大子群或其 2阶及 4阶循环子群为 C-正规对有限群结构的影响．     

关于算子方程AXB—X=C的解——纪念C.Apostol

本文给出了算子方程ＡＸＢ－Ｘ＝Ｃ可解的若干充要条件，其中（Ａ，Ｂ）为下列情形之一Ａ或Ｂ有闭值域；Ａ（Ｂ）有闭值域并且是单射或或进相似于一个协亚规算子并且Ｂ（Ａ）是单侧移位；Ａ＾＋（Ｂ＾＋）幂有界，其值域Ｒ（Ａ＾＋）包含于Ｒ（Ａ）（Ｒ（Ｂ）包含于Ｒ（Ｂ＾＋）并用Ｂ（Ａ）是单侧移位；Ａ＝Ｕ且Ｂ＝Ｕ是Ｈａｒｄｙ空间上重数为１的单侧移位，而且，给出了解的表达式。     

关于算子方程AXB－X＝C的解─—纪念C．Apostol

本文给出了算子方程ＡＸＢ－Ｘ＝Ｃ可解的若干充要条件，其中（Ａ，Ｂ）为下列情形之一：Ａ或Ｂ有闭值域；Ａ（Ｂ＊）有闭值域并且是单射或者相似于一个协亚正规算子并且Ｂ（Ａ＊）是单侧移位；Ａ＋（Ｂ（＊＋））幂有界，其值域Ｒ（Ａ＋）　Ｒ（Ａ）（Ｒ（Ｂ）　Ｒ（Ｂ＋）并且Ｂ（Ａ＊）是单侧移位；Ａ＝Ｕ＊且Ｂ＝Ｕ是Ｈａｒｄｙ空间上重数为１的单侧移位．而且，给出了解的表达式．