带有时滞的非定常企业投资系统的Lyapunov稳定性

讨论了企业投资系统的Lyapunov稳定性,得到了企业投资系统渐进稳定的充分条件和稳定的必要条件,并给出了企业投资系统的临界积累率的表达式,这个问题的研究对于促进我国经济高速、稳定持续增长具有重要的理论意义和现实指导价值.     

具有蛋白酶抑制剂治疗的HIV病毒的传染病模型分析

建立了T细胞以胸腺和自身有丝分裂进行增殖且具有蛋白酶抑制剂治疗的HIV传染病模型.通过分析该传染病模型,得到蛋白酶抑制剂失效的临界阈值σ和平衡点存在的条件,证明了在不同参数范围内的稳定性.通过对模型的理论分析和数值模拟,发现当σσ,无病平衡点是全局渐近稳定的,即疾病消失.当σσ,正平衡点是全局渐近稳定的,即HIV病毒流行.且得到σ的值越低,基本再生数R_0的值也越低,即当蛋白酶抑制剂的有效率越高,使得艾滋病患者的免疫功能提高.降低被感染T细胞的死亡率,也使病毒的输入率降低,从而更有利的控制病毒的传播.     

具有潜伏期和免疫应答的HIV感染模型的全局稳定性

本文考虑具有CTL免疫应答和细胞内部潜伏阶段的HIV感染数学模型,得到其基本再生数,通过构造适用的Lyapunov函数,研究该模型的健康平衡点和感染平衡点的稳定性.当基本再生数不大于1时,健康平衡点在可行域上是全局稳定的,即HIV在个体体内最终灭绝;当基本再生数大于1时,模型存在惟一的感染平衡点在可行域上是全局稳定的,即HIV在个体体内呈现持续存在状态,且其浓度最终趋于一个常数.     

时滞离散网络模型的动力学分析与同步

复杂网络广泛存在于日常生活,首先,给出几类标准的网络模型;然后,利用稳定性控制方法设计并实现了具有时滞与非时滞耦合的复杂网络模型快速控制;最后,通过构造优化Lyapunov函数,讨论其模型的射影同步问题,得到了系统全局稳定的条件和有效的控制器,以实例数值验证其方法的可行性。     

可行策略对应的图像拓扑下广义博弈Nash平衡的稳定性

以往关于广义博弈Nash平衡的稳定性的研究,均利用可行策略映射之间的一致度量.现考虑在更弱的度量下,利用可行策略映射图像之间的Hausdorff距离定义度量.在此弱图像拓扑下,证明了广义博弈空间的完备性,以及Nash平衡映射的上半连续性和紧性,进而得到广义博弈Nash平衡的通有稳定性.即在Baire分类的意义下,大多数的广义博弈都是本质的.     

中空碳纳米球的制备及VOCs吸附性能

首先, 在碱性条件下, 不使用表面活性剂, 采用St?ber小球法以正硅酸四乙酯(TEOS)和正硅酸四丙酯(TPOS)为硅源, 生成初级氧化硅球形颗粒; 然后, 使酚醛树脂(间苯二酚和甲醛)与球形氧化硅的羟基共缩合形成酚醛树脂-氧化硅复合材料; 最后, 经高温碳化和酸蚀获得了空心碳纳米球(HCNSs). 通过调节TEOS/TPOS的摩尔比获得了一系列具有良好的单分散性且粒径、 壁厚可调节的HCNSs, 其粒径和壁厚分别在280~430 nm和15~63 nm的范围内. 仅以TPOS为硅源时合成的HCNS-0/4具有较大的粒径(426 nm)和壁厚(63 nm)、 较高的比表面积(1216 m²/g)和孔容(0.508 cm³/g), 并且具有较大的挥发性有机化合物(VOCs)吸附性能, 其正己烷、 甲苯和油气的静态吸附容量分别为2.02, 1.42和0.926 g/g, 正己烷和甲苯的动态吸附容量分别为2.01 g/g和1.37 g/g, 均远高于商业化活性炭.     

