σ2 Hessian方程的Pogorelov型C2 内估计及应用

提出利用拉格朗日乘子法重新证明σ2算子的最优凹性,并定义了一个凸锥Γ3?=λ=(λ1,λ2,?,λn)∈Rn:σ1(λ)>0,σ2(λ|i)>0,1≤i≤n。利用σ2算子的最优凹性，给出了σ2Hessian方程Pogorelov型C2内估计，进而证明了σ2(D2u(x))=1,x∈Rn的满足二次多项式增长条件的Γ3?-凸整解为二次多项式。     

一类具Rotenberg模型解的存在性

迁移方程是研究物质中的粒子运动所产生的微观效应综合所致的宏观迁移现象规律的一种模型,研究这类迁移方程对数学基础理论的发展有着非常重要的意义.在L_1空间中,运用线性算子理论,研究了种群细胞增生中具Rotenberg模型的迁移方程,采用所谓的豫解算子等法证明了种群细胞增生中具Rotenberg模型解的存在性.     

基于图像灰度信息的直线位移测量

提出了一种基于视觉的新型直线位移测量方法。建立了图像各像素点灰度值与直线运动位移间的映射函数模型,通过数值方法解算了直线运动平台的位移。通过蒙特卡罗仿真对所提方法进行分析,证明了其可行性与合理性。分析了检测点拓扑结构对测量精度的影响。实验结果表明,在10 mm的位移测量范围内,所提方法的测量误差标准差为4μm。     

借助数轴透析金属与盐溶液的反应进程

借助数轴透析“一种金属与溶液中多种盐反应”和“多种金属与溶液中一种盐反应”中溶质与滤渣的组成,直观地将反应进程和结果展现其中,建立思维模型,化难为易,有利于学生掌握与应用。     

理想弹塑性固体Riemann问题的解结构与初值条件

针对理想弹塑性固体材料的一维Riemann问题，在不考虑真空的情况下，讨论其所有可能存在的解结构，给出每一种解结构下对应的初值条件且证明该系列初值条件的完备性，即任意给定的物理量初值均有且只有一种解结构与之对应.基于该理论，在设计精确或近似理想弹塑性Riemann问题求解器时，可以依据初值条件对任意物理量初值直接判断其对应的解结构，从而提高求解器的精度和效率.数值试验验证了该系列初值条件的正确性和有效性.     

激光产生温稠密物质的微观动力学过程及状态诊断

随着大型激光装置的建立和精密测量技术的发展，强激光与固体相互作用成为实验室产生温稠密物质的一个重要手段。温稠密物质的结构复杂性、瞬态性和非平衡性给理论建模和实验测量带来了巨大挑战。本文系统介绍了激光产生温稠密物质的实验手段和理论模拟方法方面的重要进展，分析了其中的电子激发动力学、电子-离子能量弛豫过程、离子动力学等物理过程，总结了温稠密物质状态诊断的实验技术和理论方法，并论述了激光产生温稠密物质的发展趋势。     

利用可见-近红外-中红外超快光谱揭示离子交换法制备的少层MoS2中缺陷介导的载流子动力学

本文结合可见-近红外-中红外瞬态吸收光谱技术对离子交换法制备的少层MoS₂中缺陷介导的载流子动力学进行了详细的解析. 在近红外瞬态吸收光谱中观察到的宽带漂白信号表明少层MoS₂纳米片带隙中分布着大量的缺陷态. 实验结果明确揭示了载流子被缺陷态的快速捕获以及进一步的复合过程，证明带隙中的缺陷态对MoS₂光生载流子动力学过程起着至关重要的作用. 在中红外瞬态吸收光谱中观察到的正信号到负信号的转变进一步证实了在导带下小于0.24 eV处存在被载流子占据的缺陷态. 这些在少层MoS₂纳米片中存在的缺陷态可以作为有效的载流子捕获中心来辅助光生载流子在皮秒时间尺度内完成非辐射复合过程.     

利用超强激光进行深度狄拉克态的可行性研究

多年以来，很多不同的理论预言了深度狄拉克态(DDL)的存在。然而，DDL的存在依然存在很大的争议，急需进行验证。随着超强激光技术的提高，可以利用超强激光把电子加速到相对论能量，也可以产生正负电子对，引发核反应等。强激光所提供的这种极端环境也为探索DDL带来新可能。本文提出一个新的探测DDL的方法，即以原子核的轨道电子俘获寿命在强激光等离子体中的变化为探针，探测DDL是否存在。计算表明，若DDL存在，轨道电子俘获寿命变化可达7个量级，从而有望在现有超强激光条件下探测DDL。     

光与原子纠缠存储寿命与磁场噪声关系的实验研究

在冷原子系综中,利用自发拉曼散射过程产生光与原子纠缠,测量了恢复效率随存储时间的关系。实验结果显示在没有施加轴向磁场时的存储寿命仅仅只有40μs。而在施加轴向磁场的情况下,存储时间在50μs以后甚至在400μs时都可以测量到明显的恢复信号,存储寿命明显高于100μs,远高于未施加轴向磁场时的情况。对这个实验现象进行分析认为:原子所处的环境中存在磁场噪声的影响,当没有轴向磁场时,噪声会扰乱自旋波信号的相位;当有轴向磁场时,磁场噪声对自旋波相位的影响便被抑制了。     

磁光平面波导的单向传播特性

表面磁等离子体(surfacemagnetoplasmons,SMPs)是一种在电介质和偏置磁场作用下磁光材料界面处传播的近场电磁波.其独特的非互易传播特性引起了大量科研工作的关注,但在具体的波导结构设计上仍存在很多问题.本文研究了一种银-硅-磁光材料的3层平面波导结构,SMPs在磁光材料和硅的界面处传播,发现在特定的频率范围内,SMPs的基模及高阶模式均具有正向或反向的单向传播特性.分别计算了旋磁与旋电材料平面波导的色散方程,研究了硅层厚度与外加磁场对能带结构及SMPs单向传播区域的影响,发现无论是旋磁或旋电材料的结构,硅层厚度的增加使高阶模式使高阶模式出现在更低的频率位置,使单向传输带宽变小甚至消失,外加磁场的变大使磁光材料的能带结构频率增大的同时带隙中也引入了高阶模式.计算了2种磁光材料平面波导的正向和反向的单向传播带宽宽度,发现旋磁材料YIG的单向SMPs模式出现在GHz波段,最大单向带宽可达到2.45 GHz;旋电材料InSb的单向SMPs模式出现在THz波段,最大单向带宽达到3.9 THz.