对数正态型分布纪录值之和的渐近分布

设X₁ , X₂, …是i.i.d.的随机变量序列, X⁽¹⁾ ,X⁽²⁾, …是它的纪录值序列. 对X₁∈LN( γ ), 即X₁服从对数正态型分布的场合, 讨论纪录值的部分和序列 的渐近分布问题. 发现γ = 2是一个分界线, 并且证明了在γ ＞2时, T_n渐近于正态分布; 而在2＞γ＞1时, T_n在通常的中心化和正则化之下, 不能收敛到任何非退化的概率分布, 但是此时log T_n渐近于正态分布.     

基于负相协样本经验过程的加权弱收敛

在文中,我们建立了基于负相协样本经验过程的加权弱收敛,同时利用这个结果,我们还证明了其积分的弱收敛性,并将这些结果应用于生存分析,获得屯一些相应的弱极限性质。     

随机二叉搜索树的子树

本文讨论随机二叉搜索树上不同大小的子树和与给定某个二叉树同构的子树. 利用递归分布等式,　我们得出了它们各自数目的期望和方差\bd 最后, 用压缩法得出了它们的中心极限定理.     

几点体会

《几点体会》一文,作者是我国首批自行培养的十八名博土之一.文中谈了他如何从一个底于并不厚的中学教师,在导师的捐点下,经过短短的几年达到所从事学科科研前沿的四点切身休会。这篇文章对刚进入科研起点和希望从事科研活动的青年同志有一定的借鉴作用。     

1991年列宁格勒数学奥林匹克试题及解答

第二轮竞赛试题六年级 91.01 鲍克在生日时烤制了一个大蛋糕,现知卡尔松和鲍克两人的体重之和刚好与蛋糕和矮子的重量之和相等,等蛋糕吃完之后,人们发现,卡尔松的重量与矮子和鲍克的重量之和相等。证明,卡尔松所吃的蛋糕重量等于鲍克没吃蛋糕时的体重。 91.02 试问,应当怎样在方格纸的方格中填写     

一类非线性回归的近邻估计

一、引言设 X 和 Y 分别为 d 维与1维的随机变量,对 x∈R~d,以 F_x 记 Y|x 的分布.我们来考虑定义在 {F_x∶x∈R~d}上的泛函 (?)(x).当 (?)(x) 具有适当的形式时,(?)(x) 可以有一个无偏估计 g(Z_1,…,Z_k),这里 Z_1,…,Z_k 为独立且同服从于 F_x 的随机变量,比如在 Hoeffding U-统计量的场合.为方便计,我们仅考虑具有2维对称核的场合.     

m-相依随机场渐近正态的一致收敛速度

本文运用特征函数这一有力工具,在m-相依随机场渐近正态收敛速度的一致性估计方面获得了可与独立场合比拟的理想成果。本文最主要的结果。     

第55届(1992年)莫斯科数学奥林匹克试题及解答

八年级 8.1 证明,如果a b c d>0,a>c,b>d,则|a b|>|c d|。 8.2 在下国际象棋的过程中,有无可能在棋盘的30条对角线上都分别落有奇数枚棋子? 8.3 数学竞赛分两天进行。每一个参赛者第一天所解出的题目个数都等于其余参赛者在第二天所     

1993年圣彼得堡数学奥林匹克试题及解答(六～八年级)

第二轮竞赛试题 六年级 93.01 奇迹园中种有摇线树,上面长有金币(不同树上的金币数目可能不同!)。每天夜里每棵树上都长出一块新的金币。3月1日时,这些树上共长有1000块金币。3月里的某一天,布拉基诺又新种了一棵摇线