随机权和最大值的一致估计及其在保险风险理论中的应用

对任意相依非负随机权, 获得了独立重尾随机变量加权和最大值的一致估计, 应用这些结果研究了离散时间风险模型中具有相依随机回报的破产概率问题.     

1992年圣彼得堡数学奥林匹克试题及解答(六～八年级)

第二轮竞赛试题六年级 92.01 将6×6方格表的每一个小方格都染为3种颜色之一,将方格表中具有公共边的小方格称为相邻的,欲使每一个小方格都分别恰好各有一个相邻的方格是其它两种颜色,应该怎样染色? 92.02 俄罗斯的货币中有卢布和戈比两种单位,1卢布等于100戈比,男孩费佳身上的钱不足1卢布,如果他买5块糖果,则还剩4戈比,如果他买6支     

1989年列宁格勒数学奥林匹克试题及解答(五～七年级)

第二轮竞赛试题五年级 89.01 试将数码0,1,2,…,9排成一行,使得每3个相连的数码中,都有某两个的和等于7。 89.02 春天时,甲比乙高1cm比丙高2cm,比丁高3cm。经过一个夏天,四个人都长高了,但各人所长的高度不一样,不过都长高了整数厘米。秋天量身高     

线性模型中误差方差估计的指数收敛速度

Suppose given a linear model y_j=x'_jβ+μ_j, j=1,2,…, The random errors all have a mean zero and unknown variance σ², 0<σ²<∞. Let σ_n² be the estimate of σ² based on the residual sum of squares and calculated from (x_j, y_j), j=1,…,n. In this paper we show that if μ₁,μ₂,…, are independent but not necessarily identically distributed, and some further conditions on {μ_j} and (x₁|…|x_n) are satisfied, then for any ε>0 there exist constant ρ_ε, 0<ρ_ε<1, Such that P(|σ_n²-σ²|≥ε)=O(ρ_εⁿ).     

关于大数律尾概率级数的收敛性

本文分别对一般的、独立的、iid的随机变数序列{X_m}的部分和S_n及函数...     

关于误差方差估计中一致余项级数收敛的充要条件

引言设X:,X:,…iid,EX,~0,0< S。砂相似文献   

非参数回归函数最近邻估计Lp收敛的速度

Let (X,Y) be a R^d×R¹-valued random vector with E(|Y|)<∞,m(x)=E(Y|X=x) be the regression funvion of Y with respect to X.Suppose that (X_i, Y_i),i=1, …,n, are iid samples drawn from (X,Y). It is desired to estimate m(x) based on these samples,everoye discussed in 1981 (see [2]) the pointwise L_p-convergence of the nearest neigthoor estimate m_n(x) (see (5) of the present paper). In this article we further study the rate of this convergence.It is shown that if there exists p≥2 such that E |Y|^p<∞,then E|m_n(x)-m(x)|^p=O(n^-p/(d+2))a.s. for suitabte choice of the weighte C_m (see(4) of the present paper).     

B值独立随机元重对数律收敛速度的一般形式

本文讨论了Ｂ值独立同分布（ｉｉｄ）随机元重对数律收敛速度的一般形式,使得Ｄａｖｉｓ＾「１」及Ｇｕｔ＾「２,３」中的一些结果成为特款,同时减弱了Ｄａｖｉｓ结果中的矩条件,并且得到了Ｂ值ｉｉｄ随机元满足有界重对数律的一个充分性条件。作为应用,我们给出了随机足标和的相应结果。     

基于负相协样本的经验过程的弱收敛

我们借助于一个Ｒｏｓｅｒｎｔｈａｌ型不等式建立了基于负相协样本经验过程的弱收敛性,同时在证明过程中我们给出了负相协随机变量的几个有用的矩不等式。     

条件分位数的经验似然置信区间

本文利用经验似然思想分别讨论了不含附加信息和含附加信息时条件分位数的置信区间的构造,并考虑了一类检验问题,证明了检验的渐近功效随信息量的增加而非降．