一类具有组合非线性项的分数阶方程的多重解（英文）

本文研究一类具有组合非线性项的分数阶Laplacian方程,在共振与非共振情形下,运用山路理论、Morse理论、Ekeland变分原理,建立了5个非平凡解的存在性结果.     

基于氮杂Mn咔咯二维纳米材料的单原子Mn中心催化氧化烷烃制醇

咔咯是由四个吡咯共轭相连而形成的具有芳香性的新型卟啉类大环化合物,但咔咯分子中存在一个直接连结两个吡咯环的C?C键,与卟啉相比,仅仅是少了一个“meso”位置的C原子.因此,在结构上,咔咯含有三个“吡咯型”氮原子和一个“吡啶型”氮原子,当咔咯失去三个内氢原子后变成了三价阴离子,易与金属形成高价态的稳定配合物.氮杂咔咯是一种咔咯的meso位上的C被取代为N的咔咯衍生物.与正常的咔咯相比,它更易于与过渡金属形成稳定配合物.正是由于这些独特的结构特点,使其在金属催化、染料敏化太阳能电池、光敏剂、金属传感器、甚至在医学上都有很好的应用前景.金属有机大环均相催化剂的非均相化,是改进反应产物分离和实现催化剂循环使用的最简单有效方法之一.环境友好的Mn氮杂咔咯催化剂,在温和条件下可以利用氧气直接将有机底物氧化.本文选用Mn氮杂咔咯催化剂作为基本构建单元,通过理论计算,构建了一种新型的具有高催化活性的含Mn氮杂咔咯环结构单元的二维纳米催化材料.我们分别使用高斯软件(Gaussian 09)和维也纳从头算模拟软件包(VASP)对孤立分子和周期性体系进行结构优化以及性质的计算.在这种二维材料中,每一个Mn原子作为相对独立的金属单原子中心(SAC),保留了单环中Mn金属中心的高催化活性.在温和的光照条件下,Mn金属中心可以直接活化氧气生成类自由基[Mn]-O-O中心,随后[Mn]-O-O中心可以有效地通过夺取有机底物中的H和紧接着新生自由基的偶合反应,选择性氧化C?H键为C?OH键.另外,通过沿[Mn]-O-O反应轴施加不同强度的外电场,可对此二维纳米材料的催化反应活性进行精细调控.本文为实验上制备基于Mn氮杂咔咯的非均相催化剂以及单原子Mn基催化剂提供了理论依据.     

中学化学教学中的证据推理*

1没有证据的推理通过推理可以得出重要的结论,但是没有证据的推理往往是一种猜测,可能是臆造事实上不成立的问题;即使猜测的是事实,没有证据也不具有说服力。所以,中学化学中没有证据的推理学生难以理解,难以接受,甚至苍白无力。2没有推理的证据没有推理的证据是不借助理论思维、没有逻辑推理的事实或材料,是一些孤立的事实或材料,把握不了证据和结论之间的关系。在中学化学教学中缺少原理推导,使得化学知识之间难以组织,感觉是化学知识点较为零散,学习化学需要死记硬背。     

基于q-理论的家族企业动态模型

本文在不完全市场下,基于托宾q-理论,以最大化企业家的CRRA期望效用为目标,在假设企业资本和生产力均随机的条件下,研究家族企业的动态优化问题,即家族企业在动态经营过程中的生产、消费和投资组合的最优决策问题.利用动态规划原理推导出企业最优决策所满足的HJB方程,并通过企业适用的生产消费均衡理论和风险对冲需求对此HJB方程进行求解,得到家族企业的最优生产、最优消费和最优投资策略.最后选取合适参数对家族企业的最优策略进行数值分析,结果表明了企业的最优策略与其流动性之间的变化关系.     

常微分方程周期脉冲控制问题的均方turnpike性质

本文研究了一类常微分方程的最优控制问题,其中控制以脉冲的形式周期地施加到系统中.首先,给出了该问题及其参考控制问题的最大值原理.其次,在控制系统能控的假设条件下,证明了系统的能观性不等式.最后,利用最大值原理以及能观性不等式,获得了两个最优控制问题的最优状态和最优控制在时间足够长时的收敛关系—均方turnpike性质.     

非线性年龄等级结构种群系统的边界控制问题

探究一类具有年龄等级结构的种群模型的边界调控问题,包括系统的能控性和最优控制.应用特征线方法和Gronwall不等式建立状态分布关于控制变量的连续依赖性;基于线性系统的能控性与集值映射不动点方法获得了非线性种群系统的近似能控性;运用Ekeland变分原理证明了最优策略的存在唯一性,构造适当的共轭系统和法向量对最优策略作出精细刻画.数值模拟结果展示了控制策略的可行性.     

带分布时滞的时间周期S-Ⅰ型反应扩散传染病模型的传播性质

利用渐近传播速度理论研究了一类带分布时滞的时间周期S-Ⅰ型反应扩散传染病模型具有紧支集初值的解的演化性质,由此可以解释新发传染病的地理传播现象.首先,对于疾病已入侵区域,利用一致持久性思想结合比较技巧分三步验证了模型系统的一致持久性,在此过程中,通过构造截断区间初边值问题解决了模型系数的周期性和时滞共同导致的关键困难.其次,通过构造单调方程并利用单调系统的传播速度理论和比较原理分析了宿主种群在疾病未入侵区域的演化性质.     

稳定和非稳定激光谐振腔中的自再现模讨论

本文通过菲涅耳-基尔霍夫衍射积分方法,推导了一般稳定和非稳定球面镜谐振腔中自再现模的解析表达式,揭示了从稳定腔变为非稳腔过程中自再现模的变化规律.进一步地,本文在几何光学近似条件下得到了非稳腔的自再现模,通过与衍射积分结果对比,发现基于几何光学近似得到的非稳腔最低阶偶对称模(即基模)和最低阶奇对称模的空间分布与衍射积分结果一致.而对于更高阶的自再现模,当非稳腔接近稳定腔时,几何光学近似得到的自再现模空间分布和衍射积分结果之间存在较大差异.本文的结果可以作为激光原理教学内容的重要补充.     

基于第一性原理计算Mn掺杂MoS2对油中溶解气体的吸附性能

CO、C₂H₂、CH₄是溶解在变压器油中的典型故障特征气体,其种类和浓度能够反映油浸式变压器绝缘故障的不同类型和严重程度,进行油中溶解气体分析是在线检测变压器运行状态的重要方法.基于第一性原理,通过Mn-MoS₂单层对三种气体的吸附能、转移电荷、态密度和形变电荷密度等参数以及解吸性能分析和灵敏度计算,提出了一种基于Mn-MoS₂材料的气敏传感器对油中溶解气体进行分析的方法.结果表明Mn-MoS₂对CH₄是物理吸附,对CO和C₂H₂是化学吸附.对于Mn-MoS₂来说,CH₄在常温下吸附能力差且灵敏度低,CO在不同温度下均有较强的吸附能力,而C₂H₂在常温下吸附稳定,高温下易解吸且响应灵敏度高.因此,Mn掺杂的MoS₂体系可预期作为CO的气体吸附剂和检测C₂H