关于Summability Methods的非一致Berry-Essen界及其对重对数律收敛速度、小参数问题的应用

设{X_j,j≥1}是一串独立r.v.序列,对每一个j≥1,c_j(λ)是(0,+∞)上的连续函数或λ仅取值n=1,2,….且设0≤c_j(λ)≤1对一切j,λ记S_λ=Σ_(j=1)~∞c_j(λ)X_j.对应于X_j,j≥1满足相同分布的情形,适当正则化后,在一定的条件下,[1],[2]研究了S_λ渐近正态分布的非一致收敛速度.[3],[4]则考虑了其重对     

关于独立和的完全收敛性

本文充分利用独立和的a.s.收敛与依概率收敛等价的这一特性,全面地改进和加强了Katz与Baum关于独立和完全收敛性的一系列充分必要条件,并在此基础上证得了关于独立同分布随机变数列随机足标和完全收敛性的理想条件和结果。     

关于两两NQD列的若干极限性质

本文讨论了两两ＮＱＤ列的Ｍａｒｃｉｎｋｉｅｗｉｃｚ型弱大数律及Ｊａｍｉｓｏｎ型加权和的强稳定性，指出了两两ＮＱＤ列与独立列的一个本质性区别，从而提出了解决两两ＮＱＤ旬几乎处处收敛和完全收敛的一种方式。     

The asymptotic distributions of sums of record values for distributions with lognormal-type tails

Let X1,X2,... be a sequence of i.i.d. random variables and let X(1),X(2),... be the associatedrecord value sequence. We focus on the asymptotic distributions of sums of records, Tn=∑nk=1X(k), forX1 ∈ LN(γ). In this case, we find that 2 is a strange point for parameter γ. When γ＞ 2, Tn is asymptoticallynormal, while for 2 ＞γ＞ 1, we prove that Tn cannot converge in distribution to any non-degenerate lawthrough common centralizing and normalizing and log Tn is asymptotically normal.     

I.I.D.随机变量两两乘积之和的Hsu-Robbins型定理(II)

在本部分中,采用由Levy函数(4.1)所确定的值b     

I.I.D.随机变量两两乘积之和的Hsu-Robbins型定理(Ⅰ)

设随机变量Ｘ１,Ｘ２,…ｉｉｄ;称Ｕｎ＝１≤ｉ＜ｊ≤ｎＸｉＸｊ,为两两乘积之和,本文意在给出 Ｕｎ／ｎ~２→０即文中（０．３）式成立的充分必要条件．我们在这部分工作中虽未能彻底解决这个问题,但却揭示出这类条件与Ｓｎ／ｎ→０（Ｓｎ＝ｎｉ＝１Ｘｉ）之条件间的本质上的不同之处,就是说,这是一类不能完全用Ｘ１的矩来刻划的条件,它们要更为深层次地依赖于Ｘ１的尾分布性质．     

Convergence rates in the law of logarithm of random elements

1. IntroductionLet {Xu, n 2 1} be a sequence of r.v.IS in the same probability space and put Sa =nZ Xi, n 2 1; L(x) = mad (1, logx).i=1Since the definition of complete convergence is illtroduced by Hsu and Robbins[6], therehave been many authors who devote themselves to the study of the complete convergence forsums of i.i.d. real-valued r.v.'s, and obtain a series of elegys results, see [3,7]. Meanwhile,the convergence rates in the law of logarithm of i.i.d. real-vained r.v.'s have also be…     

絮话数学归纳法

絮话数学归纳法２３００２６中国科技大学数学系苏淳数学归纳法是一种重要的数学方法，有关归纳法的试题在数学竞赛中屡见不鲜．但要用好归纳法，却往往需作一番认真的构思．我们还是通过例子来说明．例１证明，对一切自然数ｎ，都存在自然数ｘｎ和ｙｎ．使得Ｘｎ２＋ｙｎ...     

m-相依样本U-统计量r-平均收敛速度

设 x_1,x_2,…为一列强平稳、m-相依的随机变量.设(?)(x,y)为二维 Borel 可测的对称实值函数.称为以 φ 为核的 m- 相依样本 U-统计量在 x_1,x_2,…iid 时,人们对 U-统计量的性质进行了深入的研究,建立了较为完整的理论.但对相依样本下的 U-统计量却很少有深刻的结果.近来人们对相依样本下相应课题     

On the Pointwisise L_p Convergence Rates of Nearest Neighbor Estimate of Nonparametric Regression Function

Let (X,y) be a R~d×R~1-valued radom vector with E(?)=E(Y|X=x) be the regression funvion of Y with respect to X.Su (X_i, Y_i),i=1, …,n, are iid samples drawn ftc, from (X,Y).(?)desired to estimate m(x) based on these samples,everoye discussed in (?) the pointwise convergence of the nearest neigthoor estimate m_n(X) (see (5) of the present paper). Ih this article we further study the rate of this eonyer-gence.It is shown that if there exists p≥2 sach that E 、|Y|<∞,then for suitabte choice of the weighte C_m (see(4) of the present paper).