一类具Rotenberg模型解的存在性

迁移方程是研究物质中的粒子运动所产生的微观效应综合所致的宏观迁移现象规律的一种模型,研究这类迁移方程对数学基础理论的发展有着非常重要的意义.在L_1空间中,运用线性算子理论,研究了种群细胞增生中具Rotenberg模型的迁移方程,采用所谓的豫解算子等法证明了种群细胞增生中具Rotenberg模型解的存在性.     

具结构化的细菌种群模型解的渐近行为

该文在L~1空间上,研究了在一般边界条件下具结构化的细菌种群模型,讨论了该模型生成的正C_0迁移半群是不可约的和迁移算子的谱分析,得到了该迁移方程的解在一致拓扑意义下的渐近行为,从而给出了该细菌种群的异步生长特性等结果.     

板几何中奇异迁移方程解的渐近稳定性

在L~p(1p+∞)空间,研究了板几何中一类具反射边界条件的各向异性、连续能量、均匀介质的奇异迁移方程,通过构造算子,利用比较算子方法,证明了奇异迁移算子A相应的奇异迁移半群V(t)(t≥0)的Dyson-Phillips展开式的一阶余项R_1(t)的紧性,得到了半群V(t)与U(t)(streaming算子B产生)本质谱相同,本质谱型一致;迁移算子A的谱在区域T中由有限个具有限代数重数的离散本征值组成;迁移方程解的渐近稳定性.     

板模型中具抽象边界条件的迁移算子的谱研究

运用线性算子理论,研究了板模型中具抽象边界条件的各向异性和连续能量的迁移算子的谱.采用比较算子和豫解算子等方法证明了这类迁移算子产生的C_0半群的Dyson-phillips展开式的第9阶余项的弱紧性,得到了该迁移算子的谱在某区域Γ中仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成.     

板模型中一类具抽象边界条件的迁移方程解的渐近稳定性

运用线性算子理论,研究了板模型中一类具抽象边界条件的各向异性、连续能量、非均匀介质的迁移方程.采用半群理论、比较算子和豫解算子等方法证明了相应的迁移算子产生的C_0半群的Dyson-phillips展开式的第九阶余项的弱紧性,得到了这类迁移算子的谱在区域Γ_0中仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成.最后讨论了该迁移方程解的渐近稳定性.     

一类增生扩散型种群细胞中迁移方程的谱问题

在Lp(1≤p＜+∞)空间上,研究了一类具年龄结构的增生扩散型种群细胞中具无限周长的迁移方程,讨论了这类方程相应的迁移算子的谱,证明了在某个半平面该迁移算子的谱仅由可数个具有限代数重数的离散本征值组成等结果.     

一类具积分边界条件种群细胞迁移算子的本质谱

本文在L^1空间上,研究一类具积分边界条件种群细胞迁移方程,利用泛函分析中构造算子和比较算子方法及相关半群知识证明了迁移算子A_H产生的G_0半群V_H（t）的Dyson-Phillips展开式的n阶余项R_n（t）（n≥1）的弱紧性及V_H（t）和U_H（t）（streaming算子B_H产生）具有相同的本质谱及一致的本质谱型,得到了在区域Г中迁移算子A_H仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成及迁移方程解的渐近稳定性．     

种群细胞中一类具非光滑边界条件的L-R模型

在Lp(1≤p＜+∞)空间上,研究了一类具年龄结构的增生扩散型种群细胞中具无限周长非光滑边界条件的L-R模型,讨论了这类模型相应的迁移算子的谱分析,得到了该迁移算子的谱在某半平面由可数个具有限代数重数的离散本征值组成等结果.