三功能策略设计制备具有优异低温抗积碳性能的Ni-CeO2@SiO2催化剂催化甲烷干重整反应

随着全球人为温室气体排放量(主要是甲烷和二氧化碳)的增加,全球变暖的趋势逐渐增加,因此,迫切需要通过各种技术来捕获和利用这些温室气体.甲烷干气重整反应(DRM)可以有效地将甲烷和二氧化碳这两种资源丰富、价格低廉的温室气体转化为高附加值化学品,减少它们向大气排放.尽管DRM工艺的应用具有许多优势,但是反应期间碳沉积和活性组分的烧结是阻碍其工业应用的两个主要原因.这些碳沉积物可能覆盖活性中心或阻塞催化剂的孔道,从而导致催化剂活性降低.镍基催化剂因其价格低廉、初始活性高和资源丰富而得到广泛的应用.但应用于DRM反应的Ni基催化剂在反应中容易烧结和积碳,导致催化剂迅速失活.为解决上述问题,本文从三功能策略角度出发,即SiO2壳层的限域作用和Ni-Ce之间的协同作用以及CeO2的消除积碳作用,采用原位一锅法设计合成了一种限域型Ni-CeO2核壳结构催化剂(Ni-CeO2@SiO2).通过X射线衍射、透射电子显微镜、能量色散X射线光谱、N2吸附/脱附、氢气程序升温还原和脱附、氧气程序升温脱附、拉曼光谱、热重分析和原位漫反射红外傅里叶变换光谱测试对催化剂进行了系统的表征,来揭示催化剂的理化性质和反应机理.催化剂应用于甲烷干气重整反应结果表明,在温度区间为550～800℃时,与传统浸渍法合成的催化剂相比,Ni-CeO2@SiO2催化剂具有更高的活性.高温800℃下的稳定性测试结果显示,传统浸渍法合成的催化剂在反应20 h后就出现了大量的积碳且活性下降明显;而Ni-CeO2@SiO2催化剂在800℃下反应100 h后未检测到积碳,并且催化剂中的Ni纳米颗粒的平均粒径从5.01 nm仅增长到5.77 nm,表现出很好的高温抗积碳和耐烧结性能.值得注意的是,Ni-CeO2@SiO2催化剂在低温600℃(形成碳沉积的最可能温度区域)下反应20h后也未检测到积碳的形成,表现出催化剂良好的低温稳定性和抗积碳性能.这可能归因于对Ni-CeO2@SiO2催化剂的三功能作用,即多孔二氧化硅壳层的限域作用、Ni与CeO2之间强的金属-金属氧化物相互作用以及具有丰富活性氧物种CeO2的消除积碳的作用.通过原位漫反射红外傅里叶变换光谱测试来探究反应机理.结果 表明,DRM反应在Ni-CeO2@SiO2催化剂上遵循L-H机理,添加CeO2可以消除碳沉积并促进CO2活化.该三功能策略为设计其他应用于DRM的高性能催化剂提供了指导,有望加快该工艺的工业化.     

考虑CTL免疫饱和作用及自我增殖的HIV模型的性态分析

建立了具有CTL免疫饱和作用及自我增殖的病毒动力学模型,通过构造Lyapunov函数,得到了模型的全局稳定性.特别地,当CTL自我增殖率比较大时,如果基本再生数小于阈值,无感染但免疫激活平衡点始终存在且全局渐近稳定,这意味着在HIV感染中虽然病毒被清除,但免疫效应始终存在.而当CTL自我增殖率不足时,免疫饱和效应可能导致免疫功能受到抑制.进一步通过数值模拟发现,忽略免疫饱和作用会过高估计免疫效应.     

一类具有病毒饱和增殖的病毒-免疫动力学模型的分析

在假设病毒增殖率为Michaelis-Menten函数的基础上,提出了一类病毒增殖具有饱和性的病毒与特异性免疫细胞相互作用的模型.分析发现该模型至多有两个正平衡点并会发生鞍结点分支;借助中心流形定理讨论了平衡点的局部稳定性;运用Bendixson-Dulac定理排除了周期解的存在性,进而得到模型的全局动力学性态.数值模拟显示了病毒与免疫系统相互作用的结果对初始状态的依赖性,以及在作用过程中会出现病毒载量和免疫细胞种群数量的持续振荡.     

具有体液免疫和细胞免疫的反应扩散HIV病毒模型

本文基于HIV病毒在人体内的动态变化过程和人体的两类免疫机制,提出了一种具有体液免疫和细胞免疫的反应扩散HIV病毒模型.利用比较原理和极值原理证明了该模型非负解的存在性及有界性.通过定义不同患病阶段下两个关键阈值,并利用李亚普诺夫理论分析了无病平衡点和两类患病平衡点的全局动力学行为.最后,利用数值实例子验证了理论结果正确性.