基于Hilbert变换的LFM检测与估计

LFM(线性调频)信号是一类重要的非平稳信号,其完全被初始频率和调频斜率两个参量表征,而LFM信号的检测与估计问题是信号处理中最为重要的研究热点之一.由于调频信号在时频平面内有较好的聚集性,通常使用时频分析的方法对其进行检测和估计.线性正则变换是经典时频分布的广义形式,对LFM信号具有很好的能量聚集特性,在现有的线性正则域Hilbert变换的基础上,提出了一种不需要谱峰搜索而快速检测LFM信号和估计其参数的方法,并且通过仿真实例验证了所提出方法的优越性.     

一类含时滞的比率依赖捕食系统正平衡点的全局稳定性分析

讨论了一种食饵增长为Gilpin-Ayala型的比率依赖的食饵捕食者模型,利用第二加性复合矩阵原理证明线性化系统正轨道解的稳定性,结合系统在凸集中存在唯一的局部正平衡点,证明了正平衡点的全局渐近稳定性.结合数值模拟验证了所得结论的合理性,同时指出定理结论仅为充分条件,丰富完善了模型的动力学性质.     

全空间上带Hardy-Sobolev项的拟线性椭圆方程解的存在性

讨论了全空间上一类带Hardy-Sobolev项的拟线性椭圆问题,利用集中紧原理和适当的实验函数,得到并验证了(PS)_c条件,从而证明了该问题非平凡解的存在性.     

城镇职工养老保险随机模型研究

构建了包含个人、企业、政府等市场参与者相互制衡的城镇职工养老保险随机模型,该模型涉及了储蓄、工作期消费、个人养老金账户、工资、退休后消费共5个随机变量;利用ITo引理证明了随机微分方程解的存在性,唯一性,利用2010-2014年中国有关宏观数据,对5个变量进行了动态模拟,并对部分参数变动对模型的影响进行分析,得出了储蓄替代率和人口出生率与两期消费正相关,两者的小范围变动不会影响两期消费的趋势等结论.     

分数扩散模型的参数估计及其应用

研究分数扩散模型的参数估计及其应用问题.分数扩散模型是一类由分数Brownian运动驱动的随机微分方程.主要结果有:(1)利用二次变差方法给出模型中扩散系数的估计量,通过最小二乘法给出模型中漂移系数的估计量;(2)证明这些估计量的一致收敛性和渐近正态性;(3)利用MCMC方法对此估计量进行验证,并通过R软件将上述模型以及参数估计量应用到SHIBOR利率中进行实证研究.     

一类Neumann边值问题非平凡解的存在性

利用临界点理论中的对称山路引理和分析技巧,研究一类Neumann边值问题在超二次条件下非平凡解的存在性,获得了一些新的可解性条件,进一步统一和改进了相关文献的结果.     

结合àtrous算法与Retinex算法的医学图像增强

提出结合àtrous算法与Retinex算法的医学图像增强.方法在二进小波理论基础上,利用推广的二维àtrous算法对医学图像进行处理,对经过多级分解后的医学图像的低频利用连续非线性函数增强,而对分解后的多个高频采用改进的Retinex算法进行增强;最后,对增强后的低频和高频进行重构.经过反复仿真试验结果表明:方法在去除噪声的同时更好地保留了图像边缘特征,增强了图像细节信息和凸显图像的轮廓,并克服对比度下降的不足,较好地去除光晕现象,视觉效果好,层次感更丰富.     

α-混合序列部分和乘积精确渐近性的一般形式

利用前人获得的α-混合序列部分和乘积的渐近分布的结果,对一般的边界函数和拟权函数得到了α-混合序列部分和乘积的精确渐近性的一般形式.     

局部凸空间P-自反下的中点局部k-一致凸性(光滑性)

在局部凸空间已有的中点局部kk-一致凸性和中点局部k-一致光滑性这一对对偶概念的基础上,证明了中点局部kk-一致凸性与中点局部(k+1)-一致凸性的关系,给出了在P-自反的条件下它们之间的等价对偶定理.     

矩阵优化扰动性分析的若干进展

由于近年来实际问题特别是大数据应用的发展,矩阵优化问题越来越得到优化研究者,甚至是其他领域的研究者的高度关注,成为热点问题.优化问题的扰动性分析是优化理论研究的基础与核心,为包括算法设计在内的优化研究提供重要的理论基础.由于矩阵优化问题的非多面体性,使得相应扰动分析理论的研究本质上与经典的多面体优化问题(非线性规划)不同.结合文献[1,2],简要介绍矩阵优化扰动性分析方面取得的若干最新进展.