NA序列广义Jamison型加权和的几乎处收敛性

本文从随机变量序列广义Jamison型加权和的一个系数指标函数自身性质出发，讨论了广义Jamison型加权和的强稳定性，避免了控制函数的引入，进一步还得到了更一般的NA序列广义Jamison型加权和的几乎处处收敛的条件，并将前人的若干结论包含为特例。     

NA结构的安全性

本文讨论了几类不同结构随机风险向量的安全性问题，在边缘分布相同的假定下，证明了NA结构的风险是凸序意义上最小的，并以证券市场的具体数据为例，说明了NA化投资在减小风险中的作用，从一个角度说明了研究NA随机变量的意义。     

关于组合的两类问题

设有自然数集合A={1、2、…,n},从中任意取出k个来(k相似文献   

关于一类强平稳mixing序列完全收敛条件的探讨

设{X_n}为强平稳 p-mixing或φ-mixing随机变数序列,关于{X_n}部分和的完全收敛性问题,既往的文献仅在pα>1且α>1/2的场合下,讨论过使文中(1)式成立的充要条件。本文则在pα=1且α>1/2的场合下,讨论了相应的问题,即讨论了使文中(3)、(4)成立的充分条件和使(3)式成立的必要条件问题,得到了一些结果。     

关于U-统计量完全收敛性条件的探讨

本文给出了使得U-统计量完全收敛,亦即使得文中(6)式成立的充分条件,并从各个角度对这一条件的必要性进行了讨论,揭示了U-统计量与独立和在完全收敛性方面的不同性状,并在一定程度上反映了U-统计量在完全收敛性方面对核函数形式的强烈依赖性.     

I.I.D.随机变量两两乘积之和的Hsu-Robbins型定理(Ⅰ)

设随机变量Ｘ１，Ｘ２，…ｉｉｄ；称Ｕｎ＝１≤ｉ＜ｊ≤ｎＸｉＸｊ，为两两乘积之和，本文意在给出 Ｕｎ／ｎ~２→０即文中（０．３）式成立的充分必要条件．我们在这部分工作中虽未能彻底解决这个问题，但却揭示出这类条件与Ｓｎ／ｎ→０（Ｓｎ＝ｎｉ＝１Ｘｉ）之条件间的本质上的不同之处，就是说，这是一类不能完全用Ｘ１的矩来刻划的条件，它们要更为深层次地依赖于Ｘ１的尾分布性质．     

随机二叉搜索树上顶点数目的极限定理

主要研究大小为$n$的随机二叉搜索树上3种不同类型的顶点数目. 分别以$X_n, Y_n$和$Z_n$表示树中含有0, 1, 2个子点的顶点的数目. 在建立$X_n$递归关系式的基础上, 得到了$X_n$的期望、方差和大数律, 并用压缩法证得了$X_n$的渐近正态性. 对于$Y_n$和$Z_n$, 也得到了类似的结论.     

关于NA列的一类小参数问题

本文在更为广泛的权函数和边界函数的范围内，使用不高于独立列场合下的矩条件，讨论了NA列的一类小参数级数的极限状态及收敛速度．因此，本文的结果即使对独立列也是有意义的．     

NA序列的矩不等式与弱收敛

对NA随机变量序列建立了关于部分和S_n的一个概率不等式,关于|S_n|与max(1≤k≤n)|S_k|的P≥2阶矩的有关不等式,并在一般的条件下证明了强平稳NA序列的一个弱不变原理。     

均匀递归树的分支结构

研究均匀递归树的分支结构中的有关问题. 用独立和的方法得出了在大小为n的均匀递归树上分支数目η_n的分布律, 建立了η_n的强大数律, 中心极限定理和重对数律; 证明了η_n和顶点n的深度ξ_n是同分布的; 得出了大小为m的分支数ζ_m,n的分布律, 并且证明了ζ_m,n的极限分布就是参数λ=1/m的Poisson分布, 给出了各种分支数目的联合分布及其极限分布; 还研究了大小为n的均匀递归树上最大分支的大小, 证明了在n→¥时, 它几乎必然趋于无穷.