CONVERGENCE RATES IN THE LAW OF LARGE NUMBERS FOR B-VALUED RANDOM ELEMENTS

1 Introduction and Main ResultsLet {X.,n > 1} be a sequence of random variables in the same probability space andnput Sn = Z Xj, n 2 1. ln real-valued case1 the rates of convergence to zero of qualltitiesi = 1P(lS.I/n'/' > E) (0 < f < 2) are described by the well-known theorem of Baum and Katz(1965):Theorem BK Let 0 < t < 2,r 2 1, and let {X., n 2 1} be real valued iid r.v.'s, when1 5 t < 2, EXl = 0. ThenIn l985, Bai and Su generalized Theorem BK and obtained the correspondillg resul…     

NA样本的递归密度估计

设$\{X_n,n\geq 1\}$是一个严平稳的负相协的随机变量序列, 其概率密度函数为$f(x)$.本文讨论了$f(x)$的递归核估计量的联合渐近正态性.     

B值鞅不等式与Banach空间几何性质的刻划

本文建立了Ｂ值鞅的极大函数ｆ，平削函数ｆｐ＾＃，ｆｐ＾＃的凸Φ－不等式，反过来用这些不等式刻划了Ｂａｎａｃｈ空间的凸性和光滑性，同时给出了超自反空间以及与Ｈｉｌｂｅｒｔ空间同构的Ｂａｎａｃｈ空间的特征。本文的结论推广了一些熟知的重要结果。     

特殊半鞅的一个局部性质

本文讨论特殊半鞅的一个局部性质,将局部（平方可积）鞅的结果推广到了一类特殊半鞅的情形。     

I.I.D.随机变量两两乘积之和的Hsu-Robbins型定理(II)

在本部分中,采用由Levy函数(4.1)所确定的值b     

I.I.D.随机变量两两乘积之和的Hsu-Robbins型定理(Ⅰ)

设随机变量Ｘ１,Ｘ２,…ｉｉｄ;称Ｕｎ＝１≤ｉ＜ｊ≤ｎＸｉＸｊ,为两两乘积之和,本文意在给出 Ｕｎ／ｎ~２→０即文中（０．３）式成立的充分必要条件．我们在这部分工作中虽未能彻底解决这个问题,但却揭示出这类条件与Ｓｎ／ｎ→０（Ｓｎ＝ｎｉ＝１Ｘｉ）之条件间的本质上的不同之处,就是说,这是一类不能完全用Ｘ１的矩来刻划的条件,它们要更为深层次地依赖于Ｘ１的尾分布性质．     

Convergence rates in the law of logarithm of random elements

1. IntroductionLet {Xu, n 2 1} be a sequence of r.v.IS in the same probability space and put Sa =nZ Xi, n 2 1; L(x) = mad (1, logx).i=1Since the definition of complete convergence is illtroduced by Hsu and Robbins[6], therehave been many authors who devote themselves to the study of the complete convergence forsums of i.i.d. real-valued r.v.'s, and obtain a series of elegys results, see [3,7]. Meanwhile,the convergence rates in the law of logarithm of i.i.d. real-vained r.v.'s have also be…     

p－型空间中的Kolmogorov重对数律

主要说明了Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ重对数律对ｐ型Ｂａｎａｃｈ空间值独立、零均值的随机元列有类似于对实值的表现形式，从而揭示了空间的型ｐ与重对数律的开方指数之间有着密切的关系．     

I.I.D.随机变量两两乘积之和的Hsu-Robbins型定理(Ⅱ)

在本部分中,采用由 Ｌｅｖｙ函数（４．ｌ）所确定的值ｂｎ取代（Ｉ）［１］中的１／ｎ“位点”ａｎ,使得（Ｉ）中定理１中的附加条件（Ａ）得以解除,从而获得了可以称之为Ｈｓｕ－Ｒｏｂｂｉｎｓ型的充分必要条件．作为推论,还给出了两个互为复制的ｉｉｄ随机变量三角阵对应行之和乘积的Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ强大数律．     

B值鞅差序列和的收敛速度

在随机元的尾概率随机有界的情况下,我们讨论了Ｂ值鞅差序列非随机足标与随机足标部分和的收敛速度,使得实值独立同分布随机变量序列的一些经典结果得到了推广和一般化,并且当０＜ｔ＜１时,我们证明了对任意Ｂ值随机元结论都是成立的．